एक आदर्श अंतिम परिणाम के साथ कार्यात्मक आरेख। वे पृष्ठ देखें जहां अंतिम परिणाम शब्द का उल्लेख किया गया है। समस्या समाधान संसाधन

समाज में एक कार की लागत कितनी है? इस प्रश्न का उत्तर जितना कठिन है उतना ही महत्वपूर्ण भी।

मोटरिंग की शुरुआत में, कार की गति बढ़ाने के लिए उन्मत्त संघर्ष करना पड़ा। सड़क की स्थिरता की समस्या तुरंत उत्पन्न हो गई, विशेषकर मोड़ पर। कार निचली, लंबी, चौड़ी हो गई। सहायक भाग - ढाँचा, शरीर का आधार - भारी हो गया। तेजी से शुरू करने और तेज करने के लिए, अधिक से अधिक शक्तिशाली इंजन- और तीव्र होता है न्याधार: गियरबॉक्स, कार्डन ट्रांसमिशन, ड्राइविंग पहिए।

ब्रेक विश्वसनीयता की आवश्यकताएं बढ़ रही हैं - और यांत्रिक ड्राइव को हाइड्रोलिक और फिर वायवीय द्वारा प्रतिस्थापित किया जा रहा है। एक कंप्रेसर दिखाई देता है, और उसके साथ एक संपूर्ण वायवीय प्रणाली... निलंबन में सुधार हुआ है - स्प्रिंग्स, शॉक अवशोषक, लेवल स्टेबलाइजर्स। टक्कर के दौरान यात्रियों की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए इसकी बॉडी मोटी धातु से बनी है।

वजन और आयाम फिर से बढ़ रहे हैं... और यह सब एक या दो, अधिकतम 7-8 लोगों को ले जाने के लिए है!

देखने से तो यही लगता है कि कार चार पहियों पर खड़ी है। वास्तव में, यह सैकड़ों-हजारों भुजाओं वाला एक ऑक्टोपस है। उदाहरण के लिए, संयुक्त राज्य अमेरिका में हर छठा कर्मचारी प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से उसके लिए काम करता है। स्वयं विचार करें: प्रतिवर्ष लगभग 10 मिलियन कारों का उत्पादन होता है।

वे सैकड़ों प्रकार की लौह और अलौह धातुओं, गैर-धातु सामग्री (प्लास्टिक, चमड़ा, कपड़े, आदि), रेडियो उपकरण, वार्निश, पेंट, कांच, रबर, ईंधन, स्नेहक का उपयोग करते हैं...

इन सबका उत्पादन पर्यावरण पर अपना प्रभाव नहीं छोड़ पाता और कई पर्यावरणीय समस्याओं को जन्म देता है।

डिज़ाइन ब्यूरो, प्रयोगशालाएँ, परीक्षण बेंच और परीक्षण मैदान। हर सेकंड हजारों भागों के उत्पादन के लिए स्वचालित लाइनें और रोबोट। किलोमीटर लंबे असेंबली कन्वेयर। सीएनसी मशीनों के लिए कंप्यूटर और कंप्यूटर, जानकारी की योजना बनाने, एकत्र करने और विश्लेषण करने के लिए... और अधिक? कृपया!

हमें सड़कों की जरूरत है. संयुक्त राज्य अमेरिका में, सड़कें अब देश के लगभग 10% क्षेत्र पर कब्जा कर लेती हैं। उन्हें बनाने और बनाए रखने के लिए, विशेष मशीनों के एक विशाल बेड़े की आवश्यकता होती है जो सामग्री निकाल सकें, उन्हें डाल सकें, उन्हें जकड़ सकें, उन्हें डामर और कंक्रीट से ढक सकें, अंकन रेखाएं लागू कर सकें...

किसी भी मशीन की तरह एक कार भी कभी-कभी खराब हो जाती है। आपको मरम्मत के लिए उपकरण और औजारों की आवश्यकता है। हजारों-हजारों ऑटो मरम्मत की दुकानें। गैस स्टेशन, तेल उत्पादन सुविधाएं और रिफाइनरियां, पाइपलाइनों और विशाल तेल टैंकरों का एक नेटवर्क। और फिर, पर्यावरणीय समस्याएँ।

कार को कहीं संग्रहीत करने की आवश्यकता है। और शहरों के विशाल क्षेत्र गेराज परिसरों के लिए आवंटित किए गए हैं। सड़कों पर व्यवस्था बनाए रखना आवश्यक है, और एक विशेष राष्ट्रीय यातायात पुलिस सेवा बनाई जा रही है।

सड़कों पर दुर्घटनाएँ होती रहती हैं, लोग मारे जाते हैं या घायल होते हैं। इसका मतलब है कि हमें दवाओं, प्राथमिक चिकित्सा किटों, एम्बुलेंस स्टेशनों, अस्पतालों और सेनेटोरियमों की आवश्यकता है। और अंतिम संस्कार टीमें...

हालाँकि, कार सस्ती नहीं है, बहुत महंगी है!

कोई भी प्रणाली, चाहे वह कार हो या मछली पकड़ने वाली छड़ी, अपने लिए नहीं, बल्कि मनुष्यों के लिए कुछ उपयोगी कार्य करने के लिए बनाई और अस्तित्व में है। तो, कार का मुख्य उपयोगी कार्य लोगों और सामानों को एक स्थान से दूसरे स्थान तक ले जाना है।

वास्तव में, एक व्यक्ति को ठीक इसी कार्य की आवश्यकता होती है, न कि उस प्रणाली की जो इस कार्य को करती है, जिससे सभी प्रकार की समस्याओं का पहाड़ खड़ा हो जाता है।

इस दृष्टिकोण से, TRIZ में एक आदर्श प्रणाली की अवधारणा है:

एक आदर्श प्रणाली वह प्रणाली है जो अस्तित्व में नहीं है, लेकिन जिसका कार्य निष्पादित होता है।

आदर्श के करीब वाहनवैसे, पुश्किन के बाबा यागा के पास यह था: उनका स्तूप "अपने आप हिल गया।" लेकिन स्तूप अभी भी अस्तित्व में था, आपको इसमें चढ़ना था, आपको इससे बाहर निकलना था, इसलिए यह वाहन सौ प्रतिशत आदर्श नहीं है।

पूरी तरह उत्तम विकल्पकार इस तरह दिखती है: वहां कोई कार नहीं है, लेकिन आप सही समय पर दिए गए बिंदु पर पहुंच जाते हैं।

और आपको मछली पकड़ने वाली छड़ी की आवश्यकता नहीं है। आपको उस फ़ंक्शन की आवश्यकता है जो यह करता है। इसका मुख्य कार्य क्या है? एक कीड़ा फेंको, उसे फँसाओ और एक मछली बाहर निकालो जो इस कीड़े को निगल जाएगी।

अपने लिए "आदर्श मछली" के प्रश्न के बारे में सोचें। बस यह मत सोचिए कि ऐसी मछली को अपने तराजू को खुद से उतारना चाहिए, इसे निगलना चाहिए और मछली के सूप के साथ बर्तन में गोता लगाना चाहिए। आख़िरकार, एक आदर्श कान में मछली नहीं, बल्कि उसकी गंध, स्वाद और पोषण मूल्य होना चाहिए।

इस सब से एक व्यावहारिक रूप से बहुत महत्वपूर्ण बिंदु निकलता है:

सभी प्रणालियाँ अपनी आदर्शता की डिग्री बढ़ाने की दिशा में विकसित होती हैं।

TRIZ ने सिस्टम विकास (ZDS) के अन्य कानूनों की पहचान की है, लेकिन यह कानून - सिस्टम की आदर्शता की डिग्री बढ़ाने का कानून - शायद उनमें से सबसे महत्वपूर्ण है।

विशिष्ट आविष्कारशील समस्याओं को हल करते समय, यह कानून आपको कई खाली नमूनों को त्यागने और तुरंत समस्या का आदर्श उत्तर - आदर्श अंतिम परिणाम (आईएफआर) तैयार करने की अनुमति देता है। जैसे कीड़ा के मामले में. आदर्श कीड़ा पानी में ही गिर जाता है, वहीं रुक जाता है और जिन मछलियों ने उसे खा लिया है उन्हें पानी से बाहर निकाल देता है।

कभी-कभी यह समस्या को हल करने के लिए पर्याप्त होता है।

बेशक, ज्यादातर मामलों में आईएफआर को उसके शुद्ध रूप में प्राप्त करना संभव नहीं है। यहां मतलब कुछ अलग है. IFR सेट करने से आप तुरंत चयन कर सकते हैं सही दिशाकाम करें, खोज क्षेत्र को सीमित करें और समस्या का मजबूत समाधान खोजने पर प्रयास केंद्रित करें।

आइए हम एक तकनीकी प्रणाली के उदाहरण का उपयोग करके आदर्शता की डिग्री बढ़ाने के कानून के प्रभाव को स्पष्ट करें।

प्रोडक्शन निवा कार का वजन 1150 किलोग्राम है और इसमें 53 किलोवाट (लगभग 70 एचपी) का इंजन है। अंतर्राष्ट्रीय ऑटो रेसिंग में भाग लेने के लिए, निवा का आधुनिकीकरण किया गया: एक मजबूर इंजन स्थापित किया गया जिसने 200 एचपी तक की शक्ति विकसित की। एस., और पूरी कार का वजन घटाकर 700 किलोग्राम कर दिया गया।

निरपेक्ष (अंकगणितीय) परिवर्तन की संख्याएँ आमतौर पर बहुत कम कहती हैं: यह था - यह बन गया। सापेक्ष संकेतक बहुत कुछ बताते हैं। पहले हर घोड़े की शक्तिइंजन 1150 किलोग्राम: 70 लीटर ले गया। साथ। = 13.5 किग्रा/ली. साथ।

अब प्रत्येक "घोड़ा" केवल 700 किलोग्राम: 200 लीटर वजन वहन करता है। साथ। = 3.5 किग्रा/ली. साथ। लगभग चार गुना कम!

क्या शहर के अधिकारी शून्य से दस लाख कमा सकते हैं? शून्य से - अज्ञात। और शुरुआत से - वे निश्चित रूप से कर सकते हैं! तथ्य यह है कि मैड्रिड में, केंद्रीय चौकों में से एक में, जहां से स्पेनिश सड़कों का माइलेज मापा जाता है, डामर में एक कांस्य शून्य बिछाया गया है। शहर में आने वाले अधिकांश पर्यटक पारंपरिक रूप से मैड्रिड ज़ीरो में तस्वीरें लेते हैं। स्वाभाविक रूप से, शहर के खजाने में जाने वाले शुल्क के लिए...

कार्य 1. सड़कों पर लापरवाह चालकों के खिलाफ लड़ाई यातायात सुरक्षा सेवा का एक महत्वपूर्ण कार्य है। बेशक, ट्रैफिक पुलिसकर्मी की मौजूदगी में सभी ड्राइवर नियमों का सख्ती से पालन करते हैं, लेकिन आप सभी सड़कों और चौराहों पर ट्रैफिक पुलिसकर्मी नहीं लगा सकते। मुझे क्या करना चाहिए?

इस समस्या का समाधान सभी देशों में किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, जापान में, एक दिन जो स्थानीय लापरवाह ड्राइवरों के लिए बिल्कुल सही नहीं था, सड़कों पर पुलिस अधिकारियों की संख्या तेजी से बढ़ गई। एक पुलिसकर्मी को देखकर, लापरवाह चालक को तुरंत गति धीमी करनी पड़ी और अन्य सभी यातायात नियमों का पालन करना पड़ा।

और जब वे करीब पहुंचे तो ड्राइवरों ने झुंझलाहट के साथ देखा कि अधिकांश "पुलिसकर्मी" डमी थे! लेकिन असली भी थे...

किसी ऑब्जेक्ट को उसकी कॉपी से बदलना TRIZ में उपयोग की जाने वाली विशिष्ट तकनीकों में से एक है। लेकिन अब हम किसी और चीज़ पर ध्यान देंगे: कोई वस्तु (जीवित पुलिसकर्मी) नहीं है, बल्कि उसका कार्य (यातायात विनियमन) किया जा रहा है।

यहाँ एक और उदाहरण है.

कार्य 2. क्रीमिया तट पर एक नया समुद्र तट भरना आवश्यक था। इसे कंकड़-गोल पत्थरों से भरा जाना चाहिए था, लेकिन केवल कुचला हुआ पत्थर ही उपलब्ध था - तेज किनारों वाले पत्थर। क्या करें? अन्य समुद्र तटों से कंकड़ हटा रहे हैं? क्या आप कुचले हुए पत्थर के प्रसंस्करण के लिए एक मशीन का आविष्कार करना चाहते हैं?

सर्फ की निःशुल्क शक्ति का उपयोग करने का निर्णय लिया गया। कुचले हुए पत्थर से भरे बजरों को तट से दो सौ मीटर की दूरी पर सीधे समुद्र में उतार दिया गया। बाकी काम लहरों ने किया: उन्होंने पत्थरों के नुकीले किनारों को गोल किया और उन्हें किनारे तक ले गईं।

जैसा कि आप देख सकते हैं, दोनों उदाहरण आदर्शता के नियम को अच्छी तरह से दर्शाते हैं। समस्याओं को हल करने के लिए इस कानून का उपयोग करते समय, "सम्" ("सम", "स्वयं") शब्द को नहीं भूलना महत्वपूर्ण है। यहां कोई चाल या पकड़ नहीं है. यह याद रखते हुए कि सिस्टम स्वयं, संसाधनों के उपयोग के माध्यम से, आवश्यक कार्रवाई प्राप्त करता है, हम तुरंत कई कमजोर और असहाय समाधानों को काट देते हैं।

वास्तव में, ड्राइवरों ने स्वयं (एक जीवित पुलिसकर्मी की उपस्थिति के बिना) नियमों का पालन करना शुरू कर दिया, समुद्र की धारा स्वयं (कारों की भागीदारी के बिना) पत्थरों के किनारों के चारों ओर घूम गई, पर्यटक स्वयं (आग्रह या अनुरोध के बिना) शहर की भरपाई करते हैं मैड्रिड का खजाना..

हम आपको याद दिला दें कि ट्राइज़ ईदोस केंद्र में कक्षाओं का एक अनिवार्य हिस्सा है। TRIZ आविष्कारशील समस्याओं को हल करने का एक सिद्धांत है। पिछली शताब्दी के 70-80 के दशक में हेनरिक अल्टशुलर द्वारा गठित। TRIZ एक व्यावहारिक विज्ञान है जिसके लिए निरंतर व्यावहारिक उपयोग की आवश्यकता होती है।

TRIZ विकल्पों की निरंतर खोज के बिना, परीक्षण और त्रुटि के बिना किसी समस्या का मजबूत समाधान खोजने में मदद करता है। इस समाधान को IFR (आदर्श अंतिम परिणाम) कहा जाता है।

किसी समस्या का सबसे प्रभावी समाधान वह है जिसे केवल मौजूदा संसाधनों का उपयोग करके ही प्राप्त किया जा सकता है। व्यवहार में, आदर्श अंतिम परिणाम शायद ही कभी पूरी तरह से प्राप्त किया जा सकता है, लेकिन यह एक मार्गदर्शक के रूप में कार्य करता है।

आईएफआर की खोज करते समय, आपको निश्चित रूप से विरोधाभास का सामना करना पड़ेगा।

कुछ सिस्टम मापदंडों में सुधार के लिए बदलाव के प्रयासों से अन्य मापदंडों में गिरावट आती है। उदाहरण के लिए, किसी हवाई जहाज के पंख की ताकत बढ़ाने से उसका वजन बढ़ सकता है, और इसके विपरीत - पंख को हल्का बनाने से उसकी ताकत में कमी आ सकती है। व्यवस्था में द्वंद्व उत्पन्न होता है।

उदाहरण:

अलास्का में शोध कर रहे भूवैज्ञानिकों ने लोमड़ियों के बारे में शिकायत की थी कि वे माप उपकरणों से आने वाली केबलों को चबा जाती हैं।

विरोधाभास:लोमड़ियों को तार नहीं चबाना चाहिए, क्योंकि... इससे लोगों को नुकसान होता है और लोमड़ी तार चबा जाती है (यही हकीकत है)।

विरोधाभास को हल करने का एक उदाहरण:लाल मिर्च, सबसे प्रसिद्ध ज्ञात किस्म, को तारों के आवरण में डाला जाता है। और लोमड़ी के हमले तुरंत बंद हो जाते हैं।

हम निम्नलिखित लेखों में विरोधाभासों को दूर करने के बारे में अधिक बात करेंगे।

अब एक रचनात्मक समस्या को हल करने का प्रयास करें:

ग्राहक या डेविड की नाक पोंछने के लिए?

1504 में, फ्लोरेंस में, माइकल एंजेलो बुआनोरोटी डेविड की पांच मीटर की मूर्ति पर काम खत्म कर रहे थे। शहर के तत्कालीन मेयर पियरे सोडारिनी यह देखने आये कि काम किस प्रकार प्रगति कर रहा है। उन्हें मूर्ति पसंद आ गई. हालाँकि, उसके करीब आकर और ऊपर की ओर देखते हुए, जहाँ उस समय मास्टर काम कर रहा था, उसने कहा कि डेविड की नाक, उसकी राय में, बहुत बड़ी थी। माइकल एंजेलो घाटे में थे: यदि आप सुधार करते हैं, तो मूर्तिकला का सामंजस्य बाधित हो जाएगा, लेकिन यदि आप नहीं करते हैं, तो आप ग्राहक से झगड़ा कर सकते हैं और पैसे नहीं पा सकते हैं। माइकल एंजेलो को क्या करना चाहिए?

लेकिन पहले, अपने आप से ये प्रश्न पूछें:

सिस्टम में कौन से भाग शामिल हैं और वे कैसे परस्पर क्रिया करते हैं?
- कौन से संबंध हानिकारक हैं, हस्तक्षेप करने वाले हैं, कौन से तटस्थ हैं और कौन से उपयोगी हैं?
- कौन से हिस्से और कनेक्शन बदले जा सकते हैं और कौन से नहीं?
- किन बदलावों से व्यवस्था में सुधार होता है और किन बदलावों से व्यवस्था बिगड़ती है?

किसी समस्या को हल किए बिना उसका सबसे मजबूत समाधान कैसे खोजा जाए

स्कूल की एक चाल बहुत पुरानी है: यदि किसी समस्या का समाधान नहीं किया जा सकता है, तो वे समस्या पुस्तिका के उत्तर को देखते हैं, और फिर समाधान को सही उत्तर के साथ "समायोजित" कर दिया जाता है।

इसमें क्या बुरा है और क्या अच्छा है? बुरी बात यह है कि समस्या को "बेईमानी से" हल किया गया था, पूरी तरह से स्वतंत्र रूप से नहीं, और सीखने का प्रभाव कम हो गया है। अच्छी बात यह है कि समस्या आसानी से, जल्दी और सही ढंग से हल हो गई।

क्या जीवन में इस तकनीक का उपयोग करना संभव है जब कार्य हों और सही उत्तर न हों?

अनुभव से पता चला है कि परिपूर्ण होने की आदत डालने में कुछ समय लगता है। वास्तव में, यह अजीब है: आपने अभी-अभी समस्या को समझा है, आप अभी भी न केवल उत्तर जानते हैं, बल्कि यह भी नहीं जानते हैं कि इसका समाधान कैसे किया जाए, और फिर वे तुरंत एक समाधान तैयार करने की पेशकश करते हैं और एक सरल समाधान नहीं, बल्कि सबसे अच्छा समाधान। आपके लिए व्यक्तिगत रूप से.

इस बीच, आईएफआर प्रौद्योगिकी के विकास (और न केवल प्रौद्योगिकी) के मूल कानून को दर्शाता है - आदर्शता की डिग्री बढ़ाने का कानून, दूसरे शब्दों में, संतुष्टि की डिग्री बढ़ाने का कानून आवश्यकताओंव्यक्ति।

आईएफआर व्यावहारिक रूप से अप्राप्य है, लेकिन सैद्धांतिक रूप से आप आईएफआर के जितना चाहें उतना करीब पहुंच सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको IFR के पास आने पर उत्पन्न होने वाले सभी नकारात्मक सुपर-इफेक्ट्स को लगातार हटाने की आवश्यकता है।

आइए संशयवादियों को दिखाने के लिए सुंदर आदर्श समाधानों के साथ कई व्यावहारिक समस्याओं को देखें कि आदर्श समाधान संभव हैं, फिर हम सीखेंगे कि आईएफआर कैसे तैयार करें, और फिर आईएफआर प्राप्त करें।

उदाहरण 1। मध्य एशियाई कमांडर और समरकंद साम्राज्य के अमीर, तैमूर (तामेरलेन, 1336-1405), जिन्होंने गोल्डन होर्डे को हराया और भारत और फारस (ईरान) पर शिकारी हमले किए, खुद पर क्रूर युद्ध हाथियों द्वारा हमला किया गया था, जिसके बाद अनगिनत लोग आए थे सेना। क्या करें?

टैमरलेन ने ऊँटों पर घास लादने, आग लगाने और ऊँटों को हाथियों की ओर ले जाने का आदेश दिया। हाथी अपनी ओर बढ़ते हुए "आग के समुद्र" से भयभीत हो गए, पीछे मुड़ गए और अपनी ही पैदल सेना को रौंद डाला। शत्रु पर विजय शत्रु के संसाधन द्वारा सुनिश्चित की जाती थी।

इस स्थिति के लिए IFR तैयार करें. कठिन? और न केवल इसलिए कि कोई अनुभव नहीं है, बल्कि इसलिए भी कि आईएफआर तैयार करने के लिए आपको पूर्ण निर्जन विचार की आवश्यकता है - "मैं कुछ भी कर सकता हूं, मैं एक जादूगर हूं!", साथ ही चाहने की क्षमता और यहां तक ​​कि... साहस भी।

आपको ये IFR फॉर्मूलेशन कैसे पसंद हैं: “हाथी अपने आप कोउनकी पैदल सेना को नष्ट करें और अपने आप कोयुद्ध के मैदान से भाग जाओ” या “शत्रु सेना” सामोस्वयं को नष्ट कर देता है।" इसके साथ आपने अपनी सोच को एक मजबूत निर्णय की ओर निर्देशित किया।

उदाहरण 2. यह स्पष्ट है कि प्रसिद्ध "एयरफ़ील्ड लाइट्स" विशेष रूप से विश्वसनीय होनी चाहिए, क्योंकि वे लैंडिंग लाइट्स हैं। अर्थात्, संपूर्ण प्रणाली विश्वसनीय होनी चाहिए: लैंप, बिजली आपूर्ति, तार, संपर्क, स्विचिंग उपकरण, सॉकेट इत्यादि। और इसी तरह। यह एक जटिल मामला है.

हमने साधारण विमान हेडलाइट रिफ्लेक्टर स्थापित करने का निर्णय लिया। रिफ्लेक्टर इतने सरल होते हैं कि उन्हें तोड़ने के लिए कुछ भी नहीं होता है, और इसलिए वे विश्वसनीय होते हैं। लेकिन एक चिंता यह है कि अगर विमान की हेडलाइट्स ख़राब हो गईं तो क्या होगा? फिर वे "अनन्त" लैंप या "आदर्श अग्नि" लेकर आए - एक सीलबंद ग्लास ट्यूब को अंदर से एक विशेष पदार्थ (जिंक सल्फाइड फॉस्फोर) के साथ लेपित किया जाता है, जो उसी ट्यूब में एम्बेडेड रेडियोधर्मी पदार्थ के प्रभाव में चमकता है। कोई तार नहीं, कोई कनेक्शन नहीं, कोई बिजली नहीं, लैंप नहीं खुदखूब चमकता है.

आईएफआर खोजने और तैयार करने के नियम

1. कार्य को समझने के बाद, आप जो कर सकते हैं उसके लिए स्वयं को तैयार करें सभी! असंभव भी. आपके पास संसाधनों का "समुद्र" है, आप एक जादूगर हैं! अपने शानदार विचारों से शर्मिंदा या डरें नहीं!

2. सिस्टम के मुख्य कार्य या मुख्य प्रक्रिया की पहचान करें जिसमें सुधार की आवश्यकता है। यही होना चाहिए सामो, जैसा कि वे कहते हैं, "बिना कुछ भी नहीं।"

  • शब्दों के साथ स्वयं, स्वयं, स्वयं,

  • या यह सूचीबद्ध करके कि किसे किसमें अच्छा होना चाहिए (आई-आई सिद्धांत)।

शब्द " खुद"इसका तात्पर्य यह है कि सिस्टम या सिस्टम का हिस्सा बिना लागत के, बिना किसी बाहरी संसाधन के आवश्यक कार्रवाई करता है। जब हम शब्द के साथ IFR बनाते हैं खुद, हम उस वस्तु को इंगित करते हैं जिसमें सबसे पहले संसाधन की तलाश करनी है।

आईएफआर क्यों तैयार करें?

  1. आईएफआर अप्राप्य है, लेकिन यह स्पष्ट रूप से एक मजबूत समाधान का रास्ता दिखाता है, दिखाता है कि "किस दिशा में सोचना है।" इससे परीक्षण और त्रुटि की मात्रा बहुत कम हो जाती है।
  2. आदर्श समाधान के लिए प्राप्त वास्तविक समाधानों के सन्निकटन की डिग्री के आधार पर, सबसे मजबूत समाधान का चयन किया जा सकता है। IFR क्या है, फैसला भी वैसा ही है.
  3. "आईएफआर का सूत्रीकरण" तकनीक का उपयोग स्वतंत्र रूप से किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, सूत्रीकरण के एक तरीके के रूप में लक्ष्यलगभग कोई भी गतिविधि।
  4. आईएफआर का निर्माण कल्पना, मौलिकता और सोच की स्वतंत्रता को पूरी तरह से विकसित करता है।
  5. IFR का निर्माण समाधानों की खोज के क्षेत्र को कम कर देता है।
  6. आईएफआर तैयार करने से भविष्यवाणियां करने में मदद मिलती है। उदाहरण के लिए, आइए सर्जरी के विकास के चरणों की भविष्यवाणी करें: यह था - "काटना और फेंक देना", फिर - अंग को एक कृत्रिम अंग से बदलना, फिर - प्रत्यारोपण करना, फिर - एक नया अंग विकसित करना (पुनर्जनन)।

समस्या समाधान तकनीक - विरोधाभासों को हल करने के अन्य तरीकों की परवाह किए बिना, "आईएफआर का निर्माण" का उपयोग अलगाव में किया जा सकता है। इसे सेवा में लेना उपयोगी है! यह तकनीक रचनात्मक समस्याओं के समाधान को बहुत सरल बनाती है, खासकर यदि, IFR तैयार करने के बाद, आप इस प्रश्न का सही उत्तर देने में सक्षम थे: क्या आपको IFR प्राप्त करने से रोकता है?

आईएफआर तैयार करने की क्षमता में महारत हासिल करने के बाद, हम कह सकते हैं कि आपने किसी भी रचनात्मक समस्या को हल किए बिना उसका सबसे अच्छा समाधान काल्पनिक रूप से तुरंत खोजने के कौशल में महारत हासिल कर ली है।

इसे कैसे तैयार किया जाए यह सीखना बहुत उपयोगी है आईसीआर विरोधी. एंटी-आईसीआर सबसे अवांछनीय, सबसे भयानक स्थिति है जिसकी आप कल्पना कर सकते हैं। और फिर सोचिए कि इस स्थिति से कैसे निकला जाए, तो बाकी सब कुछ आपको बच्चों का खेल लगेगा। और तब? इस हानि को लाभ में बदलने का प्रयास करें। और फिर यह पता लगाएं कि यह सुनिश्चित करने के लिए क्या किया जाना चाहिए कि ऐसा कभी न हो। यह बहुत संभव है कि इस तरह के विश्लेषण के बाद कुछ दूसरे तरीके से करने की आवश्यकता होगी।

आदर्शता की डिग्री बढ़ाने के तरीके (वयस्कों के लिए)।

1. बहुमुखी प्रतिभा में वृद्धि.

उदाहरण के लिए, एक कलाई घड़ी: नाड़ी निर्धारित करती है, अलार्म घड़ी, स्टॉपवॉच, थर्मामीटर, माइक्रो कंप्यूटर, रेडियो, यहां तक ​​कि एक टेलीविजन स्क्रीन के रूप में भी काम करती है। वे मौसम दिखाते हैं, दुनिया में सभी परिवहन का शेड्यूल दिखाते हैं...

2. एक स्वतंत्र इकाई के रूप में सिस्टम का विनाश और फ़ंक्शन को नष्ट किए बिना, सुपरसिस्टम में इसका स्थानांतरण।

उदाहरण के लिए, पुरानी कारों में हेडलाइट्स ड्राइवर के बगल में लगाई जाती थीं; वह हेडलाइट को नियंत्रित कर सकता था। फिर उन्होंने हेडलाइट को फेंडर तक ले गए, और अब उन्होंने हेडलाइट को कार के फेंडर में डुबो दिया है। नए अपार्टमेंट में अलमारियाँ दीवार में बनाई जाती हैं। लैंडिंग गियर बाहर हुआ करता था - अब वे इसे विमान के पंख में वापस लेने योग्य बनाते हैं...

आदर्शता की अवधारणा पर समस्याएं (वयस्कों के लिए)

का अभ्यास करते हैं:

  1. पहली नज़र में यह एक मासूम सवाल है: यदि आपके पास असीमित बैंक खाता हो तो आप क्या करेंगे?
  2. क्या हुआ है उत्तमकाम?
    संकेत। परिभाषा के अनुसार: कोई कार्य नहीं है, लेकिन कार्य के सभी कार्य निष्पादित होते हैं।
  3. यह कौन आदर्शइंसान?
  4. क्या हुआ है उत्तमविद्यालय?
  5. क्या हुआ है उत्तमएक बच्चे की मदद करना? (मदद के बिना मदद!)
  6. क्या हुआ है उत्तमबच्चे को सज़ा?
  7. वह कॉन हे उत्तम

एक आविष्कारशील समस्या को हल करते समय, एक TRIZ विशेषज्ञ उच्च आदर्शता वाले समाधान की तलाश करता है, अर्थात, जो न्यूनतम लागत के साथ वांछित परिणाम प्राप्त करने की अनुमति देता है। ऐसे समाधान खोजने के लिए, अल्टशुलर ने एक विशेष उपकरण विकसित किया - आईएफआर (आदर्श अंतिम परिणाम) ऑपरेटर, जो उपलब्ध संसाधनों का उपयोग करके आविष्कारक को वांछित प्रभाव प्राप्त करने के लिए कॉन्फ़िगर करता है।

IFR को विभिन्न तरीकों से तैयार किया जा सकता है। लेकिन सबसे आम, क्लासिक फॉर्मूलेशन है:

आदर्श अंतिम परिणाम: एक्स-तत्व स्वयं आवश्यक क्रिया करता है (किसी विशेष वाहन के बजाय), वह कार्य करना जारी रखता है जिसके लिए इसे मूल रूप से बनाया गया था।

इसके अलावा, नाम के तहत " एक्स-तत्व" समस्याग्रस्त वाहन या उसके कुछ उपप्रणालियों को छिपा सकता है।

समुद्र में किनारे के पास बोय लगे हुए हैं। वे एक ऐसी रेखा को चिह्नित करते हैं जिसे पार करने की अनुमति जहाजों को नहीं है। प्लव अंधेरे में चमकते हैं - वे लैंप और बैटरी से सुसज्जित हैं। समय-समय पर बैटरियों को बदलना और रिचार्ज करना पड़ता है - इसके लिए एक विशेष सेवा काम करती है। तेज़ हवा वाले मौसम में, जब समुद्र तूफानी होता है, बैटरियाँ बदलना एक समस्या बन जाती है। ग्राहक इस समस्या का समाधान करने के लिए कहता है। इसे हल करने का कौन सा तरीका चुना जाना चाहिए?

आदर्श रिचार्जिंग प्रणाली तब होती है जब कोई प्रणाली नहीं होती है, लेकिन उसका कार्य निष्पादित होता है। आइए आईएफआर तैयार करें: बोया स्वयं बैटरी को चार्ज करता है, नेविगेशन के लिए अनुमत क्षेत्र की सीमा के रूप में काम करता रहता है।

क्या इस विशेष मामले में IFR लागू करना संभव है? ऐसा करने के लिए, आपको एक संसाधन-मुक्त ऊर्जा ढूंढनी होगी जिसे बिजली में परिवर्तित किया जा सके। यह अनुमान लगाना कठिन नहीं है कि ऐसा कोई संसाधन मौजूद है - यह तरंग ऊर्जा है। ऐसे सरल तैयार उपकरण हैं जिनकी सहायता से लहरों पर झूलता हुआ बोया स्वयं चार्ज हो जाएगा। और जोखिम भरे मानव श्रम का उपयोग करके बैटरियों को बदलने की प्रणाली की आवश्यकता नहीं होगी।

एक आविष्कारशील स्थिति दी गई है: कमरे के वायु शोधक की आदर्शता में सुधार करना आवश्यक है। X तत्व क्या हो सकता है?

IKR-1: हवा स्वयं धूल को अपने से अलग करती है।

IKR-2: फ़िल्टर तत्व स्वयं (पंखे या आवास के बिना) हवा को साफ करता है।

IKR-3: अपार्टमेंट की दीवार स्वयं धूल की हवा को साफ करती है।

व्यायाम 8

1. खिड़कियों को धोना एक कठिन काम है जिसे लगातार करना पड़ता है, अन्यथा कांच पर जमी धूल जल्द ही खिड़की को अपारदर्शी बना देगी। ऊंची इमारतों में खिड़कियां धोना खतरनाक है। यह पता लगाएं कि इस ऑपरेशन को और अधिक आदर्श कैसे बनाया जाए।

2. जिन क्षणों में व्यक्ति रोमांच का अनुभव करता है उनकी अवधि बहुत कम होती है। आपको सही क्षण को "पकड़ने" और इस अवस्था में किसी व्यक्ति की तस्वीर लेने के लिए बहुत सारी तस्वीरें लेने की ज़रूरत है। आप सही समय पर किसी इंसान के चेहरे की तस्वीर कैसे ले सकते हैं, उदाहरण के लिए, अत्यधिक सवारी करते समय, बहुत सारी तस्वीरें लिए बिना? आईएफआर तैयार करें.

3. वसंत ऋतु में, जब नदी में बाढ़ आती है, तो शीघ्रता से बांध बनाना आवश्यक हो सकता है। इसके लिए विशेष निर्माण सामग्री (कंक्रीट, पत्थर, धातु की चादरें) आयात करना समय लेने वाला और महंगा है। और उपलब्ध सामग्री (रेत, मिट्टी), दुर्भाग्य से, पानी की धाराओं से बहुत जल्दी बह जाती है। ऐसे अस्थायी बांध के निर्माण की गति और दक्षता कैसे बढ़ाई जाए?

संसाधन

समस्या समाधान संसाधन

एक उच्च आदर्श समाधान प्राप्त करने के लिए, अर्थात न्यूनतम लागत पर किसी फ़ंक्शन के निष्पादन को सुनिश्चित करने के लिए, समस्या प्रणाली में या उसके वातावरण में उचित संसाधन ढूंढना आवश्यक है।

पिछले अध्याय में नदी की तलहटी में गिरे ढेरों को हटाने की समस्या पर विचार किया गया था। बवासीर को हटाने के लिए कौन से संसाधन मिल सकते हैं?

पुरुषों या घोड़ों की टीमों का उपयोग करके ढेर को किनारे से खींचना संभव था। इसके लिए श्रमिकों, घोड़ों, लंबी मजबूत रस्सियों, रस्सियों को ढेर से जोड़ने के लिए नावों आदि की आवश्यकता होती है। ढेर के चारों ओर कई बेड़ों को जोड़ना, इन बेड़ों से इसे घुमाना और फिर लीवर की मदद से इसे जमीन से बाहर खींचना संभव था। राफ्ट बड़े और मजबूत होने चाहिए ताकि जब ढेर बाहर निकाले जाएं तो वे पानी के नीचे न जाएं या अलग न हो जाएं। और हमें लोगों की जरूरत है - मजबूत और पर्याप्त संख्या में। विदेशी समाधान भी प्रस्तावित किए गए थे: आरी के साथ लोगों को एक घंटी में नीचे तक कम करें, या एक पाइप में ढेर रखें और इसे एसिड के साथ भंग कर दें।

वास्तव में, एक आदर्श संसाधन का उपयोग किया गया था, ऊर्जा का सबसे शक्तिशाली स्रोत - नदी ही। इसके प्रवाह की ताकत सभी श्रमिकों की संयुक्त ताकत से अधिक है; इसके अलावा, यह संसाधन पूरी तरह से मुफ़्त और व्यावहारिक रूप से अटूट है। बवासीर को हटाने के लिए नदी का उपयोग किया जा सकता है विभिन्न तरीके. उदाहरण के लिए, ढेर के चारों ओर कई बैरल भर दें, उनमें पत्थरों की थैलियाँ बाँध दें, और फिर, बैरल को रस्सियों से ढेर से जोड़कर, "लंगर" काट दें। फ्लोटिंग बैरल, यदि पर्याप्त बड़े हों, तो ढेर को बाहर खींच लेंगे। इस मामले में, पानी का उठाने वाला बल काम करेगा। आप जल प्रवाह की गतिज ऊर्जा का भी उपयोग कर सकते हैं - एक "जल पाल" बनाएं। ऐसा करने के लिए, आपको कैनवास को पानी में कम करना होगा, इसे ढेर से बांधना होगा, और ढेर को नीचे से बाहर निकालने के लिए इस "पाल" को भरकर नदी के प्रवाह की अनुमति देनी होगी। या आप, जैसा कि किया गया था, ढेरों में लकड़ियाँ जोड़ सकते हैं और, बर्फ के टूटने का इंतज़ार करते हुए, किनारे से देख सकते हैं कि कैसे चलती हुई बर्फ बाहर निकलती है और ढेरों को अपने साथ ले जाती है।

इसलिए, किसी भी समस्या का समाधान, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है, काफी हद तक संसाधनों को खोजने और उनके सक्षम उपयोग पर निर्भर करता है।

एक संसाधन स्थान, समय, पदार्थ, ऊर्जा, जानकारी है जिसका उपयोग किसी समस्या को हल करने के लिए किया जा सकता है।

सिस्टम में पहले से मौजूद संसाधनों का उपयोग करके अत्यधिक आदर्श समाधान प्राप्त किए जाते हैं। यदि आवश्यक संसाधन मौजूद नहीं है, तो इसे अक्सर मौजूदा संसाधनों को संशोधित करके प्राप्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि किसी समस्या को हल करने के लिए किसी तरल पदार्थ का उपयोग करने की आवश्यकता है, लेकिन केवल ठोस उपलब्ध हैं, तो तरल पदार्थ को पिघलाकर प्राप्त किया जा सकता है। संसाधनों को ढूंढना, "गणना करना" और उनका उपयोग करना सॉल्वर के कौशल के महत्वपूर्ण घटकों में से एक है।

संसाधनों के प्रकार

संसाधनों को यादृच्छिक रूप से नहीं, बल्कि व्यवस्थित रूप से खोजने के लिए उनके वर्गीकरण को जानना उपयोगी है। ऊर्जा और भौतिक, स्थानिक और लौकिक, सूचना संसाधन हैं।

ऊर्जावान संसाधन. लगभग हर वाहन में ऊर्जा और शक्ति के स्रोत होते हैं - स्पष्ट और गुप्त दोनों। यहां तक ​​कि ढेर जैसे साधारण वाहन में भी, दबाव, ढेर के वजन और लकड़ी की दहन ऊर्जा का विरोध करने वाली सामग्री के अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ लोचदार बलों का पता लगाया जा सकता है। "नदी" सुपरसिस्टम में पानी की गति की गतिज ऊर्जा, पानी का भार, आर्किमिडीज़ बल है... विभिन्न प्रणालियों की परस्पर क्रिया भी कुछ बल उत्पन्न कर सकती है: ढेर पर प्रवाह दबाव, घर्षण बल और संपर्क निकायों का ताप .

भौतिक संसाधन वे सभी पदार्थ हो सकते हैं जो सिस्टम या उसके सुपरसिस्टम में हैं। बवासीर हटाने की समस्या में भौतिक संसाधन नदी में पानी, रस्सियाँ, बोझा ढोने वाले घोड़े, किनारे और तल पर पत्थर और रेत माने जा सकते हैं।

स्थानिक संसाधन वह स्थान है जिसका उपयोग किसी समस्या को हल करने के लिए किया जा सकता है। "खालीपन", वस्तुओं के आकार की विशेषताएं जिनका उपयोग मूल प्रणाली को बदलने या इसके संचालन की दक्षता बढ़ाने के लिए किया जा सकता है। स्थानिक संसाधनों के उपयोग का एक उदाहरण ढेर को पूरी तरह से नीचे तक ले जाने का प्रस्ताव है। यहां संसाधन नीचे की जगह है, जिसे आमतौर पर निर्णय लेते समय ध्यान में नहीं रखा जाता है।

अस्थायी संसाधन समय की अवधि हैं जिनका उपयोग सिस्टम की कार्यप्रणाली को बेहतर बनाने और अतिरिक्त संचालन करने के लिए किया जा सकता है। इस प्रकार के संसाधन का एक उत्कृष्ट उदाहरण दो अलग-अलग परिचालनों के निष्पादन समय को संयोजित करना है, जैसे किसी वस्तु को परिवहन करते समय संसाधित करना।

सूचना संसाधनों के बारे में अलग से कहना आवश्यक है। ऊपर सूचीबद्ध सभी संसाधनों को सूचनात्मक माना जा सकता है यदि उनमें किसी व्यक्ति के लिए महत्वपूर्ण जानकारी हो। इस प्रकार, पानी में डूबी किसी वस्तु पर पानी की अशांति एक अनुभवी नाविक के लिए सूचना संसाधन के रूप में कार्य करती है।

वास्तविक स्थितियों में, किसी समस्या को हल करने के लिए जो आवश्यक है वह प्राप्त करना हमेशा संभव नहीं होता है। स्रोत संसाधन को वांछित रूप में लाने के लिए उसे बदलना या संशोधित करना सॉल्वर के काम का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है। इस प्रकार के संशोधित संसाधनों को व्युत्पन्न संसाधन कहा जाता है। उदाहरण के लिए, ढेर का हिस्सा सेलूलोज़ को एक संसाधन के रूप में उपयोग नहीं किया जा सकता है, लेकिन सेलूलोज़ को कुछ रसायनों के साथ संसेचित करने के बाद, एक संरचना बनती है जो पानी के नीचे जल सकती है। ऐसे व्युत्पन्न संसाधन के साथ, ढेर को आसानी से जलाया जा सकता है।

हमने पहले ही पाँच उपकरणों पर चर्चा की है जो आपको जटिल कार्यों से निपटने, समस्याओं को रचनात्मक रूप से हल करने और अच्छे विचार खोजने में मदद करते हैं:, और।

आज हम आविष्कारशील समस्या समाधान (TRIZ) के सिद्धांत का उपयोग करके समस्याओं को हल करने के एक व्यवस्थित और लगभग आदर्श तरीके के बारे में बात करेंगे। TRIZ की मूल अवधारणाओं में से एक IFR (आदर्श अंतिम परिणाम) बन गई है - एक ऐसी स्थिति जब वांछित परिणाम बिना किसी अतिरिक्त लागत के स्वयं प्राप्त हो जाता है।

IFR न्यूनतम, लगभग शून्य संसाधन लागत के साथ समस्याओं को हल करने का एक तरीका है। यह रूढ़ीवादी सोच पर काबू पाने और सर्वोत्तम समाधान तैयार करने में मदद करता है।

IFR के तीन मुख्य सूत्र हैं:

  • यह कार्य सिस्टम स्वयं करता है।
  • इसकी कोई व्यवस्था नहीं है, परंतु इसके कार्य (संसाधनों की सहायता से) किये जाते हैं।
  • फ़ंक्शन की आवश्यकता नहीं है.

ट्रिज़ क्यों?

1946 में, जेनरिक सॉलोविच अल्टशुलर ने आविष्कारशील समस्याओं को हल करने के लिए एक सिद्धांत बनाने पर काम शुरू किया, जिसका उद्देश्य विकास के तंत्र का अध्ययन और वर्णन करना था। तकनीकी प्रणालियाँऔर आविष्कारी समस्याओं को हल करने के लिए व्यावहारिक तरीकों का निर्माण।

TRIZ और अन्य सभी पद्धतियों और तकनीकों (सिनेक्टिक्स, फोकल ऑब्जेक्ट्स की विधि, रूपात्मक विश्लेषण) के बीच मुख्य अंतर यह है कि यह विकल्पों की विस्तृत खोज पर आधारित नहीं है, जिससे त्वरित और गारंटीकृत परिणाम प्राप्त करना बहुत मुश्किल हो जाता है।

आईकेआर पद्धति कैसे काम करती है?

आईएफआर प्राप्त करने के लिए, आपको कार्य के सभी तत्वों और प्रक्रियाओं पर विचार करना होगा और मुख्य प्रक्रिया का निर्धारण करना होगा जिसमें सुधार की आवश्यकता है। आदर्श रूप से, इसे स्वयं निष्पादित करना चाहिए।

आईएफआर तैयार करने के लिए, हमें यह मान लेना चाहिए कि सिस्टम या उसका कोई हिस्सा बिना किसी लागत के, बिना बाहरी संसाधनों के "अपने दम पर" आवश्यक कार्रवाई करता है। अथवा कल्पना करें कि कोई व्यवस्था नहीं है, परन्तु उसके सभी कार्य सम्पन्न होते हैं। हर कोई आदर्श प्रणाली को पसंद करता है, यह स्वयं लागू होती है, अतिरिक्त संसाधनों की आवश्यकता नहीं होती है और कुछ भी खराब नहीं होता है।

मैं इसकी क्या जरूरत है?

IFR आपको उत्पादक ढंग से सोचने में मदद करता है। यदि आपने आईएफआर तैयार करना सीख लिया है, तो आपका जीवन पहले से ही बेहतर हो गया है, क्योंकि आपने इस दिशा में सोचना शुरू कर दिया है उत्तम परिणामऔर उस सिस्टम के संसाधनों का मूल्यांकन करें जिसमें आपका कार्य निहित है।

IFR रोजमर्रा की जिंदगी और व्यवसाय में उपयोग के लिए सबसे लोकप्रिय TRIZ उपकरण है।

क्या आप खुश होना चाहते हैं? इस कार्य के लिए 10 आईएफआर फॉर्मूलेशन लिखें। क्या आप प्राप्त करना चाहते हैं? इस कार्य के लिए 10 आईएफआर फॉर्मूलेशन लिखें। क्या आप चाहते हैं कि कोई आपको परेशान न करे? इस कार्य के लिए 10 आईएफआर फॉर्मूलेशन लिखें। सरल लगता है और बढ़िया काम करता है।

इस पद्धति के विकल्प क्या हैं?

  • सामूहिक कार्य। आप आईएफआर के साथ स्वतंत्र रूप से काम कर सकते हैं, या आप अपने सहकर्मियों को समाधान से जोड़ सकते हैं। किसी कंपनी में आईएफआर नियमों को विकसित करना और उन पर विचार-मंथन करना और कई मजबूत समाधान प्राप्त करना बहुत आसान है।
  • "IKR नहीं", या "IKR विरोधी"। यह एक "उलटा" है जब आप किसी समस्या का समाधान "स्वयं नहीं" के साथ तैयार करते हैं। अर्थात्, आपको स्वयं को यह विश्वास दिलाना होगा कि कोई तत्व स्वयं कार्य नहीं कर सकता है।

किसी रचनात्मक समस्या को हल करने के लिए IFR का उपयोग कैसे करें?

  1. कार्य लिखिए.
  2. दृढ़ रहें कि आप समाधान ढूंढ लेंगे।
  3. मूर्ख दिखने या लगने से डरो मत। स्मार्ट दिखने और समस्या का समाधान न करने से बेहतर है कि आप मूर्ख दिखें और समस्या का समाधान करें।
  4. समस्या को भागों में तोड़ें और उन्हें लिखें।
  5. विश्लेषण करें कि आपके पास कौन से संसाधन हैं, सिस्टम के तत्वों को लिखें।
  6. आईएफआर तैयार करें (कार्य के प्रत्येक भाग के लिए, आईएफआर के तीन फॉर्मूलेशन लिखें, जो पोस्ट की शुरुआत में दिए गए हैं)।
  7. उन फॉर्मूलेशन को चुनें जिनमें आप सिस्टम के तत्वों को प्रबंधित करते हैं और कुछ भी जटिल नहीं करते हैं।

इसे व्यवहार में कैसे लाया जाए?

अपने अगले रोजमर्रा के कार्य के लिए अधिकतम 10 IFR विकल्प तैयार करें।

आपके घर में कूड़ा निस्तारण की कोई व्यवस्था नहीं है। आपका पड़ोसी हर शाम अपार्टमेंट से कूड़े का एक बैग निकालता है और आम गलियारे में रख देता है। सुबह वह उसे कूड़े में फेंक देता है। रात के समय गलियारे में एक अप्रिय गंध जमा हो जाती है।

पहले सिस्टम के सभी तत्वों को परिभाषित करें, फिर तीन फॉर्मूलेशन का उपयोग करके आईएफआर खोजें। अपने जवाब कमेंट में लिखें.

क्या आपको लेख पसंद आया? दोस्तों के साथ बांटें: