OGE और एकीकृत राज्य परीक्षा की तैयारी
माध्यमिक सामान्य शिक्षा
लाइन यूएमके ए.वी. ग्रेचेव। भौतिकी (10-11) (बुनियादी, उन्नत)
लाइन यूएमके ए.वी. ग्रेचेव। भौतिकी (7-9)
लाइन यूएमके ए.वी. पेरीश्किन। भौतिकी (7-9)
भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा की तैयारी: उदाहरण, समाधान, स्पष्टीकरण
हम शिक्षक के साथ भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा (विकल्प सी) के कार्यों का विश्लेषण करते हैं।लेबेडेवा एलेवटीना सर्गेवना, भौतिकी शिक्षक, 27 वर्ष का कार्य अनुभव। मॉस्को क्षेत्र के शिक्षा मंत्रालय से सम्मान प्रमाण पत्र (2013), वोस्करेन्स्की नगर जिले के प्रमुख से आभार (2015), मॉस्को क्षेत्र के गणित और भौतिकी के शिक्षकों के संघ के अध्यक्ष से प्रमाण पत्र (2015)।
कार्य विभिन्न कठिनाई स्तरों के कार्य प्रस्तुत करता है: बुनियादी, उन्नत और उच्च। बुनियादी स्तर के कार्य सरल कार्य हैं जो सबसे महत्वपूर्ण भौतिक अवधारणाओं, मॉडलों, घटनाओं और कानूनों की महारत का परीक्षण करते हैं। उन्नत स्तर के कार्यों का उद्देश्य विभिन्न प्रक्रियाओं और घटनाओं का विश्लेषण करने के लिए भौतिकी की अवधारणाओं और कानूनों का उपयोग करने की क्षमता का परीक्षण करना है, साथ ही स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम के किसी भी विषय पर एक या दो कानूनों (सूत्रों) का उपयोग करके समस्याओं को हल करने की क्षमता का परीक्षण करना है। कार्य 4 में, भाग 2 के कार्य उच्च स्तर की जटिलता के कार्य हैं और बदली हुई या नई स्थिति में भौतिकी के नियमों और सिद्धांतों का उपयोग करने की क्षमता का परीक्षण करते हैं। ऐसे कार्यों को पूरा करने के लिए एक साथ भौतिकी के दो या तीन अनुभागों से ज्ञान के अनुप्रयोग की आवश्यकता होती है, अर्थात। प्रशिक्षण का उच्च स्तर. यह विकल्प पूरी तरह से एकीकृत राज्य परीक्षा 2017 के डेमो संस्करण से मेल खाता है; कार्य एकीकृत राज्य परीक्षा कार्यों के खुले बैंक से लिए गए हैं।
यह आंकड़ा समय बनाम गति मापांक का एक ग्राफ दिखाता है टी. ग्राफ़ से 0 से 30 सेकंड के समय अंतराल में कार द्वारा तय की गई दूरी निर्धारित करें।
समाधान। 0 से 30 सेकंड के समय अंतराल में एक कार द्वारा तय किए गए पथ को सबसे आसानी से एक ट्रेपेज़ॉइड के क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसका आधार समय अंतराल (30 - 0) = 30 सेकंड और (30 - 10) हैं ) = 20 सेकंड, और ऊँचाई गति है वी= 10 मी/से, अर्थात
| एस = | (30 + 20) साथ | 10 मी/से = 250 मी. |
| 2 |
उत्तर। 250 मी.
100 किलोग्राम वजन वाले भार को एक केबल का उपयोग करके लंबवत ऊपर की ओर उठाया जाता है। यह आंकड़ा वेग प्रक्षेपण की निर्भरता को दर्शाता है वीसमय के फलन के रूप में, ऊपर की ओर निर्देशित अक्ष पर भार टी. लिफ्ट के दौरान केबल तनाव बल का मापांक निर्धारित करें।
समाधान।वेग प्रक्षेपण निर्भरता ग्राफ के अनुसार वीसमय के फलन के रूप में, ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर निर्देशित अक्ष पर भार टी, हम भार के त्वरण का प्रक्षेपण निर्धारित कर सकते हैं
| ए = | ∆वी | = | (8-2) मी/से | = 2 मी/से 2. |
| ∆टी | 3 एस |
भार पर कार्य किया जाता है: गुरुत्वाकर्षण बल लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित होता है और केबल का तनाव बल केबल के साथ लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित होता है (चित्र देखें)। 2. आइए गतिकी के मूल समीकरण को लिखें। आइए न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करें। किसी पिंड पर कार्य करने वाले बलों का ज्यामितीय योग पिंड के द्रव्यमान और उस पर लगाए गए त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है।
+ = (1)
आइए ओए अक्ष को ऊपर की ओर निर्देशित करते हुए, पृथ्वी से जुड़े संदर्भ प्रणाली में वैक्टर के प्रक्षेपण के लिए समीकरण लिखें। तनाव बल का प्रक्षेपण सकारात्मक है, क्योंकि बल की दिशा ओए अक्ष की दिशा के साथ मेल खाती है, गुरुत्वाकर्षण बल का प्रक्षेपण नकारात्मक है, क्योंकि बल वेक्टर ओए अक्ष के विपरीत है, त्वरण वेक्टर का प्रक्षेपण भी सकारात्मक है, इसलिए शरीर ऊपर की ओर त्वरण के साथ चलता है। हमारे पास है
टी – एमजी = एमए (2);
सूत्र (2) तन्य बल मापांक से
टी = एम(जी + ए) = 100 किग्रा (10 + 2) मी/से 2 = 1200 एन।
उत्तर. 1200 एन.
चित्र (1) में दिखाए अनुसार शरीर को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर एक स्थिर गति से खींचा जाता है जिसका मापांक 1.5 मीटर/सेकेंड है, इस पर एक बल लगाया जाता है। इस मामले में, शरीर पर कार्य करने वाले फिसलने वाले घर्षण बल का मापांक 16 N है। बल द्वारा विकसित शक्ति क्या है? एफ?
समाधान।आइए समस्या कथन में निर्दिष्ट भौतिक प्रक्रिया की कल्पना करें और शरीर पर कार्य करने वाली सभी शक्तियों को दर्शाते हुए एक योजनाबद्ध चित्र बनाएं (चित्र 2)। आइए गतिकी के मूल समीकरण को लिखें।
त्र + + = (1)
एक निश्चित सतह से जुड़ी एक संदर्भ प्रणाली को चुनने के बाद, हम चयनित समन्वय अक्षों पर वैक्टर के प्रक्षेपण के लिए समीकरण लिखते हैं। समस्या की स्थितियों के अनुसार, शरीर समान रूप से चलता है, क्योंकि इसकी गति स्थिर है और 1.5 मीटर/सेकेंड के बराबर है। इसका मतलब है कि शरीर का त्वरण शून्य है। दो बल शरीर पर क्षैतिज रूप से कार्य करते हैं: फिसलने वाला घर्षण बल tr। और वह बल जिसके साथ शरीर को खींचा जाता है। घर्षण बल का प्रक्षेपण नकारात्मक है, क्योंकि बल वेक्टर अक्ष की दिशा से मेल नहीं खाता है एक्स. बल का प्रक्षेपण एफसकारात्मक। हम आपको याद दिलाते हैं कि प्रक्षेपण को खोजने के लिए, हम वेक्टर की शुरुआत और अंत से लंबवत को चयनित अक्ष तक कम करते हैं। इसे ध्यान में रखते हुए हमारे पास: एफ cosα – एफटीआर = 0; (1) आइए हम बल के प्रक्षेपण को व्यक्त करें एफ, यह एफ cosα = एफटीआर = 16 एन; (2) तो बल द्वारा विकसित शक्ति के बराबर होगी एन = एफ cosα वी(3) आइए समीकरण (2) को ध्यान में रखते हुए एक प्रतिस्थापन करें, और संबंधित डेटा को समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करें:
एन= 16 एन · 1.5 मी/से = 24 डब्ल्यू।
उत्तर। 24 डब्ल्यू.
200 N/m की कठोरता वाले एक हल्के स्प्रिंग से जुड़ा भार ऊर्ध्वाधर दोलन से गुजरता है। यह आंकड़ा विस्थापन निर्भरता का एक ग्राफ दिखाता है एक्ससमय-समय पर लोड करें टी. निर्धारित करें कि भार का द्रव्यमान क्या है। अपने उत्तर को पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करें।
समाधान।स्प्रिंग पर एक द्रव्यमान ऊर्ध्वाधर दोलन से गुजरता है। भार विस्थापन ग्राफ के अनुसार एक्ससमय से टी, हम भार के दोलन की अवधि निर्धारित करते हैं। दोलन की अवधि बराबर होती है टी= 4 एस; सूत्र से टी= 2π आइए द्रव्यमान व्यक्त करें एममाल
| = | टी | ; | एम | = | टी 2 | ; एम = क | टी 2 | ; एम= 200 एन/एम | (4 एस) 2 | = 81.14 किग्रा ≈ 81 किग्रा. |
| 2π | क | 4π 2 | 4π 2 | 39,438 |
उत्तर: 81 किग्रा.
यह आंकड़ा दो प्रकाश ब्लॉकों और एक भारहीन केबल की एक प्रणाली दिखाता है, जिसके साथ आप संतुलन बनाए रख सकते हैं या 10 किलो वजन का भार उठा सकते हैं। घर्षण नगण्य है. उपरोक्त चित्र के विश्लेषण के आधार पर चयन करें दोसत्य कथन और उनकी संख्या अपने उत्तर में इंगित करें।
- भार को संतुलन में रखने के लिए, आपको रस्सी के सिरे पर 100 N का बल लगाना होगा।
- चित्र में दिखाया गया ब्लॉक सिस्टम ताकत में कोई लाभ नहीं देता है।
- एच, आपको रस्सी की लंबाई 3 के एक भाग को बाहर निकालने की आवश्यकता है एच.
- किसी भार को धीरे-धीरे ऊँचाई तक उठाना एचएच.
समाधान।इस समस्या में, सरल तंत्रों को याद रखना आवश्यक है, अर्थात् ब्लॉक: एक चल और एक निश्चित ब्लॉक। चल ब्लॉक ताकत में दोगुना लाभ देता है, जबकि रस्सी के खंड को दो बार खींचने की आवश्यकता होती है, और स्थिर ब्लॉक का उपयोग बल को पुनर्निर्देशित करने के लिए किया जाता है। काम में, जीत के सरल तंत्र नहीं देते हैं। समस्या का विश्लेषण करने के बाद, हम तुरंत आवश्यक कथनों का चयन करते हैं:
- किसी भार को धीरे-धीरे ऊँचाई तक उठाना एच, आपको रस्सी की लंबाई 2 के एक हिस्से को बाहर निकालने की आवश्यकता है एच.
- भार को संतुलन में रखने के लिए, आपको रस्सी के सिरे पर 50 N का बल लगाना होगा।
उत्तर। 45.
एक भारहीन और अविभाज्य धागे से जुड़ा एल्युमीनियम का वजन पूरी तरह से पानी के एक बर्तन में डुबोया जाता है। भार बर्तन की दीवारों और तली को नहीं छूता है। फिर एक लोहे का वजन, जिसका द्रव्यमान एल्यूमीनियम के वजन के बराबर होता है, को पानी के साथ उसी बर्तन में डुबोया जाता है। इसके परिणामस्वरूप धागे के तनाव बल का मापांक और भार पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मापांक कैसे बदल जाएगा?
- बढ़ती है;
- घटता है;
- नहीं बदलता.
समाधान।हम समस्या की स्थिति का विश्लेषण करते हैं और उन मापदंडों को उजागर करते हैं जो अध्ययन के दौरान नहीं बदलते हैं: ये शरीर का द्रव्यमान और तरल पदार्थ हैं जिसमें शरीर को एक धागे पर डुबोया जाता है। इसके बाद, एक योजनाबद्ध चित्र बनाना और भार पर कार्य करने वाली ताकतों को इंगित करना बेहतर है: थ्रेड तनाव एफनियंत्रण, धागे के साथ ऊपर की ओर निर्देशित; गुरुत्वाकर्षण लंबवत नीचे की ओर निर्देशित; आर्किमिडीज़ बल ए, डूबे हुए शरीर पर तरल की ओर से कार्य करता है और ऊपर की ओर निर्देशित होता है। समस्या की स्थितियों के अनुसार, भार का द्रव्यमान समान होता है, इसलिए भार पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मापांक नहीं बदलता है। चूंकि कार्गो का घनत्व अलग है, इसलिए मात्रा भी अलग होगी।
| वी = | एम | . |
| पी |
लोहे का घनत्व 7800 kg/m3 है, और एल्यूमीनियम कार्गो का घनत्व 2700 kg/m3 है। इस तरह, वीऔर< वी ए. शरीर संतुलन में है, शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों का परिणाम शून्य है। आइए ओए समन्वय अक्ष को ऊपर की ओर निर्देशित करें। हम बलों के प्रक्षेपण को ध्यान में रखते हुए गतिकी के मूल समीकरण को प्रपत्र में लिखते हैं एफनियंत्रण + एफ ए – एमजी= 0; (1) आइए हम तनाव बल को व्यक्त करें एफनियंत्रण = एमजी – एफ ए(2); आर्किमिडीज़ बल तरल के घनत्व और शरीर के डूबे हुए हिस्से के आयतन पर निर्भर करता है एफ ए = ρ जी.वीपी.एच.टी. (3); तरल का घनत्व नहीं बदलता है, और लौह पिंड का आयतन छोटा होता है वीऔर< वी ए, इसलिए लोहे के भार पर कार्य करने वाला आर्किमिडीज़ बल कम होगा। हम धागे के तनाव बल के मापांक के बारे में निष्कर्ष निकालते हैं, समीकरण (2) के साथ काम करते हुए, यह बढ़ेगा।
उत्तर। 13.
द्रव्यमान का एक खंड एमआधार पर α कोण वाले एक निश्चित खुरदरे झुकाव वाले विमान से फिसलता है। ब्लॉक का त्वरण मापांक बराबर है ए, ब्लॉक के वेग का मापांक बढ़ जाता है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है।
भौतिक मात्राओं और सूत्रों के बीच एक पत्राचार स्थापित करें जिससे उनकी गणना की जा सके। पहले कॉलम में प्रत्येक स्थिति के लिए, दूसरे कॉलम से संबंधित स्थिति का चयन करें और चयनित संख्याओं को संबंधित अक्षरों के नीचे तालिका में लिखें।
बी) एक ब्लॉक और एक झुके हुए विमान के बीच घर्षण का गुणांक
3) एमजी cosα
| 4) पापα – | ए |
| जी cosα |
समाधान।इस कार्य के लिए न्यूटन के नियमों को लागू करना आवश्यक है। हम एक योजनाबद्ध चित्र बनाने की अनुशंसा करते हैं; गति की सभी गतिक विशेषताओं को इंगित करें। यदि संभव हो, तो त्वरण वेक्टर और गतिमान पिंड पर लागू सभी बलों के वेक्टर को चित्रित करें; याद रखें कि किसी पिंड पर कार्य करने वाली शक्तियाँ अन्य पिंडों के साथ अंतःक्रिया का परिणाम होती हैं। फिर गतिकी का मूल समीकरण लिखिए। एक संदर्भ प्रणाली का चयन करें और बल और त्वरण वैक्टर के प्रक्षेपण के लिए परिणामी समीकरण लिखें;
प्रस्तावित एल्गोरिथम का पालन करते हुए, हम एक योजनाबद्ध चित्र बनाएंगे (चित्र 1)। यह आंकड़ा ब्लॉक के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र और झुके हुए विमान की सतह से जुड़े संदर्भ प्रणाली के समन्वय अक्षों पर लागू बलों को दर्शाता है। चूँकि सभी बल स्थिर हैं, ब्लॉक की गति बढ़ती गति के साथ समान रूप से परिवर्तनशील होगी, अर्थात। त्वरण वेक्टर गति की दिशा में निर्देशित होता है। आइए चित्र में दिखाए अनुसार अक्षों की दिशा चुनें। आइए चयनित अक्षों पर बलों के अनुमान लिखें।
आइए गतिकी के मूल समीकरण को लिखें:
त्र + = (1)
आइए हम बलों और त्वरण के प्रक्षेपण के लिए इस समीकरण (1) को लिखें।
ओए अक्ष पर: जमीनी प्रतिक्रिया बल का प्रक्षेपण सकारात्मक है, क्योंकि वेक्टर ओए अक्ष की दिशा के साथ मेल खाता है न्यूयॉर्क = एन; घर्षण बल का प्रक्षेपण शून्य है क्योंकि वेक्टर अक्ष के लंबवत है; गुरुत्वाकर्षण का प्रक्षेपण ऋणात्मक एवं समान होगा एमजी वाई= – एमजी cosα ; त्वरण वेक्टर प्रक्षेपण एक य= 0, क्योंकि त्वरण वेक्टर अक्ष के लंबवत है। हमारे पास है एन – एमजी cosα = 0 (2) समीकरण से हम झुके हुए तल की ओर से ब्लॉक पर लगने वाले प्रतिक्रिया बल को व्यक्त करते हैं। एन = एमजी cosα (3). आइए OX अक्ष पर प्रक्षेपण लिखें।
OX अक्ष पर: बल प्रक्षेपण एनशून्य के बराबर है, क्योंकि वेक्टर OX अक्ष के लंबवत है; घर्षण बल का प्रक्षेपण नकारात्मक है (वेक्टर चयनित अक्ष के सापेक्ष विपरीत दिशा में निर्देशित है); गुरुत्वाकर्षण का प्रक्षेपण सकारात्मक और बराबर है एमजी एक्स = एमजीएक समकोण त्रिभुज से पापα (4)। त्वरण प्रक्षेपण सकारात्मक है एक एक्स = ए; फिर हम प्रक्षेपण को ध्यान में रखते हुए समीकरण (1) लिखते हैं एमजीपापα – एफटीआर = एमए (5); एफटीआर = एम(जीपापα – ए) (6); याद रखें कि घर्षण बल सामान्य दबाव के बल के समानुपाती होता है एन.
ए-प्राथमिकता एफटीआर = μ एन(7), हम झुके हुए तल पर ब्लॉक के घर्षण के गुणांक को व्यक्त करते हैं।
| μ = | एफटी.आर. | = | एम(जीपापα – ए) | = tgα – | ए | (8). |
| एन | एमजी cosα | जी cosα |
हम प्रत्येक अक्षर के लिए उपयुक्त पदों का चयन करते हैं।
उत्तर।ए - 3; बी - 2.
कार्य 8. गैसीय ऑक्सीजन 33.2 लीटर आयतन वाले एक बर्तन में है। गैस का दबाव 150 kPa है, इसका तापमान 127° C है। इस बर्तन में गैस का द्रव्यमान निर्धारित करें। अपना उत्तर ग्राम में और निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करके व्यक्त करें।
समाधान।इकाइयों को एसआई प्रणाली में बदलने पर ध्यान देना जरूरी है। तापमान को केल्विन में बदलें टी = टी°C + 273, आयतन वी= 33.2 एल = 33.2 · 10 –3 मीटर 3 ; हम दबाव को परिवर्तित करते हैं पी= 150 केपीए = 150,000 पीए. राज्य के आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करना
आइए गैस का द्रव्यमान व्यक्त करें।
इस बात पर अवश्य ध्यान दें कि किन इकाइयों को उत्तर लिखने के लिए कहा गया है। बहुत जरुरी है।
उत्तर।'48
कार्य 9. 0.025 मोल की मात्रा में एक आदर्श मोनोएटोमिक गैस रुद्धोष्म रूप से विस्तारित होती है। साथ ही इसका तापमान +103°C से गिरकर +23°C हो गया. गैस द्वारा कितना कार्य किया गया है? अपना उत्तर जूल में व्यक्त करें और निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करें।
समाधान।सबसे पहले, गैस स्वतंत्रता की डिग्री की monatomic संख्या है मैं= 3, दूसरी बात, गैस रुद्धोष्म रूप से फैलती है - इसका अर्थ है ऊष्मा विनिमय के बिना क्यू= 0. गैस आंतरिक ऊर्जा को कम करके कार्य करती है। इसे ध्यान में रखते हुए, हम ऊष्मागतिकी के पहले नियम को 0 = ∆ के रूप में लिखते हैं यू + एजी; (1) आइए हम गैस कार्य को व्यक्त करें एजी = -∆ यू(2); हम एक मोनोआटोमिक गैस के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को इस प्रकार लिखते हैं
उत्तर। 25 जे.
एक निश्चित तापमान पर हवा के एक हिस्से की सापेक्ष आर्द्रता 10% है। हवा के इस हिस्से का दबाव कितनी बार बदला जाना चाहिए ताकि स्थिर तापमान पर इसकी सापेक्ष आर्द्रता 25% बढ़ जाए?
समाधान।संतृप्त भाप और वायु आर्द्रता से संबंधित प्रश्न अक्सर स्कूली बच्चों के लिए कठिनाइयों का कारण बनते हैं। आइए सापेक्ष वायु आर्द्रता की गणना के लिए सूत्र का उपयोग करें
समस्या की स्थितियों के अनुसार, तापमान में परिवर्तन नहीं होता है, जिसका अर्थ है कि संतृप्त वाष्प का दबाव समान रहता है। आइए वायु की दो अवस्थाओं के लिए सूत्र (1) लिखें।
φ 1 = 10%; φ 2 = 35%
आइए वायुदाब को सूत्र (2), (3) से व्यक्त करें और दाब अनुपात ज्ञात करें।
| पी 2 | = | φ 2 | = | 35 | = 3,5 |
| पी 1 | φ 1 | 10 |
उत्तर।दबाव 3.5 गुना बढ़ाया जाना चाहिए।
गर्म तरल पदार्थ को स्थिर शक्ति पर पिघलने वाली भट्टी में धीरे-धीरे ठंडा किया गया। तालिका समय के साथ किसी पदार्थ के तापमान के माप के परिणाम दिखाती है।
दी गई सूची में से चयन करें दोऐसे कथन जो लिए गए मापों के परिणामों के अनुरूप हों और उनकी संख्या दर्शाते हों।
- इन परिस्थितियों में पदार्थ का गलनांक 232°C होता है।
- 20 मिनट में. माप शुरू होने के बाद, पदार्थ केवल ठोस अवस्था में था।
- किसी पदार्थ की तरल और ठोस अवस्था में ऊष्मा क्षमता समान होती है।
- 30 मिनट के बाद. माप शुरू होने के बाद, पदार्थ केवल ठोस अवस्था में था।
- पदार्थ के क्रिस्टलीकरण की प्रक्रिया में 25 मिनट से अधिक समय लगा।
समाधान।जैसे-जैसे पदार्थ ठंडा हुआ, इसकी आंतरिक ऊर्जा कम हो गई। तापमान माप के परिणाम हमें उस तापमान को निर्धारित करने की अनुमति देते हैं जिस पर कोई पदार्थ क्रिस्टलीकृत होना शुरू होता है। जबकि कोई पदार्थ तरल से ठोस में बदलता है, तापमान नहीं बदलता है। यह जानते हुए कि पिघलने का तापमान और क्रिस्टलीकरण तापमान समान हैं, हम कथन चुनते हैं:
1. इन परिस्थितियों में पदार्थ का गलनांक 232°C होता है।
दूसरा सही कथन है:
4. 30 मिनट के बाद. माप शुरू होने के बाद, पदार्थ केवल ठोस अवस्था में था। चूँकि इस समय तापमान पहले से ही क्रिस्टलीकरण तापमान से नीचे है।
उत्तर। 14.
एक पृथक प्रणाली में, शरीर A का तापमान +40°C है, और शरीर B का तापमान +65°C है। इन शवों को एक-दूसरे के थर्मल संपर्क में लाया गया। कुछ समय बाद तापीय संतुलन उत्पन्न हुआ। परिणामस्वरूप पिंड B का तापमान और पिंड A तथा B की कुल आंतरिक ऊर्जा कैसे बदल गई?
प्रत्येक मात्रा के लिए, परिवर्तन की संगत प्रकृति निर्धारित करें:
- बढ़ा हुआ;
- कमी हुई;
- नहीं बदला है.
तालिका में प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए चयनित संख्याएँ लिखें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।यदि पिंडों की एक पृथक प्रणाली में ऊष्मा विनिमय के अलावा कोई ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता है, तो जिन पिंडों की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है, उनसे निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा उन पिंडों द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा के बराबर होती है जिनकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है। (ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार।) इस स्थिति में, सिस्टम की कुल आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती है। इस प्रकार की समस्याओं का समाधान ऊष्मा संतुलन समीकरण के आधार पर किया जाता है।
| ∆यू = ∑ | एन | ∆यू मैं = 0 (1); |
| मैं = 1 |
कहाँ ∆ यू– आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन.
हमारे मामले में, ऊष्मा विनिमय के परिणामस्वरूप, शरीर B की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है, जिसका अर्थ है कि इस शरीर का तापमान कम हो जाता है। शरीर A की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है, चूँकि शरीर को शरीर B से ऊष्मा की मात्रा प्राप्त होती है, इसलिए इसका तापमान बढ़ जाएगा। पिंड A और B की कुल आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती है।
उत्तर। 23.
प्रोटोन पी, विद्युत चुम्बक के ध्रुवों के बीच की खाई में उड़ते हुए, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के लंबवत गति होती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रोटॉन पर कार्य करने वाला लोरेंट्ज़ बल ड्राइंग के सापेक्ष निर्देशित होता है (ऊपर, पर्यवेक्षक की ओर, पर्यवेक्षक से दूर, नीचे, बाएँ, दाएँ)
समाधान।एक चुंबकीय क्षेत्र लोरेंत्ज़ बल के साथ आवेशित कण पर कार्य करता है। इस बल की दिशा निर्धारित करने के लिए, बाएं हाथ के स्मरणीय नियम को याद रखना महत्वपूर्ण है, कण के आवेश को ध्यान में रखना न भूलें। हम बाएं हाथ की चार अंगुलियों को वेग वेक्टर के साथ निर्देशित करते हैं, एक सकारात्मक चार्ज कण के लिए, वेक्टर को हथेली में लंबवत प्रवेश करना चाहिए, 90 डिग्री पर सेट अंगूठा कण पर अभिनय करने वाले लोरेंत्ज़ बल की दिशा दिखाता है। परिणामस्वरूप, हमारे पास यह है कि लोरेंत्ज़ बल वेक्टर चित्र के सापेक्ष पर्यवेक्षक से दूर निर्देशित है।
उत्तर।पर्यवेक्षक से.
50 μF की क्षमता वाले एक सपाट वायु संधारित्र में विद्युत क्षेत्र की ताकत का मापांक 200 V/m के बराबर है। संधारित्र प्लेटों के बीच की दूरी 2 मिमी है। संधारित्र पर कितना आवेश होता है? अपना उत्तर μC में लिखें।
समाधान।आइए माप की सभी इकाइयों को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करें। धारिता C = 50 µF = 50 · 10 –6 F, प्लेटों के बीच की दूरी डी= 2 · 10-3 मीटर। समस्या एक सपाट वायु संधारित्र के बारे में बात करती है - विद्युत आवेश और विद्युत क्षेत्र ऊर्जा को संग्रहीत करने के लिए एक उपकरण। विद्युत धारिता के सूत्र से
कहाँ डी– प्लेटों के बीच की दूरी.
आइए वोल्टेज को व्यक्त करें यू=इ डी(4); आइए (4) को (2) में बदलें और संधारित्र के चार्ज की गणना करें।
क्यू = सी · ईडी= 50 10 –6 200 0.002 = 20 µC
कृपया उन इकाइयों पर ध्यान दें जिनमें आपको उत्तर लिखना है। हमने इसे कूलॉम में प्राप्त किया, लेकिन इसे µC में प्रस्तुत किया।
उत्तर। 20 μC.
छात्र ने तस्वीर में दिखाए गए प्रकाश के अपवर्तन पर एक प्रयोग किया। कांच में फैलने वाले प्रकाश का अपवर्तन कोण और कांच का अपवर्तनांक आपतन कोण बढ़ने के साथ कैसे बदलता है?
- बढ़ती है
- कम हो जाती है
- नहीं बदलता
- तालिका में प्रत्येक उत्तर के लिए चयनित संख्याएँ रिकॉर्ड करें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।इस प्रकार की समस्याओं में हमें याद आता है कि अपवर्तन क्या है। यह एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर तरंग के प्रसार की दिशा में परिवर्तन है। यह इस तथ्य के कारण होता है कि इन मीडिया में तरंग प्रसार की गति अलग-अलग होती है। यह पता लगाने के बाद कि प्रकाश किस माध्यम से प्रसारित हो रहा है, आइए हम अपवर्तन के नियम को रूप में लिखें
| पापα | = | एन 2 | , |
| पापβ | एन 1 |
कहाँ एन 2 - कांच का निरपेक्ष अपवर्तनांक, वह माध्यम जहां प्रकाश जाता है; एन 1 पहले माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक है जिससे प्रकाश आता है। हवा के लिए एन 1 = 1. α कांच के आधे सिलेंडर की सतह पर किरण के आपतन का कोण है, β कांच में किरण के अपवर्तन का कोण है। इसके अलावा, अपवर्तन का कोण आपतन कोण से कम होगा, क्योंकि कांच एक प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम है - एक उच्च अपवर्तक सूचकांक वाला माध्यम। कांच में प्रकाश प्रसार की गति धीमी होती है। कृपया ध्यान दें कि हम बीम के आपतन बिंदु पर बहाल किए गए लंबवत से कोणों को मापते हैं। यदि आप आपतन कोण बढ़ाएँगे तो अपवर्तन कोण भी बढ़ जाएगा। इससे कांच का अपवर्तनांक नहीं बदलेगा।
उत्तर।
एक समय में तांबे का जम्पर टी 0 = 0 समानांतर क्षैतिज संचालन रेल के साथ 2 मीटर/सेकेंड की गति से चलना शुरू करता है, जिसके सिरों पर 10 ओम अवरोधक जुड़ा होता है। संपूर्ण प्रणाली एक ऊर्ध्वाधर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में है। जंपर और रेल का प्रतिरोध नगण्य है; जंपर हमेशा रेल के लंबवत स्थित होता है। जम्पर, रेल और अवरोधक द्वारा गठित सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का प्रवाह समय के साथ बदलता है टीजैसा कि ग्राफ़ में दिखाया गया है।
ग्राफ़ का उपयोग करते हुए, दो सही कथनों का चयन करें और अपने उत्तर में उनकी संख्याएँ इंगित करें।
- जब तक टी= 0.1 s परिपथ के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन 1 mWb है।
- जम्पर में प्रेरण धारा से की सीमा में टी= 0.1 एस टी= 0.3 सेकंड अधिकतम.
- सर्किट में उत्पन्न होने वाले आगमनात्मक ईएमएफ का मॉड्यूल 10 एमवी है।
- जम्पर में प्रवाहित प्रेरण धारा की शक्ति 64 mA है।
- जम्पर की गति को बनाए रखने के लिए उस पर एक बल लगाया जाता है, जिसका रेल की दिशा पर प्रक्षेपण 0.2 N होता है।
समाधान।समय पर सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के प्रवाह की निर्भरता के ग्राफ का उपयोग करके, हम उन क्षेत्रों को निर्धारित करेंगे जहां प्रवाह एफ बदलता है और जहां प्रवाह में परिवर्तन शून्य है। यह हमें उस समय अंतराल को निर्धारित करने की अनुमति देगा जिसके दौरान सर्किट में एक प्रेरित धारा दिखाई देगी। सत्य कथन:
1) समय के अनुसार टी= सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में 0.1 s परिवर्तन 1 mWb ∆Ф = (1 - 0) 10 -3 Wb के बराबर है; सर्किट में उत्पन्न होने वाले आगमनात्मक ईएमएफ का मॉड्यूल ईएमआर कानून का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है
उत्तर। 13.
एक विद्युत परिपथ में वर्तमान बनाम समय के ग्राफ का उपयोग करके जिसका प्रेरकत्व 1 mH है, 5 से 10 s के समय अंतराल में स्व-प्रेरक ईएमएफ मॉड्यूल निर्धारित करें। अपना उत्तर μV में लिखें।
समाधान।आइए सभी मात्राओं को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करें, अर्थात। हम 1 mH के प्रेरकत्व को H में परिवर्तित करते हैं, हमें 10 -3 H प्राप्त होता है। हम चित्र में दिखाए गए करंट को mA में 10 -3 से गुणा करके A में बदल देंगे।
स्व-प्रेरण ईएमएफ के सूत्र का रूप है
इस मामले में, समस्या की स्थितियों के अनुसार समय अंतराल दिया जाता है
∆टी= 10 सेकंड - 5 सेकंड = 5 सेकंड
सेकंड और ग्राफ़ का उपयोग करके हम इस समय के दौरान वर्तमान परिवर्तन का अंतराल निर्धारित करते हैं:
∆मैं= 30 10 –3 – 20 10 –3 = 10 10 –3 = 10 –2 ए.
हम संख्यात्मक मानों को सूत्र (2) में प्रतिस्थापित करते हैं, हमें मिलता है
| Ɛ | = 2·10-6 वी, या 2 μV.
उत्तर। 2.
दो पारदर्शी समतल-समानांतर प्लेटें एक-दूसरे के विरुद्ध कसकर दबी हुई हैं। प्रकाश की एक किरण हवा से पहली प्लेट की सतह पर गिरती है (चित्र देखें)। यह ज्ञात है कि ऊपरी प्लेट का अपवर्तनांक बराबर होता है एन 2 = 1.77. भौतिक राशियों और उनके अर्थों के बीच एक पत्राचार स्थापित करें। पहले कॉलम में प्रत्येक स्थिति के लिए, दूसरे कॉलम से संबंधित स्थिति का चयन करें और चयनित संख्याओं को संबंधित अक्षरों के नीचे तालिका में लिखें।
समाधान।दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर प्रकाश के अपवर्तन की समस्याओं को हल करने के लिए, विशेष रूप से समतल-समानांतर प्लेटों के माध्यम से प्रकाश के पारित होने की समस्याओं को हल करने के लिए, निम्नलिखित समाधान प्रक्रिया की सिफारिश की जा सकती है: एक माध्यम से आने वाली किरणों के पथ को इंगित करने वाला एक चित्र बनाएं। एक और; दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर बीम की घटना के बिंदु पर, सतह पर एक सामान्य रेखा खींचें, घटना और अपवर्तन के कोणों को चिह्नित करें। विचाराधीन मीडिया के ऑप्टिकल घनत्व पर विशेष ध्यान दें और याद रखें कि जब एक प्रकाश किरण ऑप्टिकली कम घने माध्यम से ऑप्टिकली सघन माध्यम में गुजरती है, तो अपवर्तन कोण आपतन कोण से कम होगा। चित्र आपतित किरण और सतह के बीच के कोण को दर्शाता है, लेकिन हमें आपतन कोण की आवश्यकता है। याद रखें कि कोणों का निर्धारण प्रभाव के बिंदु पर बहाल किए गए लंबवत से किया जाता है। हम निर्धारित करते हैं कि सतह पर किरण का आपतन कोण 90° - 40° = 50°, अपवर्तनांक है एन 2 = 1,77; एन 1 = 1 (वायु).
आइए अपवर्तन का नियम लिखें
| पापβ = | पाप50 | = 0,4327 ≈ 0,433 |
| 1,77 |
आइए प्लेटों के माध्यम से बीम के अनुमानित पथ को प्लॉट करें। हम सीमाओं 2-3 और 3-1 के लिए सूत्र (1) का उपयोग करते हैं। जवाब में हमें मिलता है
ए) प्लेटों के बीच सीमा 2-3 पर बीम के आपतन कोण की ज्या 2) ≈ 0.433 है;
बी) सीमा 3-1 (रेडियन में) को पार करते समय बीम का अपवर्तन कोण 4) ≈ 0.873 है।
उत्तर. 24.
निर्धारित करें कि थर्मोन्यूक्लियर संलयन प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप कितने α - कण और कितने प्रोटॉन उत्पन्न होते हैं
+ → एक्स+ य;
समाधान।सभी परमाणु प्रतिक्रियाओं में, विद्युत आवेश और न्यूक्लियॉन की संख्या के संरक्षण के नियमों का पालन किया जाता है। आइए हम अल्फा कणों की संख्या को x से और प्रोटॉनों की संख्या को y से निरूपित करें। चलो समीकरण बनाते हैं
+ → एक्स + वाई;
हमारे पास जो सिस्टम है उसे हल करना एक्स = 1; य = 2
उत्तर। 1 – α-कण; 2-प्रोटॉन.
पहले फोटॉन का संवेग मापांक 1.32 · 10-28 किग्रा मी/से. है, जो दूसरे फोटॉन के संवेग मापांक से 9.48 · 10-28 किग्रा मी/से कम है। दूसरे और पहले फोटॉन का ऊर्जा अनुपात E 2 /E 1 ज्ञात कीजिए। अपना जबाब निकटतम दसवें तक लाएं।
समाधान।स्थिति के अनुसार दूसरे फोटॉन का संवेग पहले फोटॉन के संवेग से अधिक है, जिसका अर्थ है कि इसे दर्शाया जा सकता है पी 2 = पी 1 + Δ पी(1). एक फोटॉन की ऊर्जा को निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करके फोटॉन की गति के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह इ = एम सी 2 (1) और पी = एम सी(2), फिर
इ = पीसी (3),
कहाँ इ-फोटॉन ऊर्जा, पी- फोटॉन संवेग, एम - फोटॉन द्रव्यमान, सी= 3 · 10 8 मी/से - प्रकाश की गति। सूत्र (3) को ध्यान में रखते हुए हमारे पास है:
| इ 2 | = | पी 2 | = 8,18; |
| इ 1 | पी 1 |
हम उत्तर को दहाई तक पूर्णांकित करते हैं और 8.2 प्राप्त करते हैं।
उत्तर। 8,2.
परमाणु के नाभिक में रेडियोधर्मी पॉज़िट्रॉन β - क्षय हो गया है। इसके परिणामस्वरूप नाभिक का विद्युत आवेश और उसमें न्यूट्रॉन की संख्या कैसे बदल गई?
प्रत्येक मात्रा के लिए, परिवर्तन की संगत प्रकृति निर्धारित करें:
- बढ़ा हुआ;
- कमी हुई;
- नहीं बदला है.
तालिका में प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए चयनित संख्याएँ लिखें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।पॉज़िट्रॉन β - परमाणु नाभिक में क्षय तब होता है जब एक प्रोटॉन पॉज़िट्रॉन के उत्सर्जन के साथ न्यूट्रॉन में बदल जाता है। इसके परिणामस्वरूप, नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या एक बढ़ जाती है, विद्युत आवेश एक कम हो जाता है और नाभिक की द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है। इस प्रकार, तत्व की परिवर्तन प्रतिक्रिया इस प्रकार है:
उत्तर। 21.
विभिन्न विवर्तन झंझरी का उपयोग करके विवर्तन का निरीक्षण करने के लिए प्रयोगशाला में पांच प्रयोग किए गए। प्रत्येक झंझरी को एक विशिष्ट तरंग दैर्ध्य के साथ मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की समानांतर किरणों द्वारा प्रकाशित किया गया था। सभी मामलों में, प्रकाश झंझरी पर लंबवत पड़ा। इनमें से दो प्रयोगों में, मुख्य विवर्तन मैक्सिमा की समान संख्या देखी गई। पहले उस प्रयोग की संख्या बताएं जिसमें छोटी अवधि वाली विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था, और फिर उस प्रयोग की संख्या बताएं जिसमें बड़ी अवधि वाली विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था।
समाधान।प्रकाश का विवर्तन ज्यामितीय छाया के क्षेत्र में प्रकाश किरण की घटना है। विवर्तन तब देखा जा सकता है, जब प्रकाश तरंग के पथ पर, बड़े अवरोधों में अपारदर्शी क्षेत्र या छेद होते हैं जो प्रकाश के लिए अपारदर्शी होते हैं, और इन क्षेत्रों या छिद्रों का आकार तरंग दैर्ध्य के अनुरूप होता है। सबसे महत्वपूर्ण विवर्तन उपकरणों में से एक विवर्तन झंझरी है। विवर्तन पैटर्न की अधिकतम सीमा की कोणीय दिशाएँ समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती हैं
डीपापφ = कλ (1),
कहाँ डी- विवर्तन झंझरी की अवधि, φ - झंझरी के सामान्य और विवर्तन पैटर्न की अधिकतम सीमा में से एक की दिशा के बीच का कोण, λ - प्रकाश तरंग दैर्ध्य, क- एक पूर्णांक जिसे विवर्तन अधिकतम का क्रम कहा जाता है। आइए समीकरण (1) से व्यक्त करें
प्रयोगात्मक स्थितियों के अनुसार जोड़े का चयन करते हुए, हम पहले 4 का चयन करते हैं जहां छोटी अवधि के साथ विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था, और फिर उस प्रयोग की संख्या जिसमें बड़ी अवधि के साथ विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था - यह 2 है।
उत्तर। 42.
वायरवाउंड रेसिस्टर के माध्यम से करंट प्रवाहित होता है। अवरोधक को दूसरे से बदल दिया गया, उसी धातु के तार और समान लंबाई के साथ, लेकिन क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र आधा था, और आधा करंट इसके माध्यम से पारित किया गया था। प्रतिरोधक पर वोल्टेज और उसका प्रतिरोध कैसे बदलेगा?
प्रत्येक मात्रा के लिए, परिवर्तन की संगत प्रकृति निर्धारित करें:
- वृद्धि होगी;
- घटाएंगे;
- बदलेगा नहीं।
तालिका में प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए चयनित संख्याएँ लिखें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि कंडक्टर का प्रतिरोध किन मूल्यों पर निर्भर करता है। प्रतिरोध की गणना का सूत्र है
सर्किट के एक खंड के लिए ओम का नियम, सूत्र (2) से, हम वोल्टेज को व्यक्त करते हैं
यू = मैं आर (3).
समस्या की स्थितियों के अनुसार, दूसरा अवरोधक एक ही सामग्री, समान लंबाई, लेकिन अलग-अलग क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के तार से बना है। क्षेत्रफल दोगुना छोटा है। (1) में प्रतिस्थापित करने पर हम पाते हैं कि प्रतिरोध 2 गुना बढ़ जाता है, और धारा 2 गुना कम हो जाती है, इसलिए, वोल्टेज नहीं बदलता है।
उत्तर। 13.
पृथ्वी की सतह पर एक गणितीय पेंडुलम के दोलन की अवधि एक निश्चित ग्रह पर इसके दोलन की अवधि से 1.2 गुना अधिक है। इस ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण क्या है? दोनों ही स्थितियों में वातावरण का प्रभाव नगण्य है।
समाधान।गणितीय पेंडुलम एक ऐसी प्रणाली है जिसमें एक धागा होता है जिसके आयाम गेंद और गेंद के आयामों से बहुत बड़े होते हैं। यदि गणितीय लोलक के दोलन काल के लिए थॉमसन का सूत्र भूल जाए तो कठिनाई उत्पन्न हो सकती है।
टी= 2π (1);
एल- गणितीय पेंडुलम की लंबाई; जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण.
शर्त से
आइए (3) से व्यक्त करें जीएन = 14.4 मी/से 2. यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या पर निर्भर करता है
उत्तर। 14.4 मी/से 2.
1 मीटर लंबा एक सीधा कंडक्टर जिसमें 3 ए की धारा प्रवाहित हो रही है, प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है में= वेक्टर से 30° के कोण पर 0.4 टेस्ला। चुंबकीय क्षेत्र से चालक पर लगने वाले बल का परिमाण क्या है?
समाधान।यदि आप किसी धारा प्रवाहित कंडक्टर को चुंबकीय क्षेत्र में रखते हैं, तो धारा प्रवाहित कंडक्टर पर क्षेत्र एम्पीयर बल के साथ कार्य करेगा। आइए एम्पीयर बल मापांक का सूत्र लिखें
एफए = मैं एल.बीपापα ;
एफए = 0.6 एन
उत्तर। एफए = 0.6 एन.
जब कुंडल में प्रत्यक्ष धारा प्रवाहित की जाती है तो उसमें संग्रहित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा 120 J के बराबर होती है। इसमें संग्रहित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा को बढ़ाने के लिए कुंडल वाइंडिंग के माध्यम से बहने वाली धारा की ताकत को कितनी बार बढ़ाया जाना चाहिए 5760 जे द्वारा.
समाधान।कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की गणना सूत्र द्वारा की जाती है
| डब्ल्यूएम = | ली 2 | (1); |
| 2 |
शर्त से डब्ल्यू 1 = 120 जे, फिर डब्ल्यू 2 = 120 + 5760 = 5880 जे.
| मैं 1 2 = | 2डब्ल्यू 1 | ; मैं 2 2 = | 2डब्ल्यू 2 | ; |
| एल | एल |
फिर वर्तमान अनुपात
| मैं 2 2 | = 49; | मैं 2 | = 7 |
| मैं 1 2 | मैं 1 |
उत्तर।मौजूदा ताकत को 7 गुना बढ़ाना होगा. आप उत्तर प्रपत्र पर केवल संख्या 7 दर्ज करें।
एक विद्युत परिपथ में दो प्रकाश बल्ब, दो डायोड और तार का एक घुमाव जुड़ा होता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। (एक डायोड करंट को केवल एक दिशा में प्रवाहित करने की अनुमति देता है, जैसा चित्र के शीर्ष पर दिखाया गया है।) यदि चुंबक के उत्तरी ध्रुव को कुंडल के करीब लाया जाए तो कौन सा बल्ब जलेगा? अपने स्पष्टीकरण में आपने किन घटनाओं और पैटर्न का उपयोग किया, यह बताकर अपना उत्तर स्पष्ट करें।
समाधान।चुंबकीय प्रेरण रेखाएं चुंबक के उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं और अलग हो जाती हैं। जैसे-जैसे चुंबक निकट आता है, तार की कुंडली के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह बढ़ता जाता है। लेन्ज़ के नियम के अनुसार, कुंडल की प्रेरक धारा द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र को दाईं ओर निर्देशित किया जाना चाहिए। गिमलेट नियम के अनुसार, धारा दक्षिणावर्त प्रवाहित होनी चाहिए (जैसा कि बाईं ओर से देखा गया है)। दूसरे लैंप सर्किट में डायोड इसी दिशा में गुजरता है। इसका मतलब है कि दूसरा दीपक जलेगा.
उत्तर।दूसरा दीपक जलेगा.
एल्यूमिनियम स्पोक की लंबाई एल= 25 सेमी और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल एस= 0.1 सेमी 2 ऊपरी सिरे से एक धागे पर लटकाया गया। निचला सिरा उस बर्तन के क्षैतिज तल पर टिका होता है जिसमें पानी डाला जाता है। स्पोक के डूबे हुए भाग की लंबाई एल= 10 सेमी. बल ज्ञात कीजिये एफ, जिसके साथ बुनाई की सुई बर्तन के तल पर दबाती है, अगर यह ज्ञात हो कि धागा लंबवत स्थित है। एल्यूमीनियम का घनत्व ρ a = 2.7 ग्राम/सेमी 3, पानी का घनत्व ρ b = 1.0 ग्राम/सेमी 3। गुरुत्वाकर्षण का त्वरण जी= 10 मी/से 2
समाधान।आइए एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।
- धागा तनाव बल;
- बर्तन के तल की प्रतिक्रिया बल;
ए आर्किमिडीज़ बल है जो केवल शरीर के डूबे हुए हिस्से पर कार्य करता है, और स्पोक के डूबे हुए हिस्से के केंद्र पर लागू होता है;
- गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी से स्पोक पर कार्य करता है और संपूर्ण स्पोक के केंद्र पर लागू होता है।
परिभाषा के अनुसार, स्पोक का द्रव्यमान एमऔर आर्किमिडीज़ बल मापांक को इस प्रकार व्यक्त किया गया है: एम = क्रρ ए (1);
एफए = क्रρ में जी (2)
आइए स्पोक के निलंबन बिंदु के सापेक्ष बलों के क्षणों पर विचार करें।
एम(टी) = 0 - तनाव बल का क्षण; (3)
एम(एन)= एनएल cosα समर्थन प्रतिक्रिया बल का क्षण है; (4)
क्षणों के संकेतों को ध्यान में रखते हुए, हम समीकरण लिखते हैं
| एनएल cosα+ क्रρ में जी (एल – | एल | )cosα = क्रρ ए जी | एल | cosα (7) |
| 2 | 2 |
यह मानते हुए कि न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, बर्तन के तल का प्रतिक्रिया बल बल के बराबर है एफडी जिससे बुनाई की सुई बर्तन के तल पर दबती है हम लिखते हैं एन = एफ d और समीकरण (7) से हम इस बल को व्यक्त करते हैं:
| एफ डी = [ | 1 | एलρ ए– (1 – | एल | )एलρ में ] एसजी (8). |
| 2 | 2एल |
आइए संख्यात्मक डेटा को प्रतिस्थापित करें और उसे प्राप्त करें
एफडी = 0.025 एन.
उत्तर। एफडी = 0.025 एन.
सिलेंडर युक्त एम 1 = 1 किग्रा नाइट्रोजन, शक्ति परीक्षण के दौरान तापमान पर विस्फोटित हो गया टी 1 = 327°C. हाइड्रोजन का कितना द्रव्यमान एमऐसे सिलेंडर में 2 तापमान पर संग्रहित किया जा सकता है टी 2 = 27°C, पाँच गुना सुरक्षा मार्जिन वाला? नाइट्रोजन का मोलर द्रव्यमान एम 1 = 28 ग्राम/मोल, हाइड्रोजन एम 2 = 2 ग्राम/मोल.
समाधान।आइए हम नाइट्रोजन के लिए मेंडेलीव-क्लैपेरॉन आदर्श गैस अवस्था का समीकरण लिखें
कहाँ वी-सिलेंडर का आयतन, टी 1 = टी 1 + 273°C. स्थिति के अनुसार हाइड्रोजन को दाब पर संग्रहित किया जा सकता है पी 2 = पी 1 /5; (3) उस पर विचार करते हुए
हम समीकरणों (2), (3), (4) के साथ सीधे काम करके हाइड्रोजन के द्रव्यमान को व्यक्त कर सकते हैं। अंतिम सूत्र इस प्रकार दिखता है:
| एम 2 = | एम 1 | एम 2 | टी 1 | (5). | ||
| 5 | एम 1 | टी 2 |
संख्यात्मक डेटा को प्रतिस्थापित करने के बाद एम 2 = 28 ग्राम.
उत्तर। एम 2 = 28 ग्राम.
एक आदर्श दोलन परिपथ में, प्रारंभ करनेवाला में धारा के उतार-चढ़ाव का आयाम होता है मैं हूँ= 5 एमए, और संधारित्र पर वोल्टेज आयाम उ म= 2.0 वी. समय पर टीसंधारित्र पर वोल्टेज 1.2 V है। इस समय कुंडल में धारा ज्ञात कीजिए।
समाधान।एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट में, ऑसिलेटरी ऊर्जा संरक्षित रहती है। समय t के एक क्षण के लिए, ऊर्जा संरक्षण का नियम रूप धारण कर लेता है
| सी | यू 2 | + एल | मैं 2 | = एल | मैं हूँ 2 | (1) |
| 2 | 2 | 2 |
आयाम (अधिकतम) मानों के लिए हम लिखते हैं
और समीकरण (2) से हम व्यक्त करते हैं
| सी | = | मैं हूँ 2 | (4). |
| एल | उ म 2 |
आइए (4) को (3) से प्रतिस्थापित करें। परिणामस्वरूप हमें मिलता है:
मैं = मैं हूँ (5)
इस प्रकार, समय के क्षण में कुंडल में धारा टीके बराबर
मैं= 4.0 एमए.
उत्तर। मैं= 4.0 एमए.
2 मीटर गहरे जलाशय के तल पर एक दर्पण है। प्रकाश की एक किरण, पानी से गुजरती हुई, दर्पण से परावर्तित होती है और पानी से बाहर आती है। जल का अपवर्तनांक 1.33 है। यदि किरण का आपतन कोण 30° है तो पानी में किरण के प्रवेश बिंदु और पानी से किरण के निकास बिंदु के बीच की दूरी ज्ञात करें
समाधान।आइए एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं
α किरण का आपतन कोण है;
β पानी में किरण के अपवर्तन का कोण है;
एसी पानी में बीम के प्रवेश बिंदु और पानी से बीम के निकास बिंदु के बीच की दूरी है।
प्रकाश के अपवर्तन के नियम के अनुसार
| पापβ = | पापα | (3) |
| एन 2 |
आयताकार ΔADB पर विचार करें। इसमें AD= एच, तो DB = AD
| tgβ = एच tgβ = एच | पापα | = एच | पापβ | = एच | पापα | (4) |
| cosβ |
हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति मिलती है:
| एसी = 2 डीबी = 2 एच | पापα | (5) |
आइए परिणामी सूत्र में संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करें (5)
उत्तर। 1.63 मी.
एकीकृत राज्य परीक्षा की तैयारी में, हम आपको इससे परिचित होने के लिए आमंत्रित करते हैं पेरिशकिना ए.वी. की यूएमके लाइन के लिए ग्रेड 7-9 के लिए भौतिकी में कार्य कार्यक्रम।और शिक्षण सामग्री मायकिशेवा जी.वाई.ए. के लिए ग्रेड 10-11 के लिए उन्नत स्तर का कार्य कार्यक्रम।कार्यक्रम सभी पंजीकृत उपयोगकर्ताओं के लिए देखने और मुफ्त डाउनलोड करने के लिए उपलब्ध हैं।
OGE और एकीकृत राज्य परीक्षा की तैयारी
माध्यमिक सामान्य शिक्षा
लाइन यूएमके ए.वी. ग्रेचेव। भौतिकी (10-11) (बुनियादी, उन्नत)
लाइन यूएमके ए.वी. ग्रेचेव। भौतिकी (7-9)
लाइन यूएमके ए.वी. पेरीश्किन। भौतिकी (7-9)
भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा की तैयारी: उदाहरण, समाधान, स्पष्टीकरण
हम शिक्षक के साथ भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा (विकल्प सी) के कार्यों का विश्लेषण करते हैं।लेबेडेवा एलेवटीना सर्गेवना, भौतिकी शिक्षक, 27 वर्ष का कार्य अनुभव। मॉस्को क्षेत्र के शिक्षा मंत्रालय से सम्मान प्रमाण पत्र (2013), वोस्करेन्स्की नगर जिले के प्रमुख से आभार (2015), मॉस्को क्षेत्र के गणित और भौतिकी के शिक्षकों के संघ के अध्यक्ष से प्रमाण पत्र (2015)।
कार्य विभिन्न कठिनाई स्तरों के कार्य प्रस्तुत करता है: बुनियादी, उन्नत और उच्च। बुनियादी स्तर के कार्य सरल कार्य हैं जो सबसे महत्वपूर्ण भौतिक अवधारणाओं, मॉडलों, घटनाओं और कानूनों की महारत का परीक्षण करते हैं। उन्नत स्तर के कार्यों का उद्देश्य विभिन्न प्रक्रियाओं और घटनाओं का विश्लेषण करने के लिए भौतिकी की अवधारणाओं और कानूनों का उपयोग करने की क्षमता का परीक्षण करना है, साथ ही स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम के किसी भी विषय पर एक या दो कानूनों (सूत्रों) का उपयोग करके समस्याओं को हल करने की क्षमता का परीक्षण करना है। कार्य 4 में, भाग 2 के कार्य उच्च स्तर की जटिलता के कार्य हैं और बदली हुई या नई स्थिति में भौतिकी के नियमों और सिद्धांतों का उपयोग करने की क्षमता का परीक्षण करते हैं। ऐसे कार्यों को पूरा करने के लिए एक साथ भौतिकी के दो या तीन अनुभागों से ज्ञान के अनुप्रयोग की आवश्यकता होती है, अर्थात। प्रशिक्षण का उच्च स्तर. यह विकल्प पूरी तरह से एकीकृत राज्य परीक्षा 2017 के डेमो संस्करण से मेल खाता है; कार्य एकीकृत राज्य परीक्षा कार्यों के खुले बैंक से लिए गए हैं।
यह आंकड़ा समय बनाम गति मापांक का एक ग्राफ दिखाता है टी. ग्राफ़ से 0 से 30 सेकंड के समय अंतराल में कार द्वारा तय की गई दूरी निर्धारित करें।
समाधान। 0 से 30 सेकंड के समय अंतराल में एक कार द्वारा तय किए गए पथ को सबसे आसानी से एक ट्रेपेज़ॉइड के क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, जिसका आधार समय अंतराल (30 - 0) = 30 सेकंड और (30 - 10) हैं ) = 20 सेकंड, और ऊँचाई गति है वी= 10 मी/से, अर्थात
| एस = | (30 + 20) साथ | 10 मी/से = 250 मी. |
| 2 |
उत्तर। 250 मी.
100 किलोग्राम वजन वाले भार को एक केबल का उपयोग करके लंबवत ऊपर की ओर उठाया जाता है। यह आंकड़ा वेग प्रक्षेपण की निर्भरता को दर्शाता है वीसमय के फलन के रूप में, ऊपर की ओर निर्देशित अक्ष पर भार टी. लिफ्ट के दौरान केबल तनाव बल का मापांक निर्धारित करें।
समाधान।वेग प्रक्षेपण निर्भरता ग्राफ के अनुसार वीसमय के फलन के रूप में, ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर निर्देशित अक्ष पर भार टी, हम भार के त्वरण का प्रक्षेपण निर्धारित कर सकते हैं
| ए = | ∆वी | = | (8-2) मी/से | = 2 मी/से 2. |
| ∆टी | 3 एस |
भार पर कार्य किया जाता है: गुरुत्वाकर्षण बल लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित होता है और केबल का तनाव बल केबल के साथ लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित होता है (चित्र देखें)। 2. आइए गतिकी के मूल समीकरण को लिखें। आइए न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करें। किसी पिंड पर कार्य करने वाले बलों का ज्यामितीय योग पिंड के द्रव्यमान और उस पर लगाए गए त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है।
+ = (1)
आइए ओए अक्ष को ऊपर की ओर निर्देशित करते हुए, पृथ्वी से जुड़े संदर्भ प्रणाली में वैक्टर के प्रक्षेपण के लिए समीकरण लिखें। तनाव बल का प्रक्षेपण सकारात्मक है, क्योंकि बल की दिशा ओए अक्ष की दिशा के साथ मेल खाती है, गुरुत्वाकर्षण बल का प्रक्षेपण नकारात्मक है, क्योंकि बल वेक्टर ओए अक्ष के विपरीत है, त्वरण वेक्टर का प्रक्षेपण भी सकारात्मक है, इसलिए शरीर ऊपर की ओर त्वरण के साथ चलता है। हमारे पास है
टी – एमजी = एमए (2);
सूत्र (2) तन्य बल मापांक से
टी = एम(जी + ए) = 100 किग्रा (10 + 2) मी/से 2 = 1200 एन।
उत्तर. 1200 एन.
चित्र (1) में दिखाए अनुसार शरीर को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर एक स्थिर गति से खींचा जाता है जिसका मापांक 1.5 मीटर/सेकेंड है, इस पर एक बल लगाया जाता है। इस मामले में, शरीर पर कार्य करने वाले फिसलने वाले घर्षण बल का मापांक 16 N है। बल द्वारा विकसित शक्ति क्या है? एफ?
समाधान।आइए समस्या कथन में निर्दिष्ट भौतिक प्रक्रिया की कल्पना करें और शरीर पर कार्य करने वाली सभी शक्तियों को दर्शाते हुए एक योजनाबद्ध चित्र बनाएं (चित्र 2)। आइए गतिकी के मूल समीकरण को लिखें।
त्र + + = (1)
एक निश्चित सतह से जुड़ी एक संदर्भ प्रणाली को चुनने के बाद, हम चयनित समन्वय अक्षों पर वैक्टर के प्रक्षेपण के लिए समीकरण लिखते हैं। समस्या की स्थितियों के अनुसार, शरीर समान रूप से चलता है, क्योंकि इसकी गति स्थिर है और 1.5 मीटर/सेकेंड के बराबर है। इसका मतलब है कि शरीर का त्वरण शून्य है। दो बल शरीर पर क्षैतिज रूप से कार्य करते हैं: फिसलने वाला घर्षण बल tr। और वह बल जिसके साथ शरीर को खींचा जाता है। घर्षण बल का प्रक्षेपण नकारात्मक है, क्योंकि बल वेक्टर अक्ष की दिशा से मेल नहीं खाता है एक्स. बल का प्रक्षेपण एफसकारात्मक। हम आपको याद दिलाते हैं कि प्रक्षेपण को खोजने के लिए, हम वेक्टर की शुरुआत और अंत से लंबवत को चयनित अक्ष तक कम करते हैं। इसे ध्यान में रखते हुए हमारे पास: एफ cosα – एफटीआर = 0; (1) आइए हम बल के प्रक्षेपण को व्यक्त करें एफ, यह एफ cosα = एफटीआर = 16 एन; (2) तो बल द्वारा विकसित शक्ति के बराबर होगी एन = एफ cosα वी(3) आइए समीकरण (2) को ध्यान में रखते हुए एक प्रतिस्थापन करें, और संबंधित डेटा को समीकरण (3) में प्रतिस्थापित करें:
एन= 16 एन · 1.5 मी/से = 24 डब्ल्यू।
उत्तर। 24 डब्ल्यू.
200 N/m की कठोरता वाले एक हल्के स्प्रिंग से जुड़ा भार ऊर्ध्वाधर दोलन से गुजरता है। यह आंकड़ा विस्थापन निर्भरता का एक ग्राफ दिखाता है एक्ससमय-समय पर लोड करें टी. निर्धारित करें कि भार का द्रव्यमान क्या है। अपने उत्तर को पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करें।
समाधान।स्प्रिंग पर एक द्रव्यमान ऊर्ध्वाधर दोलन से गुजरता है। भार विस्थापन ग्राफ के अनुसार एक्ससमय से टी, हम भार के दोलन की अवधि निर्धारित करते हैं। दोलन की अवधि बराबर होती है टी= 4 एस; सूत्र से टी= 2π आइए द्रव्यमान व्यक्त करें एममाल
| = | टी | ; | एम | = | टी 2 | ; एम = क | टी 2 | ; एम= 200 एन/एम | (4 एस) 2 | = 81.14 किग्रा ≈ 81 किग्रा. |
| 2π | क | 4π 2 | 4π 2 | 39,438 |
उत्तर: 81 किग्रा.
यह आंकड़ा दो प्रकाश ब्लॉकों और एक भारहीन केबल की एक प्रणाली दिखाता है, जिसके साथ आप संतुलन बनाए रख सकते हैं या 10 किलो वजन का भार उठा सकते हैं। घर्षण नगण्य है. उपरोक्त चित्र के विश्लेषण के आधार पर चयन करें दोसत्य कथन और उनकी संख्या अपने उत्तर में इंगित करें।
- भार को संतुलन में रखने के लिए, आपको रस्सी के सिरे पर 100 N का बल लगाना होगा।
- चित्र में दिखाया गया ब्लॉक सिस्टम ताकत में कोई लाभ नहीं देता है।
- एच, आपको रस्सी की लंबाई 3 के एक भाग को बाहर निकालने की आवश्यकता है एच.
- किसी भार को धीरे-धीरे ऊँचाई तक उठाना एचएच.
समाधान।इस समस्या में, सरल तंत्रों को याद रखना आवश्यक है, अर्थात् ब्लॉक: एक चल और एक निश्चित ब्लॉक। चल ब्लॉक ताकत में दोगुना लाभ देता है, जबकि रस्सी के खंड को दो बार खींचने की आवश्यकता होती है, और स्थिर ब्लॉक का उपयोग बल को पुनर्निर्देशित करने के लिए किया जाता है। काम में, जीत के सरल तंत्र नहीं देते हैं। समस्या का विश्लेषण करने के बाद, हम तुरंत आवश्यक कथनों का चयन करते हैं:
- किसी भार को धीरे-धीरे ऊँचाई तक उठाना एच, आपको रस्सी की लंबाई 2 के एक हिस्से को बाहर निकालने की आवश्यकता है एच.
- भार को संतुलन में रखने के लिए, आपको रस्सी के सिरे पर 50 N का बल लगाना होगा।
उत्तर। 45.
एक भारहीन और अविभाज्य धागे से जुड़ा एल्युमीनियम का वजन पूरी तरह से पानी के एक बर्तन में डुबोया जाता है। भार बर्तन की दीवारों और तली को नहीं छूता है। फिर एक लोहे का वजन, जिसका द्रव्यमान एल्यूमीनियम के वजन के बराबर होता है, को पानी के साथ उसी बर्तन में डुबोया जाता है। इसके परिणामस्वरूप धागे के तनाव बल का मापांक और भार पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मापांक कैसे बदल जाएगा?
- बढ़ती है;
- घटता है;
- नहीं बदलता.
समाधान।हम समस्या की स्थिति का विश्लेषण करते हैं और उन मापदंडों को उजागर करते हैं जो अध्ययन के दौरान नहीं बदलते हैं: ये शरीर का द्रव्यमान और तरल पदार्थ हैं जिसमें शरीर को एक धागे पर डुबोया जाता है। इसके बाद, एक योजनाबद्ध चित्र बनाना और भार पर कार्य करने वाली ताकतों को इंगित करना बेहतर है: थ्रेड तनाव एफनियंत्रण, धागे के साथ ऊपर की ओर निर्देशित; गुरुत्वाकर्षण लंबवत नीचे की ओर निर्देशित; आर्किमिडीज़ बल ए, डूबे हुए शरीर पर तरल की ओर से कार्य करता है और ऊपर की ओर निर्देशित होता है। समस्या की स्थितियों के अनुसार, भार का द्रव्यमान समान होता है, इसलिए भार पर कार्य करने वाले गुरुत्वाकर्षण बल का मापांक नहीं बदलता है। चूंकि कार्गो का घनत्व अलग है, इसलिए मात्रा भी अलग होगी।
| वी = | एम | . |
| पी |
लोहे का घनत्व 7800 kg/m3 है, और एल्यूमीनियम कार्गो का घनत्व 2700 kg/m3 है। इस तरह, वीऔर< वी ए. शरीर संतुलन में है, शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों का परिणाम शून्य है। आइए ओए समन्वय अक्ष को ऊपर की ओर निर्देशित करें। हम बलों के प्रक्षेपण को ध्यान में रखते हुए गतिकी के मूल समीकरण को प्रपत्र में लिखते हैं एफनियंत्रण + एफ ए – एमजी= 0; (1) आइए हम तनाव बल को व्यक्त करें एफनियंत्रण = एमजी – एफ ए(2); आर्किमिडीज़ बल तरल के घनत्व और शरीर के डूबे हुए हिस्से के आयतन पर निर्भर करता है एफ ए = ρ जी.वीपी.एच.टी. (3); तरल का घनत्व नहीं बदलता है, और लौह पिंड का आयतन छोटा होता है वीऔर< वी ए, इसलिए लोहे के भार पर कार्य करने वाला आर्किमिडीज़ बल कम होगा। हम धागे के तनाव बल के मापांक के बारे में निष्कर्ष निकालते हैं, समीकरण (2) के साथ काम करते हुए, यह बढ़ेगा।
उत्तर। 13.
द्रव्यमान का एक खंड एमआधार पर α कोण वाले एक निश्चित खुरदरे झुकाव वाले विमान से फिसलता है। ब्लॉक का त्वरण मापांक बराबर है ए, ब्लॉक के वेग का मापांक बढ़ जाता है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जा सकती है।
भौतिक मात्राओं और सूत्रों के बीच एक पत्राचार स्थापित करें जिससे उनकी गणना की जा सके। पहले कॉलम में प्रत्येक स्थिति के लिए, दूसरे कॉलम से संबंधित स्थिति का चयन करें और चयनित संख्याओं को संबंधित अक्षरों के नीचे तालिका में लिखें।
बी) एक ब्लॉक और एक झुके हुए विमान के बीच घर्षण का गुणांक
3) एमजी cosα
| 4) पापα – | ए |
| जी cosα |
समाधान।इस कार्य के लिए न्यूटन के नियमों को लागू करना आवश्यक है। हम एक योजनाबद्ध चित्र बनाने की अनुशंसा करते हैं; गति की सभी गतिक विशेषताओं को इंगित करें। यदि संभव हो, तो त्वरण वेक्टर और गतिमान पिंड पर लागू सभी बलों के वेक्टर को चित्रित करें; याद रखें कि किसी पिंड पर कार्य करने वाली शक्तियाँ अन्य पिंडों के साथ अंतःक्रिया का परिणाम होती हैं। फिर गतिकी का मूल समीकरण लिखिए। एक संदर्भ प्रणाली का चयन करें और बल और त्वरण वैक्टर के प्रक्षेपण के लिए परिणामी समीकरण लिखें;
प्रस्तावित एल्गोरिथम का पालन करते हुए, हम एक योजनाबद्ध चित्र बनाएंगे (चित्र 1)। यह आंकड़ा ब्लॉक के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र और झुके हुए विमान की सतह से जुड़े संदर्भ प्रणाली के समन्वय अक्षों पर लागू बलों को दर्शाता है। चूँकि सभी बल स्थिर हैं, ब्लॉक की गति बढ़ती गति के साथ समान रूप से परिवर्तनशील होगी, अर्थात। त्वरण वेक्टर गति की दिशा में निर्देशित होता है। आइए चित्र में दिखाए अनुसार अक्षों की दिशा चुनें। आइए चयनित अक्षों पर बलों के अनुमान लिखें।
आइए गतिकी के मूल समीकरण को लिखें:
त्र + = (1)
आइए हम बलों और त्वरण के प्रक्षेपण के लिए इस समीकरण (1) को लिखें।
ओए अक्ष पर: जमीनी प्रतिक्रिया बल का प्रक्षेपण सकारात्मक है, क्योंकि वेक्टर ओए अक्ष की दिशा के साथ मेल खाता है न्यूयॉर्क = एन; घर्षण बल का प्रक्षेपण शून्य है क्योंकि वेक्टर अक्ष के लंबवत है; गुरुत्वाकर्षण का प्रक्षेपण ऋणात्मक एवं समान होगा एमजी वाई= – एमजी cosα ; त्वरण वेक्टर प्रक्षेपण एक य= 0, क्योंकि त्वरण वेक्टर अक्ष के लंबवत है। हमारे पास है एन – एमजी cosα = 0 (2) समीकरण से हम झुके हुए तल की ओर से ब्लॉक पर लगने वाले प्रतिक्रिया बल को व्यक्त करते हैं। एन = एमजी cosα (3). आइए OX अक्ष पर प्रक्षेपण लिखें।
OX अक्ष पर: बल प्रक्षेपण एनशून्य के बराबर है, क्योंकि वेक्टर OX अक्ष के लंबवत है; घर्षण बल का प्रक्षेपण नकारात्मक है (वेक्टर चयनित अक्ष के सापेक्ष विपरीत दिशा में निर्देशित है); गुरुत्वाकर्षण का प्रक्षेपण सकारात्मक और बराबर है एमजी एक्स = एमजीएक समकोण त्रिभुज से पापα (4)। त्वरण प्रक्षेपण सकारात्मक है एक एक्स = ए; फिर हम प्रक्षेपण को ध्यान में रखते हुए समीकरण (1) लिखते हैं एमजीपापα – एफटीआर = एमए (5); एफटीआर = एम(जीपापα – ए) (6); याद रखें कि घर्षण बल सामान्य दबाव के बल के समानुपाती होता है एन.
ए-प्राथमिकता एफटीआर = μ एन(7), हम झुके हुए तल पर ब्लॉक के घर्षण के गुणांक को व्यक्त करते हैं।
| μ = | एफटी.आर. | = | एम(जीपापα – ए) | = tgα – | ए | (8). |
| एन | एमजी cosα | जी cosα |
हम प्रत्येक अक्षर के लिए उपयुक्त पदों का चयन करते हैं।
उत्तर।ए - 3; बी - 2.
कार्य 8. गैसीय ऑक्सीजन 33.2 लीटर आयतन वाले एक बर्तन में है। गैस का दबाव 150 kPa है, इसका तापमान 127° C है। इस बर्तन में गैस का द्रव्यमान निर्धारित करें। अपना उत्तर ग्राम में और निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करके व्यक्त करें।
समाधान।इकाइयों को एसआई प्रणाली में बदलने पर ध्यान देना जरूरी है। तापमान को केल्विन में बदलें टी = टी°C + 273, आयतन वी= 33.2 एल = 33.2 · 10 –3 मीटर 3 ; हम दबाव को परिवर्तित करते हैं पी= 150 केपीए = 150,000 पीए. राज्य के आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करना
आइए गैस का द्रव्यमान व्यक्त करें।
इस बात पर अवश्य ध्यान दें कि किन इकाइयों को उत्तर लिखने के लिए कहा गया है। बहुत जरुरी है।
उत्तर।'48
कार्य 9. 0.025 मोल की मात्रा में एक आदर्श मोनोएटोमिक गैस रुद्धोष्म रूप से विस्तारित होती है। साथ ही इसका तापमान +103°C से गिरकर +23°C हो गया. गैस द्वारा कितना कार्य किया गया है? अपना उत्तर जूल में व्यक्त करें और निकटतम पूर्ण संख्या में पूर्णांकित करें।
समाधान।सबसे पहले, गैस स्वतंत्रता की डिग्री की monatomic संख्या है मैं= 3, दूसरी बात, गैस रुद्धोष्म रूप से फैलती है - इसका अर्थ है ऊष्मा विनिमय के बिना क्यू= 0. गैस आंतरिक ऊर्जा को कम करके कार्य करती है। इसे ध्यान में रखते हुए, हम ऊष्मागतिकी के पहले नियम को 0 = ∆ के रूप में लिखते हैं यू + एजी; (1) आइए हम गैस कार्य को व्यक्त करें एजी = -∆ यू(2); हम एक मोनोआटोमिक गैस के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को इस प्रकार लिखते हैं
उत्तर। 25 जे.
एक निश्चित तापमान पर हवा के एक हिस्से की सापेक्ष आर्द्रता 10% है। हवा के इस हिस्से का दबाव कितनी बार बदला जाना चाहिए ताकि स्थिर तापमान पर इसकी सापेक्ष आर्द्रता 25% बढ़ जाए?
समाधान।संतृप्त भाप और वायु आर्द्रता से संबंधित प्रश्न अक्सर स्कूली बच्चों के लिए कठिनाइयों का कारण बनते हैं। आइए सापेक्ष वायु आर्द्रता की गणना के लिए सूत्र का उपयोग करें
समस्या की स्थितियों के अनुसार, तापमान में परिवर्तन नहीं होता है, जिसका अर्थ है कि संतृप्त वाष्प का दबाव समान रहता है। आइए वायु की दो अवस्थाओं के लिए सूत्र (1) लिखें।
φ 1 = 10%; φ 2 = 35%
आइए वायुदाब को सूत्र (2), (3) से व्यक्त करें और दाब अनुपात ज्ञात करें।
| पी 2 | = | φ 2 | = | 35 | = 3,5 |
| पी 1 | φ 1 | 10 |
उत्तर।दबाव 3.5 गुना बढ़ाया जाना चाहिए।
गर्म तरल पदार्थ को स्थिर शक्ति पर पिघलने वाली भट्टी में धीरे-धीरे ठंडा किया गया। तालिका समय के साथ किसी पदार्थ के तापमान के माप के परिणाम दिखाती है।
दी गई सूची में से चयन करें दोऐसे कथन जो लिए गए मापों के परिणामों के अनुरूप हों और उनकी संख्या दर्शाते हों।
- इन परिस्थितियों में पदार्थ का गलनांक 232°C होता है।
- 20 मिनट में. माप शुरू होने के बाद, पदार्थ केवल ठोस अवस्था में था।
- किसी पदार्थ की तरल और ठोस अवस्था में ऊष्मा क्षमता समान होती है।
- 30 मिनट के बाद. माप शुरू होने के बाद, पदार्थ केवल ठोस अवस्था में था।
- पदार्थ के क्रिस्टलीकरण की प्रक्रिया में 25 मिनट से अधिक समय लगा।
समाधान।जैसे-जैसे पदार्थ ठंडा हुआ, इसकी आंतरिक ऊर्जा कम हो गई। तापमान माप के परिणाम हमें उस तापमान को निर्धारित करने की अनुमति देते हैं जिस पर कोई पदार्थ क्रिस्टलीकृत होना शुरू होता है। जबकि कोई पदार्थ तरल से ठोस में बदलता है, तापमान नहीं बदलता है। यह जानते हुए कि पिघलने का तापमान और क्रिस्टलीकरण तापमान समान हैं, हम कथन चुनते हैं:
1. इन परिस्थितियों में पदार्थ का गलनांक 232°C होता है।
दूसरा सही कथन है:
4. 30 मिनट के बाद. माप शुरू होने के बाद, पदार्थ केवल ठोस अवस्था में था। चूँकि इस समय तापमान पहले से ही क्रिस्टलीकरण तापमान से नीचे है।
उत्तर। 14.
एक पृथक प्रणाली में, शरीर A का तापमान +40°C है, और शरीर B का तापमान +65°C है। इन शवों को एक-दूसरे के थर्मल संपर्क में लाया गया। कुछ समय बाद तापीय संतुलन उत्पन्न हुआ। परिणामस्वरूप पिंड B का तापमान और पिंड A तथा B की कुल आंतरिक ऊर्जा कैसे बदल गई?
प्रत्येक मात्रा के लिए, परिवर्तन की संगत प्रकृति निर्धारित करें:
- बढ़ा हुआ;
- कमी हुई;
- नहीं बदला है.
तालिका में प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए चयनित संख्याएँ लिखें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।यदि पिंडों की एक पृथक प्रणाली में ऊष्मा विनिमय के अलावा कोई ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता है, तो जिन पिंडों की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है, उनसे निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा उन पिंडों द्वारा प्राप्त ऊष्मा की मात्रा के बराबर होती है जिनकी आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है। (ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार।) इस स्थिति में, सिस्टम की कुल आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती है। इस प्रकार की समस्याओं का समाधान ऊष्मा संतुलन समीकरण के आधार पर किया जाता है।
| ∆यू = ∑ | एन | ∆यू मैं = 0 (1); |
| मैं = 1 |
कहाँ ∆ यू– आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन.
हमारे मामले में, ऊष्मा विनिमय के परिणामस्वरूप, शरीर B की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है, जिसका अर्थ है कि इस शरीर का तापमान कम हो जाता है। शरीर A की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है, चूँकि शरीर को शरीर B से ऊष्मा की मात्रा प्राप्त होती है, इसलिए इसका तापमान बढ़ जाएगा। पिंड A और B की कुल आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती है।
उत्तर। 23.
प्रोटोन पी, विद्युत चुम्बक के ध्रुवों के बीच की खाई में उड़ते हुए, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के लंबवत गति होती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रोटॉन पर कार्य करने वाला लोरेंट्ज़ बल ड्राइंग के सापेक्ष निर्देशित होता है (ऊपर, पर्यवेक्षक की ओर, पर्यवेक्षक से दूर, नीचे, बाएँ, दाएँ)
समाधान।एक चुंबकीय क्षेत्र लोरेंत्ज़ बल के साथ आवेशित कण पर कार्य करता है। इस बल की दिशा निर्धारित करने के लिए, बाएं हाथ के स्मरणीय नियम को याद रखना महत्वपूर्ण है, कण के आवेश को ध्यान में रखना न भूलें। हम बाएं हाथ की चार अंगुलियों को वेग वेक्टर के साथ निर्देशित करते हैं, एक सकारात्मक चार्ज कण के लिए, वेक्टर को हथेली में लंबवत प्रवेश करना चाहिए, 90 डिग्री पर सेट अंगूठा कण पर अभिनय करने वाले लोरेंत्ज़ बल की दिशा दिखाता है। परिणामस्वरूप, हमारे पास यह है कि लोरेंत्ज़ बल वेक्टर चित्र के सापेक्ष पर्यवेक्षक से दूर निर्देशित है।
उत्तर।पर्यवेक्षक से.
50 μF की क्षमता वाले एक सपाट वायु संधारित्र में विद्युत क्षेत्र की ताकत का मापांक 200 V/m के बराबर है। संधारित्र प्लेटों के बीच की दूरी 2 मिमी है। संधारित्र पर कितना आवेश होता है? अपना उत्तर μC में लिखें।
समाधान।आइए माप की सभी इकाइयों को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करें। धारिता C = 50 µF = 50 · 10 –6 F, प्लेटों के बीच की दूरी डी= 2 · 10-3 मीटर। समस्या एक सपाट वायु संधारित्र के बारे में बात करती है - विद्युत आवेश और विद्युत क्षेत्र ऊर्जा को संग्रहीत करने के लिए एक उपकरण। विद्युत धारिता के सूत्र से
कहाँ डी– प्लेटों के बीच की दूरी.
आइए वोल्टेज को व्यक्त करें यू=इ डी(4); आइए (4) को (2) में बदलें और संधारित्र के चार्ज की गणना करें।
क्यू = सी · ईडी= 50 10 –6 200 0.002 = 20 µC
कृपया उन इकाइयों पर ध्यान दें जिनमें आपको उत्तर लिखना है। हमने इसे कूलॉम में प्राप्त किया, लेकिन इसे µC में प्रस्तुत किया।
उत्तर। 20 μC.
छात्र ने तस्वीर में दिखाए गए प्रकाश के अपवर्तन पर एक प्रयोग किया। कांच में फैलने वाले प्रकाश का अपवर्तन कोण और कांच का अपवर्तनांक आपतन कोण बढ़ने के साथ कैसे बदलता है?
- बढ़ती है
- कम हो जाती है
- नहीं बदलता
- तालिका में प्रत्येक उत्तर के लिए चयनित संख्याएँ रिकॉर्ड करें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।इस प्रकार की समस्याओं में हमें याद आता है कि अपवर्तन क्या है। यह एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर तरंग के प्रसार की दिशा में परिवर्तन है। यह इस तथ्य के कारण होता है कि इन मीडिया में तरंग प्रसार की गति अलग-अलग होती है। यह पता लगाने के बाद कि प्रकाश किस माध्यम से प्रसारित हो रहा है, आइए हम अपवर्तन के नियम को रूप में लिखें
| पापα | = | एन 2 | , |
| पापβ | एन 1 |
कहाँ एन 2 - कांच का निरपेक्ष अपवर्तनांक, वह माध्यम जहां प्रकाश जाता है; एन 1 पहले माध्यम का निरपेक्ष अपवर्तनांक है जिससे प्रकाश आता है। हवा के लिए एन 1 = 1. α कांच के आधे सिलेंडर की सतह पर किरण के आपतन का कोण है, β कांच में किरण के अपवर्तन का कोण है। इसके अलावा, अपवर्तन का कोण आपतन कोण से कम होगा, क्योंकि कांच एक प्रकाशिक रूप से सघन माध्यम है - एक उच्च अपवर्तक सूचकांक वाला माध्यम। कांच में प्रकाश प्रसार की गति धीमी होती है। कृपया ध्यान दें कि हम बीम के आपतन बिंदु पर बहाल किए गए लंबवत से कोणों को मापते हैं। यदि आप आपतन कोण बढ़ाएँगे तो अपवर्तन कोण भी बढ़ जाएगा। इससे कांच का अपवर्तनांक नहीं बदलेगा।
उत्तर।
एक समय में तांबे का जम्पर टी 0 = 0 समानांतर क्षैतिज संचालन रेल के साथ 2 मीटर/सेकेंड की गति से चलना शुरू करता है, जिसके सिरों पर 10 ओम अवरोधक जुड़ा होता है। संपूर्ण प्रणाली एक ऊर्ध्वाधर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में है। जंपर और रेल का प्रतिरोध नगण्य है; जंपर हमेशा रेल के लंबवत स्थित होता है। जम्पर, रेल और अवरोधक द्वारा गठित सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का प्रवाह समय के साथ बदलता है टीजैसा कि ग्राफ़ में दिखाया गया है।
ग्राफ़ का उपयोग करते हुए, दो सही कथनों का चयन करें और अपने उत्तर में उनकी संख्याएँ इंगित करें।
- जब तक टी= 0.1 s परिपथ के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन 1 mWb है।
- जम्पर में प्रेरण धारा से की सीमा में टी= 0.1 एस टी= 0.3 सेकंड अधिकतम.
- सर्किट में उत्पन्न होने वाले आगमनात्मक ईएमएफ का मॉड्यूल 10 एमवी है।
- जम्पर में प्रवाहित प्रेरण धारा की शक्ति 64 mA है।
- जम्पर की गति को बनाए रखने के लिए उस पर एक बल लगाया जाता है, जिसका रेल की दिशा पर प्रक्षेपण 0.2 N होता है।
समाधान।समय पर सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के प्रवाह की निर्भरता के ग्राफ का उपयोग करके, हम उन क्षेत्रों को निर्धारित करेंगे जहां प्रवाह एफ बदलता है और जहां प्रवाह में परिवर्तन शून्य है। यह हमें उस समय अंतराल को निर्धारित करने की अनुमति देगा जिसके दौरान सर्किट में एक प्रेरित धारा दिखाई देगी। सत्य कथन:
1) समय के अनुसार टी= सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में 0.1 s परिवर्तन 1 mWb ∆Ф = (1 - 0) 10 -3 Wb के बराबर है; सर्किट में उत्पन्न होने वाले आगमनात्मक ईएमएफ का मॉड्यूल ईएमआर कानून का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है
उत्तर। 13.
एक विद्युत परिपथ में वर्तमान बनाम समय के ग्राफ का उपयोग करके जिसका प्रेरकत्व 1 mH है, 5 से 10 s के समय अंतराल में स्व-प्रेरक ईएमएफ मॉड्यूल निर्धारित करें। अपना उत्तर μV में लिखें।
समाधान।आइए सभी मात्राओं को एसआई प्रणाली में परिवर्तित करें, अर्थात। हम 1 mH के प्रेरकत्व को H में परिवर्तित करते हैं, हमें 10 -3 H प्राप्त होता है। हम चित्र में दिखाए गए करंट को mA में 10 -3 से गुणा करके A में बदल देंगे।
स्व-प्रेरण ईएमएफ के सूत्र का रूप है
इस मामले में, समस्या की स्थितियों के अनुसार समय अंतराल दिया जाता है
∆टी= 10 सेकंड - 5 सेकंड = 5 सेकंड
सेकंड और ग्राफ़ का उपयोग करके हम इस समय के दौरान वर्तमान परिवर्तन का अंतराल निर्धारित करते हैं:
∆मैं= 30 10 –3 – 20 10 –3 = 10 10 –3 = 10 –2 ए.
हम संख्यात्मक मानों को सूत्र (2) में प्रतिस्थापित करते हैं, हमें मिलता है
| Ɛ | = 2·10-6 वी, या 2 μV.
उत्तर। 2.
दो पारदर्शी समतल-समानांतर प्लेटें एक-दूसरे के विरुद्ध कसकर दबी हुई हैं। प्रकाश की एक किरण हवा से पहली प्लेट की सतह पर गिरती है (चित्र देखें)। यह ज्ञात है कि ऊपरी प्लेट का अपवर्तनांक बराबर होता है एन 2 = 1.77. भौतिक राशियों और उनके अर्थों के बीच एक पत्राचार स्थापित करें। पहले कॉलम में प्रत्येक स्थिति के लिए, दूसरे कॉलम से संबंधित स्थिति का चयन करें और चयनित संख्याओं को संबंधित अक्षरों के नीचे तालिका में लिखें।
समाधान।दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर प्रकाश के अपवर्तन की समस्याओं को हल करने के लिए, विशेष रूप से समतल-समानांतर प्लेटों के माध्यम से प्रकाश के पारित होने की समस्याओं को हल करने के लिए, निम्नलिखित समाधान प्रक्रिया की सिफारिश की जा सकती है: एक माध्यम से आने वाली किरणों के पथ को इंगित करने वाला एक चित्र बनाएं। एक और; दो मीडिया के बीच इंटरफेस पर बीम की घटना के बिंदु पर, सतह पर एक सामान्य रेखा खींचें, घटना और अपवर्तन के कोणों को चिह्नित करें। विचाराधीन मीडिया के ऑप्टिकल घनत्व पर विशेष ध्यान दें और याद रखें कि जब एक प्रकाश किरण ऑप्टिकली कम घने माध्यम से ऑप्टिकली सघन माध्यम में गुजरती है, तो अपवर्तन कोण आपतन कोण से कम होगा। चित्र आपतित किरण और सतह के बीच के कोण को दर्शाता है, लेकिन हमें आपतन कोण की आवश्यकता है। याद रखें कि कोणों का निर्धारण प्रभाव के बिंदु पर बहाल किए गए लंबवत से किया जाता है। हम निर्धारित करते हैं कि सतह पर किरण का आपतन कोण 90° - 40° = 50°, अपवर्तनांक है एन 2 = 1,77; एन 1 = 1 (वायु).
आइए अपवर्तन का नियम लिखें
| पापβ = | पाप50 | = 0,4327 ≈ 0,433 |
| 1,77 |
आइए प्लेटों के माध्यम से बीम के अनुमानित पथ को प्लॉट करें। हम सीमाओं 2-3 और 3-1 के लिए सूत्र (1) का उपयोग करते हैं। जवाब में हमें मिलता है
ए) प्लेटों के बीच सीमा 2-3 पर बीम के आपतन कोण की ज्या 2) ≈ 0.433 है;
बी) सीमा 3-1 (रेडियन में) को पार करते समय बीम का अपवर्तन कोण 4) ≈ 0.873 है।
उत्तर. 24.
निर्धारित करें कि थर्मोन्यूक्लियर संलयन प्रतिक्रिया के परिणामस्वरूप कितने α - कण और कितने प्रोटॉन उत्पन्न होते हैं
+ → एक्स+ य;
समाधान।सभी परमाणु प्रतिक्रियाओं में, विद्युत आवेश और न्यूक्लियॉन की संख्या के संरक्षण के नियमों का पालन किया जाता है। आइए हम अल्फा कणों की संख्या को x से और प्रोटॉनों की संख्या को y से निरूपित करें। चलो समीकरण बनाते हैं
+ → एक्स + वाई;
हमारे पास जो सिस्टम है उसे हल करना एक्स = 1; य = 2
उत्तर। 1 – α-कण; 2-प्रोटॉन.
पहले फोटॉन का संवेग मापांक 1.32 · 10-28 किग्रा मी/से. है, जो दूसरे फोटॉन के संवेग मापांक से 9.48 · 10-28 किग्रा मी/से कम है। दूसरे और पहले फोटॉन का ऊर्जा अनुपात E 2 /E 1 ज्ञात कीजिए। अपना जबाब निकटतम दसवें तक लाएं।
समाधान।स्थिति के अनुसार दूसरे फोटॉन का संवेग पहले फोटॉन के संवेग से अधिक है, जिसका अर्थ है कि इसे दर्शाया जा सकता है पी 2 = पी 1 + Δ पी(1). एक फोटॉन की ऊर्जा को निम्नलिखित समीकरणों का उपयोग करके फोटॉन की गति के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह इ = एम सी 2 (1) और पी = एम सी(2), फिर
इ = पीसी (3),
कहाँ इ-फोटॉन ऊर्जा, पी- फोटॉन संवेग, एम - फोटॉन द्रव्यमान, सी= 3 · 10 8 मी/से - प्रकाश की गति। सूत्र (3) को ध्यान में रखते हुए हमारे पास है:
| इ 2 | = | पी 2 | = 8,18; |
| इ 1 | पी 1 |
हम उत्तर को दहाई तक पूर्णांकित करते हैं और 8.2 प्राप्त करते हैं।
उत्तर। 8,2.
परमाणु के नाभिक में रेडियोधर्मी पॉज़िट्रॉन β - क्षय हो गया है। इसके परिणामस्वरूप नाभिक का विद्युत आवेश और उसमें न्यूट्रॉन की संख्या कैसे बदल गई?
प्रत्येक मात्रा के लिए, परिवर्तन की संगत प्रकृति निर्धारित करें:
- बढ़ा हुआ;
- कमी हुई;
- नहीं बदला है.
तालिका में प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए चयनित संख्याएँ लिखें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।पॉज़िट्रॉन β - परमाणु नाभिक में क्षय तब होता है जब एक प्रोटॉन पॉज़िट्रॉन के उत्सर्जन के साथ न्यूट्रॉन में बदल जाता है। इसके परिणामस्वरूप, नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या एक बढ़ जाती है, विद्युत आवेश एक कम हो जाता है और नाभिक की द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है। इस प्रकार, तत्व की परिवर्तन प्रतिक्रिया इस प्रकार है:
उत्तर। 21.
विभिन्न विवर्तन झंझरी का उपयोग करके विवर्तन का निरीक्षण करने के लिए प्रयोगशाला में पांच प्रयोग किए गए। प्रत्येक झंझरी को एक विशिष्ट तरंग दैर्ध्य के साथ मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की समानांतर किरणों द्वारा प्रकाशित किया गया था। सभी मामलों में, प्रकाश झंझरी पर लंबवत पड़ा। इनमें से दो प्रयोगों में, मुख्य विवर्तन मैक्सिमा की समान संख्या देखी गई। पहले उस प्रयोग की संख्या बताएं जिसमें छोटी अवधि वाली विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था, और फिर उस प्रयोग की संख्या बताएं जिसमें बड़ी अवधि वाली विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था।
समाधान।प्रकाश का विवर्तन ज्यामितीय छाया के क्षेत्र में प्रकाश किरण की घटना है। विवर्तन तब देखा जा सकता है, जब प्रकाश तरंग के पथ पर, बड़े अवरोधों में अपारदर्शी क्षेत्र या छेद होते हैं जो प्रकाश के लिए अपारदर्शी होते हैं, और इन क्षेत्रों या छिद्रों का आकार तरंग दैर्ध्य के अनुरूप होता है। सबसे महत्वपूर्ण विवर्तन उपकरणों में से एक विवर्तन झंझरी है। विवर्तन पैटर्न की अधिकतम सीमा की कोणीय दिशाएँ समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती हैं
डीपापφ = कλ (1),
कहाँ डी- विवर्तन झंझरी की अवधि, φ - झंझरी के सामान्य और विवर्तन पैटर्न की अधिकतम सीमा में से एक की दिशा के बीच का कोण, λ - प्रकाश तरंग दैर्ध्य, क- एक पूर्णांक जिसे विवर्तन अधिकतम का क्रम कहा जाता है। आइए समीकरण (1) से व्यक्त करें
प्रयोगात्मक स्थितियों के अनुसार जोड़े का चयन करते हुए, हम पहले 4 का चयन करते हैं जहां छोटी अवधि के साथ विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था, और फिर उस प्रयोग की संख्या जिसमें बड़ी अवधि के साथ विवर्तन झंझरी का उपयोग किया गया था - यह 2 है।
उत्तर। 42.
वायरवाउंड रेसिस्टर के माध्यम से करंट प्रवाहित होता है। अवरोधक को दूसरे से बदल दिया गया, उसी धातु के तार और समान लंबाई के साथ, लेकिन क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र आधा था, और आधा करंट इसके माध्यम से पारित किया गया था। प्रतिरोधक पर वोल्टेज और उसका प्रतिरोध कैसे बदलेगा?
प्रत्येक मात्रा के लिए, परिवर्तन की संगत प्रकृति निर्धारित करें:
- वृद्धि होगी;
- घटाएंगे;
- बदलेगा नहीं।
तालिका में प्रत्येक भौतिक मात्रा के लिए चयनित संख्याएँ लिखें। उत्तर में संख्याएँ दोहराई जा सकती हैं।
समाधान।यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि कंडक्टर का प्रतिरोध किन मूल्यों पर निर्भर करता है। प्रतिरोध की गणना का सूत्र है
सर्किट के एक खंड के लिए ओम का नियम, सूत्र (2) से, हम वोल्टेज को व्यक्त करते हैं
यू = मैं आर (3).
समस्या की स्थितियों के अनुसार, दूसरा अवरोधक एक ही सामग्री, समान लंबाई, लेकिन अलग-अलग क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र के तार से बना है। क्षेत्रफल दोगुना छोटा है। (1) में प्रतिस्थापित करने पर हम पाते हैं कि प्रतिरोध 2 गुना बढ़ जाता है, और धारा 2 गुना कम हो जाती है, इसलिए, वोल्टेज नहीं बदलता है।
उत्तर। 13.
पृथ्वी की सतह पर एक गणितीय पेंडुलम के दोलन की अवधि एक निश्चित ग्रह पर इसके दोलन की अवधि से 1.2 गुना अधिक है। इस ग्रह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का परिमाण क्या है? दोनों ही स्थितियों में वातावरण का प्रभाव नगण्य है।
समाधान।गणितीय पेंडुलम एक ऐसी प्रणाली है जिसमें एक धागा होता है जिसके आयाम गेंद और गेंद के आयामों से बहुत बड़े होते हैं। यदि गणितीय लोलक के दोलन काल के लिए थॉमसन का सूत्र भूल जाए तो कठिनाई उत्पन्न हो सकती है।
टी= 2π (1);
एल- गणितीय पेंडुलम की लंबाई; जी- गुरुत्वाकर्षण का त्वरण.
शर्त से
आइए (3) से व्यक्त करें जीएन = 14.4 मी/से 2. यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि गुरुत्वाकर्षण का त्वरण ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या पर निर्भर करता है
उत्तर। 14.4 मी/से 2.
1 मीटर लंबा एक सीधा कंडक्टर जिसमें 3 ए की धारा प्रवाहित हो रही है, प्रेरण के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में स्थित है में= वेक्टर से 30° के कोण पर 0.4 टेस्ला। चुंबकीय क्षेत्र से चालक पर लगने वाले बल का परिमाण क्या है?
समाधान।यदि आप किसी धारा प्रवाहित कंडक्टर को चुंबकीय क्षेत्र में रखते हैं, तो धारा प्रवाहित कंडक्टर पर क्षेत्र एम्पीयर बल के साथ कार्य करेगा। आइए एम्पीयर बल मापांक का सूत्र लिखें
एफए = मैं एल.बीपापα ;
एफए = 0.6 एन
उत्तर। एफए = 0.6 एन.
जब कुंडल में प्रत्यक्ष धारा प्रवाहित की जाती है तो उसमें संग्रहित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा 120 J के बराबर होती है। इसमें संग्रहित चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा को बढ़ाने के लिए कुंडल वाइंडिंग के माध्यम से बहने वाली धारा की ताकत को कितनी बार बढ़ाया जाना चाहिए 5760 जे द्वारा.
समाधान।कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की गणना सूत्र द्वारा की जाती है
| डब्ल्यूएम = | ली 2 | (1); |
| 2 |
शर्त से डब्ल्यू 1 = 120 जे, फिर डब्ल्यू 2 = 120 + 5760 = 5880 जे.
| मैं 1 2 = | 2डब्ल्यू 1 | ; मैं 2 2 = | 2डब्ल्यू 2 | ; |
| एल | एल |
फिर वर्तमान अनुपात
| मैं 2 2 | = 49; | मैं 2 | = 7 |
| मैं 1 2 | मैं 1 |
उत्तर।मौजूदा ताकत को 7 गुना बढ़ाना होगा. आप उत्तर प्रपत्र पर केवल संख्या 7 दर्ज करें।
एक विद्युत परिपथ में दो प्रकाश बल्ब, दो डायोड और तार का एक घुमाव जुड़ा होता है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। (एक डायोड करंट को केवल एक दिशा में प्रवाहित करने की अनुमति देता है, जैसा चित्र के शीर्ष पर दिखाया गया है।) यदि चुंबक के उत्तरी ध्रुव को कुंडल के करीब लाया जाए तो कौन सा बल्ब जलेगा? अपने स्पष्टीकरण में आपने किन घटनाओं और पैटर्न का उपयोग किया, यह बताकर अपना उत्तर स्पष्ट करें।
समाधान।चुंबकीय प्रेरण रेखाएं चुंबक के उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं और अलग हो जाती हैं। जैसे-जैसे चुंबक निकट आता है, तार की कुंडली के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह बढ़ता जाता है। लेन्ज़ के नियम के अनुसार, कुंडल की प्रेरक धारा द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र को दाईं ओर निर्देशित किया जाना चाहिए। गिमलेट नियम के अनुसार, धारा दक्षिणावर्त प्रवाहित होनी चाहिए (जैसा कि बाईं ओर से देखा गया है)। दूसरे लैंप सर्किट में डायोड इसी दिशा में गुजरता है। इसका मतलब है कि दूसरा दीपक जलेगा.
उत्तर।दूसरा दीपक जलेगा.
एल्यूमिनियम स्पोक की लंबाई एल= 25 सेमी और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल एस= 0.1 सेमी 2 ऊपरी सिरे से एक धागे पर लटकाया गया। निचला सिरा उस बर्तन के क्षैतिज तल पर टिका होता है जिसमें पानी डाला जाता है। स्पोक के डूबे हुए भाग की लंबाई एल= 10 सेमी. बल ज्ञात कीजिये एफ, जिसके साथ बुनाई की सुई बर्तन के तल पर दबाती है, अगर यह ज्ञात हो कि धागा लंबवत स्थित है। एल्यूमीनियम का घनत्व ρ a = 2.7 ग्राम/सेमी 3, पानी का घनत्व ρ b = 1.0 ग्राम/सेमी 3। गुरुत्वाकर्षण का त्वरण जी= 10 मी/से 2
समाधान।आइए एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं।
- धागा तनाव बल;
- बर्तन के तल की प्रतिक्रिया बल;
ए आर्किमिडीज़ बल है जो केवल शरीर के डूबे हुए हिस्से पर कार्य करता है, और स्पोक के डूबे हुए हिस्से के केंद्र पर लागू होता है;
- गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी से स्पोक पर कार्य करता है और संपूर्ण स्पोक के केंद्र पर लागू होता है।
परिभाषा के अनुसार, स्पोक का द्रव्यमान एमऔर आर्किमिडीज़ बल मापांक को इस प्रकार व्यक्त किया गया है: एम = क्रρ ए (1);
एफए = क्रρ में जी (2)
आइए स्पोक के निलंबन बिंदु के सापेक्ष बलों के क्षणों पर विचार करें।
एम(टी) = 0 - तनाव बल का क्षण; (3)
एम(एन)= एनएल cosα समर्थन प्रतिक्रिया बल का क्षण है; (4)
क्षणों के संकेतों को ध्यान में रखते हुए, हम समीकरण लिखते हैं
| एनएल cosα+ क्रρ में जी (एल – | एल | )cosα = क्रρ ए जी | एल | cosα (7) |
| 2 | 2 |
यह मानते हुए कि न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, बर्तन के तल का प्रतिक्रिया बल बल के बराबर है एफडी जिससे बुनाई की सुई बर्तन के तल पर दबती है हम लिखते हैं एन = एफ d और समीकरण (7) से हम इस बल को व्यक्त करते हैं:
| एफ डी = [ | 1 | एलρ ए– (1 – | एल | )एलρ में ] एसजी (8). |
| 2 | 2एल |
आइए संख्यात्मक डेटा को प्रतिस्थापित करें और उसे प्राप्त करें
एफडी = 0.025 एन.
उत्तर। एफडी = 0.025 एन.
सिलेंडर युक्त एम 1 = 1 किग्रा नाइट्रोजन, शक्ति परीक्षण के दौरान तापमान पर विस्फोटित हो गया टी 1 = 327°C. हाइड्रोजन का कितना द्रव्यमान एमऐसे सिलेंडर में 2 तापमान पर संग्रहित किया जा सकता है टी 2 = 27°C, पाँच गुना सुरक्षा मार्जिन वाला? नाइट्रोजन का मोलर द्रव्यमान एम 1 = 28 ग्राम/मोल, हाइड्रोजन एम 2 = 2 ग्राम/मोल.
समाधान।आइए हम नाइट्रोजन के लिए मेंडेलीव-क्लैपेरॉन आदर्श गैस अवस्था का समीकरण लिखें
कहाँ वी-सिलेंडर का आयतन, टी 1 = टी 1 + 273°C. स्थिति के अनुसार हाइड्रोजन को दाब पर संग्रहित किया जा सकता है पी 2 = पी 1 /5; (3) उस पर विचार करते हुए
हम समीकरणों (2), (3), (4) के साथ सीधे काम करके हाइड्रोजन के द्रव्यमान को व्यक्त कर सकते हैं। अंतिम सूत्र इस प्रकार दिखता है:
| एम 2 = | एम 1 | एम 2 | टी 1 | (5). | ||
| 5 | एम 1 | टी 2 |
संख्यात्मक डेटा को प्रतिस्थापित करने के बाद एम 2 = 28 ग्राम.
उत्तर। एम 2 = 28 ग्राम.
एक आदर्श दोलन परिपथ में, प्रारंभ करनेवाला में धारा के उतार-चढ़ाव का आयाम होता है मैं हूँ= 5 एमए, और संधारित्र पर वोल्टेज आयाम उ म= 2.0 वी. समय पर टीसंधारित्र पर वोल्टेज 1.2 V है। इस समय कुंडल में धारा ज्ञात कीजिए।
समाधान।एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट में, ऑसिलेटरी ऊर्जा संरक्षित रहती है। समय t के एक क्षण के लिए, ऊर्जा संरक्षण का नियम रूप धारण कर लेता है
| सी | यू 2 | + एल | मैं 2 | = एल | मैं हूँ 2 | (1) |
| 2 | 2 | 2 |
आयाम (अधिकतम) मानों के लिए हम लिखते हैं
और समीकरण (2) से हम व्यक्त करते हैं
| सी | = | मैं हूँ 2 | (4). |
| एल | उ म 2 |
आइए (4) को (3) से प्रतिस्थापित करें। परिणामस्वरूप हमें मिलता है:
मैं = मैं हूँ (5)
इस प्रकार, समय के क्षण में कुंडल में धारा टीके बराबर
मैं= 4.0 एमए.
उत्तर। मैं= 4.0 एमए.
2 मीटर गहरे जलाशय के तल पर एक दर्पण है। प्रकाश की एक किरण, पानी से गुजरती हुई, दर्पण से परावर्तित होती है और पानी से बाहर आती है। जल का अपवर्तनांक 1.33 है। यदि किरण का आपतन कोण 30° है तो पानी में किरण के प्रवेश बिंदु और पानी से किरण के निकास बिंदु के बीच की दूरी ज्ञात करें
समाधान।आइए एक व्याख्यात्मक चित्र बनाएं
α किरण का आपतन कोण है;
β पानी में किरण के अपवर्तन का कोण है;
एसी पानी में बीम के प्रवेश बिंदु और पानी से बीम के निकास बिंदु के बीच की दूरी है।
प्रकाश के अपवर्तन के नियम के अनुसार
| पापβ = | पापα | (3) |
| एन 2 |
आयताकार ΔADB पर विचार करें। इसमें AD= एच, तो DB = AD
| tgβ = एच tgβ = एच | पापα | = एच | पापβ | = एच | पापα | (4) |
| cosβ |
हमें निम्नलिखित अभिव्यक्ति मिलती है:
| एसी = 2 डीबी = 2 एच | पापα | (5) |
आइए परिणामी सूत्र में संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करें (5)
उत्तर। 1.63 मी.
एकीकृत राज्य परीक्षा की तैयारी में, हम आपको इससे परिचित होने के लिए आमंत्रित करते हैं पेरिशकिना ए.वी. की यूएमके लाइन के लिए ग्रेड 7-9 के लिए भौतिकी में कार्य कार्यक्रम।और शिक्षण सामग्री मायकिशेवा जी.वाई.ए. के लिए ग्रेड 10-11 के लिए उन्नत स्तर का कार्य कार्यक्रम।कार्यक्रम सभी पंजीकृत उपयोगकर्ताओं के लिए देखने और मुफ्त डाउनलोड करने के लिए उपलब्ध हैं।
विनिर्देश
नियंत्रण मापने की सामग्री
2017 में एकीकृत राज्य परीक्षा आयोजित करने के लिए
भौतिकी में
1. KIM एकीकृत राज्य परीक्षा का उद्देश्य
एकीकृत राज्य परीक्षा (बाद में एकीकृत राज्य परीक्षा के रूप में संदर्भित) उन व्यक्तियों के प्रशिक्षण की गुणवत्ता के वस्तुनिष्ठ मूल्यांकन का एक रूप है, जिन्होंने मानकीकृत रूप (नियंत्रण माप सामग्री) के कार्यों का उपयोग करके माध्यमिक सामान्य शिक्षा के शैक्षिक कार्यक्रमों में महारत हासिल की है।
एकीकृत राज्य परीक्षा 29 दिसंबर 2012 के संघीय कानून संख्या 273-एफजेड "रूसी संघ में शिक्षा पर" के अनुसार आयोजित की जाती है।
नियंत्रण मापने वाली सामग्री भौतिकी, बुनियादी और विशिष्ट स्तरों में माध्यमिक (पूर्ण) सामान्य शिक्षा के राज्य शैक्षिक मानक के संघीय घटक के स्नातकों द्वारा महारत के स्तर को स्थापित करना संभव बनाती है।
भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा के परिणाम माध्यमिक व्यावसायिक शिक्षा के शैक्षिक संगठनों और उच्च व्यावसायिक शिक्षा के शैक्षिक संगठनों द्वारा भौतिकी में प्रवेश परीक्षाओं के परिणामों के रूप में मान्यता प्राप्त हैं।
2. एकीकृत राज्य परीक्षा KIM की सामग्री को परिभाषित करने वाले दस्तावेज़
3. एकीकृत राज्य परीक्षा KIM की सामग्री के चयन और संरचना के विकास के लिए दृष्टिकोण
परीक्षा पत्र के प्रत्येक संस्करण में स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम के सभी वर्गों से नियंत्रित सामग्री तत्व शामिल हैं, जबकि प्रत्येक अनुभाग के लिए सभी वर्गीकरण स्तरों के कार्य पेश किए जाते हैं। उच्च शिक्षण संस्थानों में सतत शिक्षा के दृष्टिकोण से सबसे महत्वपूर्ण सामग्री तत्वों को जटिलता के विभिन्न स्तरों के कार्यों के साथ एक ही संस्करण में नियंत्रित किया जाता है। किसी विशेष अनुभाग के लिए कार्यों की संख्या उसकी सामग्री द्वारा और अनुमानित भौतिकी कार्यक्रम के अनुसार उसके अध्ययन के लिए आवंटित शिक्षण समय के अनुपात में निर्धारित की जाती है। विभिन्न योजनाएँ जिनके द्वारा परीक्षा विकल्पों का निर्माण किया जाता है, सामग्री जोड़ के सिद्धांत पर बनाई जाती हैं ताकि, सामान्य तौर पर, विकल्पों की सभी श्रृंखलाएं कोडिफायर में शामिल सभी सामग्री तत्वों के विकास के लिए निदान प्रदान करती हैं।
सीएमएम को डिजाइन करते समय प्राथमिकता मानक द्वारा प्रदान की गई गतिविधियों के प्रकारों का परीक्षण करने की आवश्यकता है (छात्रों के ज्ञान और कौशल के बड़े पैमाने पर लिखित परीक्षण की स्थितियों में सीमाओं को ध्यान में रखते हुए): भौतिकी पाठ्यक्रम के वैचारिक तंत्र में महारत हासिल करना, पद्धतिगत ज्ञान में महारत हासिल करना, भौतिक घटनाओं को समझाने और समस्याओं को हल करने में ज्ञान को लागू करना। भौतिक सामग्री की जानकारी के साथ काम करने में कौशल की निपुणता को पाठों (ग्राफ, तालिकाओं, आरेखों और योजनाबद्ध चित्रों) में जानकारी प्रस्तुत करने के विभिन्न तरीकों का उपयोग करके अप्रत्यक्ष रूप से परीक्षण किया जाता है।
किसी विश्वविद्यालय में शिक्षा की सफल निरंतरता के दृष्टिकोण से सबसे महत्वपूर्ण प्रकार की गतिविधि समस्या समाधान है। प्रत्येक विकल्प में जटिलता के विभिन्न स्तरों के सभी वर्गों के लिए कार्य शामिल हैं, जो आपको मानक शैक्षिक स्थितियों और गैर-पारंपरिक स्थितियों दोनों में भौतिक कानूनों और सूत्रों को लागू करने की क्षमता का परीक्षण करने की अनुमति देता है, जिन्हें ज्ञात संयोजन करते समय काफी उच्च स्तर की स्वतंत्रता की अभिव्यक्ति की आवश्यकता होती है। कार्य एल्गोरिदम या किसी कार्य को पूरा करने के लिए अपनी स्वयं की योजना बनाना।
विस्तृत उत्तर के साथ कार्यों की जाँच की निष्पक्षता समान मूल्यांकन मानदंड, एक कार्य का मूल्यांकन करने वाले दो स्वतंत्र विशेषज्ञों की भागीदारी, तीसरे विशेषज्ञ की नियुक्ति की संभावना और एक अपील प्रक्रिया की उपस्थिति द्वारा सुनिश्चित की जाती है।
भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा स्नातकों के लिए पसंद की परीक्षा है और इसका उद्देश्य उच्च शिक्षण संस्थानों में प्रवेश करते समय भेदभाव करना है। इन उद्देश्यों के लिए, कार्य में तीन कठिनाई स्तरों के कार्य शामिल हैं। जटिलता के बुनियादी स्तर पर कार्यों को पूरा करने से आप हाई स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम के सबसे महत्वपूर्ण सामग्री तत्वों की महारत के स्तर और सबसे महत्वपूर्ण प्रकार की गतिविधियों की महारत का आकलन कर सकते हैं।
बुनियादी स्तर के कार्यों के बीच, ऐसे कार्यों को प्रतिष्ठित किया जाता है जिनकी सामग्री बुनियादी स्तर के मानक से मेल खाती है। भौतिकी में एकीकृत राज्य परीक्षा अंकों की न्यूनतम संख्या, यह पुष्टि करती है कि स्नातक ने भौतिकी में माध्यमिक (पूर्ण) सामान्य शिक्षा कार्यक्रम में महारत हासिल कर ली है, बुनियादी स्तर के मानक में महारत हासिल करने की आवश्यकताओं के आधार पर स्थापित की जाती है। परीक्षा कार्य में बढ़ी हुई और उच्च स्तर की जटिलता वाले कार्यों का उपयोग हमें किसी विश्वविद्यालय में अपनी शिक्षा जारी रखने के लिए एक छात्र की तैयारी की डिग्री का आकलन करने की अनुमति देता है।
4. KIM एकीकृत राज्य परीक्षा की संरचना
परीक्षा पत्र के प्रत्येक संस्करण में 2 भाग होते हैं और इसमें 32 कार्य शामिल होते हैं, जो रूप और कठिनाई के स्तर में भिन्न होते हैं (तालिका 1)।
भाग 1 में 24 कार्य हैं, जिनमें से 9 कार्य सही उत्तर की संख्या को चुनने और रिकॉर्ड करने के साथ और 15 कार्य संक्षिप्त उत्तर के साथ हैं, जिसमें एक संख्या के रूप में उत्तर को स्वतंत्र रूप से रिकॉर्ड करने के साथ-साथ मिलान और बहुविकल्पीय कार्य भी शामिल हैं। जिसमें उत्तर आवश्यक हों उन्हें संख्याओं के अनुक्रम के रूप में लिखें।
भाग 2 में 8 कार्य शामिल हैं जो एक सामान्य गतिविधि से जुड़े हैं - समस्या समाधान। इनमें से 3 कार्य संक्षिप्त उत्तर (25-27) और 5 कार्य (28-32) हैं, जिनके लिए आपको विस्तृत उत्तर देना होगा।
