Kuidas määrata laagri aksiaalkoormust. Masinate ja mehhanismide teooria

Staatilise kandevõime laagrite kontroll ja valik.

Dünaamiline koormus laagritele

Kandevõime. Ekvivalendi määramise erijuhud

Veerelaagrite valik staatiliste ja dünaamiliste tingimuste alusel

18. küsimus

Veerelaagrite toimimise põhikriteeriumid on vastupidavus väsimuspurunemise osas ja staatiline kandevõime plastsete deformatsioonide osas. Vastupidavusarvutused tehakse laagritele, mis pöörlevad nurkkiirusel ω≥0,105 rad/s. Mittepöörlevad või aeglaselt pöörlevad laagrid (nurkkiirusega ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Kui laager võtab koormuse üles seistes või pöörlemissagedusega alla 1 p/min, siis valitakse laager vastavalt selle staatilisele kandevõimele, kuna selles töörežiimis on välistatud kerede ja jooksuteede tööpindade väsimushakendamine.

Kontrolli seisukorda:

R o< С о,

kus P o - ekvivalentne staatiline koormus;

C umbes - staatiline kandevõime (vastavalt laagrite kataloogile).

Staatilise kandevõime all peame silmas staatilist koormust, mis vastab rullelementide ja rõngaste jääkdeformatsioonile kõige enam koormatud kokkupuutepunktis, mis on võrdne 0,0001 rullelemendi läbimõõdust.

R o = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a ,

kus X o ja Y o on radiaalsete ja aksiaalsete staatiliste koormuse koefitsiendid

(kataloogi järgi).

Laagri dünaamiline kandevõime ja vastupidavus (ressurss).

on seotud empiirilise sõltuvusega

kus L-ressurss miljonites pööretes;

C - laagri nominaalne dünaamiline kandevõime on konstantne koormus, mida laager talub miljon pööret, ilma et vähemalt 90% teatud arvu testitavatest laagritest tekiks väsimuse märke. C-väärtused on toodud kataloogides;

p on väsimuskõvera näitaja (p=3 - kuullaagritel, p=10/3 - rull-laagritel.

P - samaväärne (arvutatud) dünaamiline koormus laagrile. Et teisendada miljonite pöörete arvult ressursiks tundides, kirjutame:

L h = 106 ∙L/(60∙n), h.

Radiaalsete kuul- ja nurkkontaktsete kuul- ja rull-laagrite puhul samaväärne koormus määratakse järgmise valemiga:

P = (X∙V∙F r + Y∙F a)∙K b ∙K T ,

kus F r ja F a on laagri radiaal- ja aksiaalkoormused;

V - rõnga pöörlemistegur (V = 1, kui sisemine rõngas pöörleb, V = 1,2 - kui välimine rõngas pöörleb);

K b - ohutustegur, võttes arvesse väliste koormuste olemust;

Kt - temperatuuri koefitsient;

X ja Y on vastavalt radiaal- ja aksiaalkoormuse koefitsiendid.

Silindriliste rull-laagrite jaoks valem

samaväärse dünaamika määratlus koormus on kujul:

P = F r∙V∙K b ∙K T .

Koefitsientide X ja Y väärtused võetakse sõltuvalt suhte F a / V∙F r väärtusest. Telgjõud ei mõjuta ekvivalentkoormuse väärtust enne, kui suhte väärtus ületab teatud aksiaalkoormuse mõjuteguri väärtust e. Seega, kui F a /V∙F r ≤ e arvutus põhineb ainult radiaalkoormuse toimel, s.o. . X = 1, Y = 0. Kui F a /V∙F r >e, siis X ja Y on võetud konkreetse laagri teatmeteostest. Tuleb märkida, et koefitsient e koonusrull- ja nurkkontaktkuullaagrite puhul, mille kontaktnurk on α>18°, on konkreetse laagri jaoks konstantne, sõltumata koormusest, ning üherealiste kuullaagrite puhul, mille kontaktnurk on 18° või vähem, valitakse see sõltuvalt suhe F x /C 0 . Siin C o on laagri staatiline kandevõime.

Nurk-kontaktlaagris tekib radiaaljõu mõjul täiendav aksiaalkoormus S. Selle väärtuse nurkkontaktkuullaagrite puhul määrab S=e∙F r ja koonusrull-laagrite puhul S=0,83∙e∙F. r. Eespool märgiti, et nurkkontaktlaagrid paigaldatakse paarikaupa. Paigaldusskeeme on mitu. Vaatleme kõige levinumat skeemi - aksiaalse fikseerimisega laagrite paigaldamist "üllatuslikult".

Laagrite sisemiste rõngaste otsad toetuvad võlli õlgadele, välimiste rõngaste otsad vastu seadme korpuse elemente. Tähistame laagrite telgkoormusi F a 1 ja F a 2. Need jõud ühelt poolt ei saa olla väiksemad kui radiaaljõudude aksiaalsed komponendid, s.o.

F al ≥S 1, F a 2 ≥S a 2

Samal ajal ei tohi need olla väiksemad kui laagrite välised aksiaalsed koormused:

F a1 ≥F x + S 2, F a2 ≥S 1 -F x.

On ilmne, et suurem neist kahest rahuldab mõlemat ebavõrdsust.

Veerelaagrite arvutamine vastupidavus viiakse läbi järgmises järjestuses:

Iga toe jaoks määratakse radiaalsed toe reaktsioonid;

Valige töötingimustest ja töökoormustest lähtuvalt laagri paigutus ja tüüp;

Võlli kinnitusläbimõõdu alusel valige kataloogist konkreetne laager ja kirjutage üles d, D, C, C o, X, Y, e;

Määrake laagrite ekvivalentne dünaamiline koormus:

P = (X∙V∙F r + Y∙F a)∙K b ∙K T ;

Määrake enim koormatud laagri projekteeritud eluiga:

L h = (C/P) p ∙10 6 /(60 n), tund.

ja võrreldes vajaliku vastupidavusega. Kui L h< L h треб то можно:

a) vahetage laager raskema seeria vastu;

b) vahetada laagritüüp kandvama vastu;

c) suurendada võlli läbimõõtu;

d) tagama lühema tööea ja laagri vahetuse.

Kandevõime. Ekvivalendi määramise erijuhud

Veerelaagrite valik staatiliste ja dünaamiliste tingimuste alusel

Veerelaagrite toimimise põhikriteeriumid on vastupidavus väsimuspurunemise osas ja staatiline kandevõime plastsete deformatsioonide osas. Vastupidavusarvutused tehakse laagritele, mis pöörlevad nurkkiirusel ω≥0,105 rad/s. Mittepöörlevad või aeglaselt pöörlevad laagrid (nurkkiirusega ω<0,105) рассчитывают на статическую грузоподъемность.

Staatilise kandevõime laagrite kontroll ja valik.

Kui laager võtab koormuse üles seistes või pöörlemissagedusega alla 1 p/min, siis valitakse laager vastavalt selle staatilisele kandevõimele, kuna selles töörežiimis on välistatud kerede ja jooksuteede tööpindade väsimushakendamine.

Kontrolli seisukorda:

R o< С о,

kus P o - ekvivalentne staatiline koormus;

C umbes - staatiline kandevõime (vastavalt laagrite kataloogile).

Staatilise kandevõime all peame silmas staatilist koormust, mis vastab rullelementide ja rõngaste jääkdeformatsioonile kõige enam koormatud kokkupuutepunktis, mis on võrdne 0,0001 rullelemendi läbimõõdust.

R o = X 0 ∙ F r + Y 0 ∙ F a ,

kus X o ja Y o on radiaalsete ja aksiaalsete staatiliste koormuse koefitsiendid

(kataloogi järgi).

Laagrite valik dünaamilise kandevõime alusel, et vältida väsimusrikkeid.

Laagri dünaamiline kandevõime ja vastupidavus (ressurss).

on seotud empiirilise sõltuvusega

kus L-ressurss miljonites pööretes;

C - laagri nominaalne dünaamiline kandevõime on konstantne koormus, mida laager talub miljon pööret, ilma et vähemalt 90% teatud arvu testitavatest laagritest tekiks väsimuse märke. C-väärtused on toodud kataloogides;

p on väsimuskõvera näitaja (p=3 - kuullaagritel, p=10/3 - rull-laagritel.

P - samaväärne (arvutatud) dünaamiline koormus laagrile. Et teisendada miljonite pöörete arvult ressursiks tundides, kirjutame:

L h = 106 ∙L/(60∙n), h.

Radiaalsete kuul- ja nurkkontaktsete kuul- ja rull-laagrite puhul määratakse ekvivalentkoormus järgmise valemiga:

P = (X∙V∙F r + Y∙F a)∙K b ∙K T ,

kus F r ja F a on laagri radiaal- ja aksiaalkoormused;

V - rõnga pöörlemistegur (V = 1, kui sisemine rõngas pöörleb, V = 1,2 - kui välimine rõngas pöörleb);

K b - ohutustegur, võttes arvesse väliste koormuste olemust;

Kt - temperatuuri koefitsient;

X ja Y on vastavalt radiaal- ja aksiaalkoormuse koefitsiendid.

Silindriliste rullidega laagrite puhul on ekvivalentse dünaamilise koormuse määramise valem järgmine:

P = F r∙V∙K b ∙K T .

Koefitsientide X ja Y väärtused võetakse sõltuvalt suhte F a / V∙F r väärtusest. Telgjõud ei mõjuta ekvivalentkoormuse väärtust enne, kui suhte väärtus ületab teatud aksiaalkoormuse mõjuteguri väärtust e. Seega, kui F a /V∙F r ≤ e arvutus põhineb ainult radiaalkoormuse toimel, s.o. . X = 1, Y = 0. Kui F a /V∙F r >e, siis X ja Y on võetud konkreetse laagri teatmeteostest. Tuleb märkida, et koefitsient e koonusrull- ja nurkkontaktkuullaagrite puhul, mille kontaktnurk on α>18°, on konkreetse laagri jaoks konstantne, sõltumata koormusest, ning üherealiste kuullaagrite puhul, mille kontaktnurk on 18° või vähem, valitakse see sõltuvalt suhe F x /C 0 . Siin C o on laagri staatiline kandevõime.

Nurk-kontaktlaagris tekib radiaaljõu mõjul täiendav aksiaalkoormus S. Selle väärtuse nurkkontaktkuullaagrite puhul määrab S=e∙F r ja koonusrull-laagrite puhul S=0,83∙e∙F. r. Eespool märgiti, et nurkkontaktlaagrid paigaldatakse paarikaupa. Paigaldusskeeme on mitu. Vaatleme kõige levinumat skeemi - aksiaalse fikseerimisega laagrite paigaldamist "üllatuslikult".

Joonis 68

Laagrite sisemiste rõngaste otsad toetuvad võlli õlgadele, välimiste rõngaste otsad vastu seadme korpuse elemente. Tähistame laagrite telgkoormusi F a 1 ja F a 2. Need jõud ühelt poolt ei saa olla väiksemad kui radiaaljõudude aksiaalsed komponendid, s.o.

F al ≥S 1, F a 2 ≥S a 2

Samal ajal ei tohi need olla väiksemad kui laagrite välised aksiaalsed koormused:

F a1 ≥F x + S 2, F a2 ≥S 1 -F x.

On ilmne, et suurem neist kahest rahuldab mõlemat ebavõrdsust.

Veerelaagrite vastupidavuse arvutamine toimub järgmises järjestuses:

Iga toe jaoks määratakse radiaalsed toe reaktsioonid;

Valige töötingimustest ja töökoormustest lähtuvalt laagri paigutus ja tüüp;

Võlli kinnitusläbimõõdu alusel valige kataloogist konkreetne laager ja kirjutage üles d, D, C, C o, X, Y, e;

Määrake laagrite ekvivalentne dünaamiline koormus:

P = (X∙V∙F r + Y∙F a)∙K b ∙K T ;

Määrake enim koormatud laagri projekteeritud eluiga:

L h = (C/P) p ∙10 6 /(60 n), tund.

ja võrreldes vajaliku vastupidavusega. Kui L h< L h треб то можно:

a) vahetage laager raskema seeria vastu;

b) vahetada laagritüüp kandvama vastu;

c) suurendada võlli läbimõõtu;

d) tagama lühema tööea ja laagri vahetuse.

Veerelaagrite arvutus antud eluea kohta

Algandmed:F r1, F r2 - kahe tugivõlli iga toe radiaalkoormus (radiaalreaktsioon), N: F a - võllile mõjuv väline teljesuunaline jõud, N; n on rõnga pöörlemiskiirus (tavaliselt võlli kiirus), rpm; d on võlli istumispinna läbimõõt, mis on võetud paigutusskeemilt, mm; L" sa, L" sah - vajalik ressurss laagri rikkevaba töötamise vajaliku tõenäosusega, vastavalt miljonites pöörete arvus. ja kas h; laadimisrežiim; laagrisõlme töötingimused (võimalik ülekoormus, töötemperatuur jne).

Laagrite töötingimused on väga mitmekesised ja võivad erineda lühiajaliste ülekoormuste suuruse, töötemperatuuri, sisemise või välimise rõnga pöörlemise jms poolest. Nende tegurite mõju laagrite toimimisele võetakse arvesse täiendavate lisaseadmete kasutuselevõtuga. koefitsiendid ekvivalentse dünaamilise koormuse arvutamisse (19) - (22).

Veerelaagrite valiksooritatakse selles järjekorras.

1. Esialgu määrake laagrite tüüp ja paigaldusskeem.

2. Kataloogist määratud laagri jaoks kirjutage välja järgmised andmed:

Radiaalsete ja nurksete kontaktkuulide jaoks, mille kontaktnurk on a<18° значения базовых динамической Сr ja staatilised C o radiaalkoormused;

Nurgeliste kontaktkuulide puhul on kontaktnurk a≥18° C väärtus r, ja laualt. 64 X radiaalse, Y aksiaalse koormusteguri, aksiaalse koormuse koefitsiendi väärtust:

Koonusrulli väärtuste jaoks C r, Y ja e ning võta ka X=0,4 (tabel 66).

3. Võlli tasakaalu seisundist ja nurkkontaktlaagrite telgkoormuste minimaalse taseme piiramise tingimusest määratakse aksiaaljõud F a1, F a2.

4. Radiaal-kuullaagritele, samuti nurkkontaktkuullaagritele, mille kontaktnurk on a<18° по табл. 64 в соответствии с имеющейся информацией находят значения X, Y и е в зависимости от

f 0 F a / C või või F a /(izD w 2).

5. Võrrelge suhet F a /(VF r) koefitsiendiga e ja lõpuks võtke koefitsientide X ja Y väärtused: F a /(VF r)≤e jaoks võtke X = 1 ja Y = 0, Radiaal- ja nurkkontaktkuullaagrite F a /(VF r) >e puhul võetakse lõpuks eelnevalt salvestatud koefitsientide X ja Y väärtused (lõigetes 1 ja 4).

Siin V on rõnga pöörlemistegur: V = 1, kui laagri sisemine rõngas pöörleb radiaalkoormuse suuna suhtes ja V = 1, 2, kui välimine rõngas pöörleb.

Kaherealiste koonusrull-laagrite puhul on X, Y ja e väärtused vastavalt tabelile. 66.

6. Arvutage ekvivalentne dünaamiline koormus:

Radiaal kuuli radiaalseks ja kuuli või rulliku nurkkontaktiks

R r=(VXF r +YF a )K B K T ;(27)

- radiaal rull-laagritele:

P r=F r V K B K T;(28)

- aksiaalne kuul- ja rull-laagrite jaoks:

P A=FAK B K T (29)

- aksiaalne kuul- ja rull-radiaallaagrite jaoks

P a=(XF r +YF a )K B K T .(30)

Ohutuskoefitsiendi KB väärtus võetakse tabeli järgi. 69 ja temperatuuri koefitsient K T - sõltuvalt töötemperatuurist t ori laager:

Kõrgendatud temperatuuridel töötamiseks kasutatakse kuumakindlast terasest spetsiaalse stabiliseeriva kuumtöötlusega laagreid. Laagrite puhul, mis töötavad muutuva koormuse tingimustes, mis on määratud koormustsüklogrammiga ja nendele koormustele vastavate pöörlemissagedustega (joonis 27), arvutatakse ekvivalentne dünaamiline koormus muutuvatel koormustingimustel

Kus Р i ja Li - konstantne ekvivalentkoormus (radiaalne või aksiaalne) i-ndas režiimis ja selle toime kestus miljonites pöörete arvus. Kui Li on määratud h-L hi, siis arvutatakse see ümber miljoni mahu kohta. võttes arvesse pöörlemiskiirust n i , rpm:

Kui koormus laagrile erineb lineaarselt alates Р min kuni P max, seejärel samaväärne dünaamiline koormus

Riis. 27. Koormuste ja pöörlemiskiiruste lähendamine

On teada, et muutuva koormusega masinate töörežiimid vähendatakse kuue tüüpilise laadimisrežiimini (vt GOST 21354-87.Välise ülekande silindrilised evolveoülekanded. Tugevuse arvutamine): 0 - püsiv; I - raske; II - keskmine võrdtõenäoline; III - keskmine normaalne; IV - kops; V - eriti kerge.

Tüüpilistes koormustingimustes töötavate käiguvõlli tugilaagrite puhul tehakse arvutused mugavalt ekvivalentsuskoefitsiendi K E abil:

Sel juhul, kasutades teadaolevaid maksimaalseid pikatoimelisi jõude F r1max, F r2 max, F Amax (mis vastab pikatoimelise pöördemomendi maksimumile), leitakse ekvivalentsed koormused:

Kõrval mis vastavalt punktile . 2-6 tehke laagrite arvutused püsiva koormuse korral.

7. Määrake laagrite arvutatud eluiga, mis on kohandatud vastavalt töökindluse tasemele ja kasutustingimustele, h:

(31)

kus C on laagri põhiline dünaamiline kandevõime (radiaalne C r või aksiaalne C a ), N; P - ekvivalentne dünaamiline koormus (radiaalne P r või aksiaalne ja muutuvatel koormustingimustel või P Ea), N; k on eksponent: k kuullaagrite puhul ja k = 10/3 rull-laagrite puhul; n - rõnga pöörlemiskiirus, rpm; a 1 on koefitsient, mis korrigeerib ressurssi sõltuvalt nõutavast usaldusväärsusest (tabel 68); ja 23 on koefitsient, mis iseloomustab laagri eriomaduste ja selle töötingimuste ühismõju kasutuseale (tabel 70).

Põhilist konstruktsioonilist eluiga kinnitavad laagrite testimise tulemused spetsiaalsetel masinatel ja teatud tingimustel, mida iseloomustab hüdrodünaamilise õlikile olemasolu rõngaste kontaktpindade vahel ja laagrirõngaste suurenenud moonutuste puudumine. Reaalsetes töötingimustes on võimalikud kõrvalekalded nendest tingimustest, mis on ligikaudu o hindan koefitsient a 23.

Koefitsiendi a 23 valimisel eristatakse järgmisi laagri kasutamise tingimusi:

1 - tavaline (tavalise sulandi materjal, rõngaste moonutuste olemasolu, usaldusväärse hüdrodünaamilise õlikile puudumine, võõrosakeste olemasolu selles);

2 - mida iseloomustab elastse hüdrodünaamilise õlikile olemasolu rõngaste ja veereelementide kokkupuutel (parameeter Δ≥2,5); suurenenud moonutuste puudumine seadmes; tavaline teras;

3 - sama, mis lõikes 2, kuid rõngad ja valtselemendid on valmistatud elektriräbu või vaakumkaare ümbersulatamise terasest.

Siin Δ - määrimisrežiimi parameeter - iseloomustab laagri hüdrodünaamilist määrimisrežiimi (määrdekihi suhteline paksus).

Ressursi arvutamise valemid kehtivad pöörlemiskiirustel üle 10 p/min kuni maksimumini vastavalt kataloogile, samuti kui P r (või Pa ) ja muutuvatel koormustel P rmax(või Pamax) ei ületa 0,5Cr (või 0,5Ca).

8. Hinnake kavandatud laagri suuruse sobivust. Laager sobib, kui arvutatud eluiga on suurem või võrdne nõutavaga:

L sah ≥ L sah′.

Mõnel juhul paigaldatakse ühte toesse kaks identset radiaal- või nurkkontaktiga üherealist laagrit, mis moodustavad ühe laagriüksuse. Sel juhul loetakse laagripaari üheks kaherealiseks laagriks. Ressursi määramisel, kasutades C asemel lõikes 7 toodud valemit r asendada kahe laagri komplekti põhiline dünaamiline radiaalne kandevõime C r summa: kuullaagritel C r summa = 1,625 Cr, rull-laagritel C r summa = 1,714 Cr. Sellise komplekti põhiline staatiline radiaalne kandevõime on võrdne kahekordse üherealise laagri nimikandevõimega C 0rcum = 2C 0r.

Samaväärse koormuse P määramisel r koefitsientide X ja Y väärtused võetakse nagu kaherealiste laagrite puhul: kuullaagrite puhul vastavalt tabelile. 64; rull-laagritele - vastavalt tabelile. 66.

Näide 1.Kandeülekande reduktori väljundvõlli tugede jaoks valige veerelaagrid (joonis 28). Võlli pöörlemiskiirus n=120rpm. Vajalik ressurss rikkevaba töö tõenäosusega 90%: L 10ah ′=25000h. Võlli istumispindade läbimõõt d=60mm. Maksimaalsed, pikaajalised jõud: F r1max =6400N, F r2max =6400N, F Amax =2900N. Laadimisrežiim - II (keskmine võrdtõenäoline). Võimalikud on lühiajalised ülekoormused kuni 150% nimikoormusest. Laagrite kasutamise tingimused on normaalsed. Eeldatav töötemperatuur t p ab=50 °C.

Lahendus. 1. Muutuva standardse laadimisrežiimi II korral on ekvivalentsustegur K E = 0,63 (vt punkt 6).

Arvutame ekvivalentsed koormused, viies muutuva laadimisrežiimi ekvivalentseks konstantseks:

F r1 =K E F r1 max =0,63·6400=4032N;

Riis. 28. Projekteerimisskeem näiteks 1

F r2 =K E F r2max =0 .63 6400=4032 N;

F A = K E F Amax =0,63 2900=1827 N.

2. Eelnevalt määrake valgusele kuulradiaallaagrid ce rii 212. Laagri paigaldusskeem: 2a (vt joonis 24) - mõlemad toed on fikseerivad; igaüks lukustab võlli ühes suunas.

3. Kataloogist aktsepteeritud laagrite jaoks leiame: C r=52000N, C või =31000H, d = 60 mm, D = 110 mm, D = 15,88 mm.

4. Radiaalkuullaagrite puhul järeldub võlli tasakaalu seisundist, et F a1 =F A =1827N, F a2 =0. Edasised arvutused teostame rohkem koormatud tugilaagri 1 jaoks.

5. Vastavalt tabelile. 58 suhte D w cos A/Dpw =15,88cos0°/85=0,19 leiame väärtuse f 0 =14,2; siin Dpw =0,5(d+D)=0,5(60+110)=85mm. Edasi tabeli järgi. 64 määrame suhte f 0 F a1 /C o koefitsiendi e väärtuse r=14,2×1827/31000=0,837:e=0,27.

6. Suhe F a /F r =1827/4032=0,45, mis on suurem kui e=0,27. Tabeli järgi 64 suhte f 0 F a1 /C või =0,837 jaoks võtame X=0,56, Y=1,64.

7. Ekvivalent dünaamiline radiaalkoormus vastavalt valemile (27) juures V=1 (siserõnga pöörlemine); K B =1,4 (vt tabel 69); K T =1( t ori<100°С)

R r=(1·0,56·4032+1,64·1827)1,4·1=7356N.

8. Arvutatud reguleeritud laagri eluiga valemi (31) järgi a 1 =1 (tõrgeteta töö tõenäosus 90%, tabel 68), a 23 =0,7 (tavalised kasutustingimused, tabel 70), k=3 (kuul laager)

9. Kuna arvutuslik eluiga on nõutust suurem: L 10ah >L 10ah ′(34344>25000), siis sobib eelnevalt määratud laager 212. Vajaliku ressursi korral on töökindlus üle 90%.

Näide 2.Valige kettkonveieri ajami käigukasti võlli tugede laagrid (joonis 29). Võlli pöörlemiskiirus n=200rpm. Nõutav ressurss 90% tõrkevaba töö tõenäosusega:

L 10h ′=20000h. Võlli istmepindade läbimõõt on d=45mm. Maksimaalsed, pikaajalised jõud: F r1max =9820N, F r2max =8040N, F Amax =3210N. Laadimisrežiim - III (keskmine normaalne). Võimalikud on lühiajalised ülekoormused kuni 150% nimikoormusest. Laagreid kasutatakse tavatingimustes. Eeldatav töötemperatuur t ori=45 °C.

Lahendus. 1. Muutuva standardse laadimisrežiimi III korral on ekvivalentsustegur K E = 0,56 (vt punkt 6).

samaväärne püsiv:

2. Eelnevalt määrame kerge seeria koonusrull-laagrid - 7209A. Laagri paigaldusskeem: 2a (vt joonis 24) - mõlemad toed on fikseerivad: kumbki fikseerib võlli ühes suunas.

R= 62700H, e = 0,4, Y = 1,5.

4. Nurkkontaktlaagrite normaalseks tööks vajalikud minimaalsed teljesuunalised jõud on järgmised:

Joonis 29. Disaini skeem näiteks 2

Võtame F a1 –F a1min =1826N; siis võlli tasakaalu seisundist järeldub: F a2 =F a1 +F A =1826+1798=3624N, mis on suurem - F a2min =1495N, seega leitakse tugede teljereaktsioonid õigesti.

5. Suhe F a1 /F r1 =1826/5499=0,33, mis on väiksem kui e=0,4. Seejärel toe 1 jaoks: X=1, Y=0.

Suhe F a2 /F r2 =3624/4502=0,805, mis on suurem kui e=0,4. Seejärel toe 2 jaoks: X=0,4, Y=1,5.

6. Samaväärne dünaamiline radiaalkoormus laagritele V=1 juures; K B = 1,4 (vt tabel 69) ja K T = 1 ( t ori<100°С) в опорах 1 и 2.

7. Suurema koormusega toe 2 laagri jaoks arvutame valemiga (31) arvutatud kohandatud eluea a 1 = 1 (tõrgeteta töö tõenäosus 90%, tabel 68), a 23 = 0,6 (tavalised tingimused). kasutusala, tabel 70) ja k=10/3 (rull-laager)

8. Kuna arvutuslik eluiga on nõutust suurem: L 10ah >L 10ah ′(21622>20000), siis sobib eelnevalt määratud laager 7209A. Vajaliku ressursi korral on töökindlus veidi kõrgem kui 90%.

Näide 3.Valige tiguvõlli tugede laagrid (joonis 30). Võlli pöörlemiskiirus 920 p/min. Nõutav ressurss 90% tõrkevaba töö tõenäosusega:

L 10h ′=2000h. Võlli istumispindade läbimõõt d=30mm. Maksimaalsed, pikaajalised jõud: F r1 max =1000N, F r2 max =1200N, F Amax =2200N.

Riis. 30. Disaini skeem näiteks 3

Laadimisrežiim - 0 (konstantne). Võimalikud on lühiajalised ülekoormused kuni 150% nimikoormusest. Laagrite kasutamise tingimused on normaalsed. Eeldatav töötemperatuur t ori=65 °C.

Lahendus. 1. Tüüpilise laadimisrežiimi 0 korral on ekvivalentsustegur K E =1,0.

Arvutame ekvivalentsed koormused:

2. Esialgu määrame kerge seeria nurkkontakt kuullaagrid - 36206, kontaktnurk α=12°. Laagri paigaldusskeem: 2a (vt joonis 24) – mõlemad toed on fikseeritud; igaüks lukustab võlli ühes suunas.

3. Kataloogist aktsepteeritud laagrite jaoks leiame: C r=22000N, C või =12000N, d = 30 mm, D = 62 mm, D = 9,53 mm.

4. Nurkkontaktlaagrite normaalseks tööks vajalikud minimaalsed telgjõud vastavalt valemitele (24), (25):

toetuse eest 1

Leiame laagreid koormavad aksiaalsed jõud.

Võtame F a1 =F a1min =347N, siis järgnevad võlli tasakaalutingimused: F a2 =F a1 +F A =347+2200=2547N, mis on suurem kui F a2min =431N, seega tugede aksiaalreaktsioonid leitakse õigesti.

5. Edasised arvutused teostame rohkem koormatud toe jaoks 2. Vastavalt tabelile. suhtele D w cos α/D pw =9,53×cos12°/46=0,2 leiame väärtuse f 0 =14, siin D pw =0,5(d+D)=0,5(30+62) =46. Edasi tabeli järgi. 64 määrame koefitsiendi e väärtuse suhetele f 0 iF a2 / Koos või=14·1·2547/12000=2,97:e=0,49 (määratud "suhtelise teljesuunalise koormuse" ja kontaktnurga vaheväärtuste lineaarse interpoleerimisega). Suhe F a2 /F r2 = 2547/1200 = 2,12, mis on suurem kui e = 0,49. Siis toe jaoks (tabel 64): X=0,45; Y = 1,11 (määratletud lineaarse interpolatsiooniga "suhtelise aksiaalkoormuse" väärtuste 2,1 ja kontaktnurga 12° jaoks).

6. Ekvivalent dünaamiline radiaalkoormus valemi (27) järgi, kui V = 1, K B = 1,3 (vt tabel 69) ja K T = 1 ( t ori<100°С)

7. Arvutatud kohandatud eluiga, 1 = 1 (tõrgeteta töö tõenäosus 90%, tabel 68), 23 = 0,7 (tavalised kasutustingimused, tabel 70) ja k = 3 (kuullaager)

8. Kuna arvutuslik eluiga on suurem kui nõutav: L 10ah > L10ah′ (2317>2000), siis sobib eelnevalt määratud laager 36206. Vajaliku ressursi korral on töökindlus veidi kõrgem kui 90%.

Näide 4.Arvutage tiguvõlli kinnitustoe koonusrull-laagrite 1027308A kohandatud tööiga (joonis 31). Võlli pöörlemiskiirus n=970rpm. Tõenäosus tõrgeteta tööks on 95%. Maksimaalsed pikatoimelised jõud: F rmax =3500N, F Amax =5400N. Laadimisrežiim - I (raske). Võimalikud on lühiajalised ülekoormused kuni 150% nimikoormusest. Laagrite kasutamise tingimused on normaalsed. Eeldatav töötemperatuur t ori=85 °C.

Lahendus. 1. Muutuva standardse laadimisrežiimi I puhul ekvivalentsustegur K E =0,8 (vt punkt 6).

Arvutame ekvivalentsed koormused, tuues muutuva laadimisrežiimi samaväärne püsiv:

2. Suure koonusnurgaga koonusrull-laagrile - tähis 1027308A - vastavalt kataloogile C r= 69300 N, e = 0,83.

3. Ussikinnitustoe laagrikoost koosneb kahest identsest rull-nurkkontaktiga koonuslaagrist, mida loetakse üheks kaherealine laager, koormatud jõududega F r ja F a =F A . Kahe rull-laagri komplekti jaoks on meil C r summa=1,714C r =1,714·69300=118780N.

4. Suhe F a /F r =4320/2800=1,543, mis on suurem kui e=0,83. Määrame kontaktnurga α väärtuse (tabel 66):

α= arctg (e/1,5) = arctg (0,83/1,5) = 28,96°.

Siis kaherealise nurkkontaktrull-laagri jaoks:

X = 0,67;

Y=0,67ctgα=0,67ctg28,96º=1,21.

5. Ekvivalent dünaamiline radiaalkoormus vastavalt valemile (27) V=1 juures; K B = 1,4; K T =1

6. Arvutatud kohandatud eluiga a 1 =0,62 (tõrgeteta töö tõenäosus 95%, tabel 68), a 23 =0,6 (tabel 70) ja k = 10/3 (rull-laager)

Riis. 31. Projekteerimisskeem näiteks 4

Laagrite vastupidavuse arvutused põhinevad dünaamilisel kandevõimel.

Radiaal- ja nurkkontaktlaagrite dünaamiline kandevõime on konstantne radiaalkoormus, mida fikseeritud välisrõngaga laager suudab taluda 1 miljonilise projekteeritud kasutusea jooksul. sisemise rõnga pöörded.

Tõukejõu ja tõukejõu radiaallaagrite dünaamiline kandevõime on konstantne keskne aksiaalkoormus, mida laager projekteeritud kasutusea jooksul talub, arvutatuna ühe laagrirõnga 1 miljoni pöörde juures.

Projekteeritud kasutusea all mõistetakse laagripartii kasutusiga, milles vähemalt 90% samadest laagritest peavad pöörlemiskiirusel samal koormusel töötama ilma õõnsuste ja koorumiseta tööpindadele.

Seos nimieluea (projekteeritud kasutusiga), dünaamilise kandevõime ja laagrile mõjuva koormuse vahel määratakse järgmise valemiga:

Kus KOOS - dünaamiline kandevõime kataloogi järgi, N;

R - eksponent (kuullaagrite jaoks p=3, rull-laagrite jaoks р=10/3).

Hinnanguline vastupidavus tundides:

Ekvivalentkoormus nurkkontaktkuul- ja rull-laagrite sügava soonega kuullaagritele:

rull-laagrite jaoks:

tõukejõu laagrite jaoks:

Kus V- pöörlemistegur;

kui sisemine rõngas pöörleb V=1 , välimise pööramisel V= 1,2; F

F a – aksiaalne;

TO b– ohutustegur, võttes arvesse laagri koormuse iseloomu (tabel 4);

TO t – temperatuuri koefitsient, võttes arvesse laagri töötemperatuuri kuumutustemperatuuril, kui see ületab 100°C (tabel 5);

X, Y - radiaal- ja aksiaalkoormuste koefitsiendid (tabel 6).

Ohutustegurid

Tabel 4

Temperatuuri koefitsient

Tabel 5

Üherealiste laagrite radiaalse X ja aksiaalse y koormusteguri väärtus

Tabel 6