На любой объект, который вращается по круговой траектории, действует сила. Она направлена к центральной точке окружности, описываемой траектории. Такая сила называется центростремительной.

Центробежная сила часто упоминается как или фиктивная сила. Она в основном используется для ссылки на силы, которые связаны с движением в неинерциальной системе отсчета.

Согласно третьему закону Ньютона, каждое действие имеет противоположное ему по направлению и равное по силе противодействие. И в этой концепции, центробежная сила на действие центростремительной силы.

Обе силы являются инерциальными, так только при движении объекта. Также они всегда появляются парами и уравновешивают друг друга. Поэтому на практике ими часто можно пренебречь.

Примеры центробежной и центростремительной силы

Если взять камень и привязать к нему веревку, а затем начать вращать веревку над головой, то возникнет центростремительная сила. Она будет действовать через веревку на камень и не позволять ему удаляться на расстояние больше длины самой веревки, как это произошло бы при обычном броске. Центробежная сила будет действовать противоположным образом. Она будет количественно равна и противоположна по направлению центростремительной силе. Такая сила тем больше, чем массивнее тело, движущееся по замкнутой траектории.

Общеизвестно, что Луна вращается вокруг Земли по круговой орбите. Сила притяжения, которая существует между Землей и Луной есть результат действия центростремительной силы. Центробежная сила, в этом случае, является виртуальной и на самом деле не существует. Это вытекает из третьего закона Ньютона. Однако, несмотря на абстрактность, центробежная сила выполняет очень важную роль во взаимодействии двух небесных тел. Благодаря ей Земля и ее спутник не отдаляются и не сближаются друг с другом, а движутся по стационарным орбитам. Без центробежной силы они давно столкнулись бы.

Заключение

1. В то время как центростремительная сила направлена к центру окружности, центробежная противоположна ей.

2. Центробежную силу часто называют инерциальной или фиктивной.

3. Центробежная сила всегда равна по количественному значению и противоположна по направлению центростремительной силе.

5. Слово «центростремительная» было получено от латинских слов. «Centrum» означает центр, а «petere» значит «искать». Понятие «центробежная» получено от латинских слов «centrum» и «fugere»,

Святого Писания, без труда вспомнит сюжет сражения Давида с Голиафом. Сражён страшный великан был при помощи пращи. А ведь праща - совершенно реально существовавший предмет, самое что ни на есть простое устройство, оружие, которое применялось во времена, когда лук считался передовой техникой. Самые ранние, обнаруженные при раскопках артефакты, классифицированные как праща, имеют возраст в десяток тысяч лет. Надо сказать, что, несмотря на чрезвычайно простое устройство, праща не была столь безобидной. Камень, выпущенный из пращи рукой опытного метальщика, летел в сторону врага со скоростью около ста метров в секунду. Максимальная реально зафиксированная дальность броска составила более 400 метров.

На каких же физических законах основаны столь внушительные результаты? Ответ: начальную скорость камню (а позднее - металлическому снаряду в форме шара) придавала именно эта загадочная, непонятно откуда берущаяся центробежная сила. Кроме пращи, это физическое явление легло в основу создания ещё многих и многих других машин и механизмов, используемых человеком.

Описание силы с позиций физики

Очень часто люди, а иногда, страшно сказать, даже студенты технических вузов используют в разговоре такое выражение, как центростремительная сила, отождествляя его с центробежной. Безусловно, у двух терминов много общего, хотя это отнюдь не одно и то же. Чтобы получше представить себе, о каких явлениях идет речь, нужно вспомнить немного школьной физики.

Что такое инерция. Револьверная пуля весит около 9 граммов. Если подбросить её вверх примерно на метр и затем поймать рукой (скорость менее 1,0 м/с.), можно почувствовать лёгкий толчок. Та же пуля, выпущенная из оружия и летящая со скоростью около 500 м/с. с лёгкостью пробивает сосновую доску толщиной в дюйм. И наконец, кусочек космического мусора той же массы, летящий по орбите с первой космической скоростью (8 000 м/с.), как кусок масла, с лёгкостью прошьёт тяжёлый танк.

Любое тело, обладающее массой m и движущееся со скоростью V, обладает кинетической энергией :

Для подброшенной пули:

Е = 0,009∙1 2 /2=0,0045 Дж.

Для выпущенной из пистолета:

Е = 0,009∙500 2 /2=1 125 Дж.

Для космического мусора:

Е = 0,009∙8 000 2 /2=288 000 Дж

Для того чтобы движущееся тело остановить, необходимо приложить такую же энергию; чтобы неподвижное тело разогнать до такой скорости, необходимо эту же энергию затратить.

Теперь представим, что некое тело, летящее по прямой, заставляют изменить направление движения.

Изображённое на рисунке тело имеет скорость в направлении оси x - V x , изменение направления его движения придаёт ему скорость в направлении оси ординат - V y , на что, соответственно требуется затратить энергию:

Наконец, вооружившись знаниями об инерции, можно вернуться к праще. Если коротко, то это камень (груз), вращающийся по круговой траектории на нити.

Тело, обладающее массой m, не держи его нить, полетит прямо (что, собственно, и испытал на себе Голиаф), но, удерживаемое нитью, постоянно меняет своё направление. Очевидно, что это происходит под действием какой-то силы, которую и принято называть центростремительной - F цс. В рассматриваемом случае - это сила натяжения нити.

Но почему в этом случае камень не летит в руку пращника? Всему виной третий закон гениального Ньютона, который гласит, что любая сила, приложенная к предмету, порождает силу противодействия, равную по величине и противоположную по направлению. Вот так и рождается центробежная сила F цб.

Примеры из жизни

Не случайно в начале статьи рассматривается именно праща - самый простой пример действия центробежной силы, который проще простого смоделировать, попробовать и ощутить. Но кроме этого, данная физическая величина присутствует в целом ряде ежедневно окружающих нас вещей и предметов. Так, центробежная сила, работая в катушках ремней безопасности, делает поездки безопасными.

Любители рыбалки так без этой силы вообще не смогли бы заниматься любимым хобби и затем рассказывать нам небылицы. Например, заброс тяжёлой кормушки - один в один имитация боевой пращи. А спиннинг или карповая снасть в руке рыбака представляет собой не что иное, как то же самое оружие, только вместо смертоносного камня - блесна, воблер или джиг.

Как рассчитать центробежную силу

Скалярная величина центробежной силы рассчитывается по формуле:

F - искомое значение центробежной силы, Н;

m - масса тела, кг;

V - скорость движения тела, м/с.;

r - радиус вращения, м.

Примеры расчётов

Рассчитаем, с какой силой выталкивается камень из пращи: длина ремня от руки пращника до ложа 1 метр. Воин вращает своё орудие со скоростью 2 оборота в секунду. В праще лежит камень весом 200 граммов.

L = 2πR = 2∙3,14∙1=6,28 м.

Таким образом, в секунду камень пролетает 2∙L = 6,28∙2 = 12,56 м, это и есть его скорость - 12,56 м/с.

Искомая величина находится таким образом:

F = mV 2 /r = 0,2 кг∙12,56 2 /1 = 31,55 Н.

Сила, поставленная на службу

Примеров, где центробежная сила выполняет полезную работу, множество. Кроме боевого метательного оружия, она прекрасно работает в современном спорте. Техника метания молота и в меньшей степени - диска основана на придании снаряду скорости путём именно раскручивания.

Тысячи всевозможных машин имеют принцип действия, основанный на применении центробежной силы. Не нужно далеко ходить, достаточно вспомнить название одного из самых распространенных типов насосов. А название он носит «центробежный». Внутри т.н. «улитки» колесо с лопастями раскручивает какое-то рабочее тело (жидкость или газ). После чего у внешней стенки окружности насоса благодаря центробежным силам образуется область повышенного давления, а в центре улитки, где скорость вращения минимальна, - пониженного. Таким образом, транспортируемая среда, поступив в полость насоса через патрубок в центральной части, под давлением выбрасывается через выходное отверстие во внешней стенке.

И это только один из примеров. Центробежные силы работают во всевозможных очистных машинах в сельском хозяйстве. Принцип сепарации (разделения) сыпучих материалов основан на разности энергий, полученных частицами из-за разной плотности и массы.

Ну и, наконец, пример самый что ни на есть бытовой, для созерцания которого не нужно ехать ни на стадион, ни на зерноток. Достаточно посмотреть, как работает самая обычная стиральная машина-автомат на отжиме. Бельё прижимается к стенкам барабана благодаря центробежной силе, да так, что после отжима на 1000 об./мин. бельё достаётся их машины почти сухим.

Когда с ней борются

Но не всегда центробежная сила желательна. В некоторых случаях с ней приходится бороться. Детали больших размеров в станкостроении, корабельных механизмах в моторах карьерных самосвалов испытывают при вращении огромные нагрузки. Каждый более-менее тяжёлый элемент конструкции, закреплённый на вращающейся основе, стремиться оторваться и улететь в сторону, противоположную центру вращения. А крепление, например, вертолётных лопастей - вообще целая наука.

Каждый автомобилист знает, что на скользкой дороге машину сносит так же в сторону, противоположную закруглению полотна. Иногда можно заметить, как на наиболее крутых поворотах дорожники специально делают уклон к центру кривизны.

Центробежная сила в природе

Ярким примером проявления центробежной силы в природе могут служить приливы - отливы в экваториальных областях. Дело в том, что не только Луна вращается вокруг Земли. Наша планета, хоть и намного тяжелее своего спутника, но всё же немного «подтанцовывает» ему, чуть вращаясь вокруг него по небольшому радиусу. Это приводит к тому, что в двух областях - направленной к Луне и противоположной - образуются как бы горбы вод мирового океана.

К слову сказать, Луне от приливных сил досталось больше. Именно они остановили её вращение вокруг своей оси. Благодаря центробежной силе жители голубой планеты могут видеть лишь одну сторону своего естественного спутника.

Краткое резюме

Итак, центробежная сила является ответной реакцией на силу центростремительную. Скалярная величина центробежной силы прямо пропорциональна произведению массы тела на квадрат его линейной скорости и обратно пропорциональна радиусу вращения. Вектор силы проходит через центр вращения и имеет направление - от него.

Как известно, любому физическому телу свойственно сохранять свое состояние покоя либо равномерного до тех пор, пока на него не будет произведено какое-либо воздействие извне. Сила центробежная - это не что иное, как проявление этого универсального В нашей жизни она обнаруживается так часто, что мы ее практически не замечаем и реагируем на нее на уровне подсознания.

Понятие

Сила центробежная - это своеобразное воздействие, которое оказывает физическая точка на силы, сковывающие свободу ее перемещения и заставляющие двигаться криволинейно относительно связующего ее тела. Поскольку вектор перемещения такого тела постоянно изменяется, то даже в том случае, когда его абсолютная скорость остается неизменной, величина ускорения не будет равна нулю. Поэтому вследствие второго закона Ньютона, который устанавливает зависимость силы от массы и ускорения тела, и возникает сила центробежная. Теперь вспомним о третьем правиле знаменитого английского физика. Согласно ему существуют парами, а значит, сила центробежная должна чем-то уравновешиваться. В самом деле, должно же быть что-то, что удерживает тело на его криволинейной траектории! Так и есть, в паре с центробежной на крутящийся объект также действует сила центростремительная. Отличие между ними в том, что первая приложена к телу, а вторая - к его связи с точкой, вокруг которой происходит вращение.

Где проявляется действие центробежной силы

Стоит раскрутить рукой небольшой груз, который привязан к бечевке, как сразу начинает ощущаться натяжение бечевки. Если бы не существовало влияние центробежной силы привело бы к разрыву веревки. Каждый раз, когда мы движемся по круговому пути (на велосипеде, машине, трамвае и т.д.), нас прижимает в противоположную от поворота сторону. Поэтому на скоростных треках, на участках с крутыми поворотами трасса имеет специальный наклон для придания большей устойчивости соревнующимся гонщикам. Рассмотрим еще один любопытный пример. Поскольку наша планета вращается вокруг оси, то центробежная сила воздействует на любые объекты, которые находятся на ее поверхности. Вследствие этого все вещи становятся немного легче. Если взять гирю весом в 1кг и перенести ее с полюса на экватор, то ее вес уменьшится на 5 грамм. При таких мизерных величинах это обстоятельство кажется несущественным. Однако с увеличением веса такая разница возрастает. К примеру, паровоз, прибывший в Одессу из Архангельска, станет легче на 60 кг, а массой в 20000 тонн, проделавший путь из Белого моря в Черное, станет легче на целых 80 тонн! Почему это происходит?

Потому что центробежная сила, возникающая от вращения нашей планеты, стремится разбросать с поверхности Земли все, что на ней находится. От чего зависит величина центробежной силы? Опять вспоминаем второе правило Ньютона. Первым параметром, влияющим на величину центробежной силы, конечно же, является масса вращающегося тела. А второй параметр - это ускорение, которое в криволинейном движении зависит от скорости вращения и радиуса, описываемого телом. Эта зависимость может быть отображена в виде формулы: а = v 2 /R. Получается: F =m*v 2 /R. Ученые вычислили, что если бы наша Земля вращалась раз в 17 быстрее, то на экваторе была бы невесомость, а если бы полный оборот совершался всего за один час, то потерю веса ощутили бы не только на экваторе, но и во всех морях и странах, которые с ним соседствуют.

Лабораторная работа № 1.9

Темы для изучения

Центробежная сила, вращательное движение, угловая скорость, сила инерции.

Принцип

Тело с переменной массой движется по окружности с переменным радиусом и переменной угловой скоростью. Устанавливается зависимость центробежной силы тела от вышеуказанных параметров.

Оборудование

Аппарат для изучения центробежной силы 11008.00 1

Тележка 11060.00 1

Крепежный болт 03949.00 1

Лабораторный двигатель, ~220 В 11030.93 1

Приводной механизм, 30/1

для лабораторного двигателя 11029.00 1

Подшипниковый блок 02845.00 1

Приводной ремень 03981.00 1

Штатив с отверстием, l=100 мм 02036.01 1

Цилиндрическая опора 02006.55 1

Источник питания, 5В/2,4 А 11076.99 1

Держатель для пружинных весов 03065.20 1

Штатив -PASS-, прямоугольный, l=250 мм 02025.55 1

Зажим-насадка

для круглых или прямоугольных стержней 02043.00 2

Настольный зажим -PASS- 02010.00 2

Леса, = 100 м 02090.00 1

Динамометр, 2 Н 03065.03 1

Гиря с прорезью, 10 г, черная 02205.01 4

Гиря с прорезью, 50 г, черная 02206.01 2

Световой барьер со счетчиком 11207.30 1

Дополнительно:

Лабораторный двигатель, ~115 В 11030.90 1

Цель

Определить зависимость центробежной силы от:

угловой скорости;

расстояния от оси вращения до центра тяжести тележки.

Рис. 1: Экспериментальная установка для измерения центробежной силы.

Установка и ход работы

Соберите установку как показано на Рис. 1. Прикрепите красный указатель на стержень, установленный в центре тележки. С его помощью можно определить расстояние от оси вращения до центра тяжести тележки. На конце дорожки для изучения центробежной силы между направляющими стержнями приклейте отметку для светового барьера. При измерении времени полного оборота переключитесь в режим .

Убедитесь, что тележка не соприкасается со световым барьером при движении по максимальному радиусу.

С увеличением угловой скорости увеличивается радиус благодаря изменению центробежной силы, которая компенсируется действием динамометра.

Определение зависимости центробежной силы от массы.

Добавьте к тележке дополнительные гири. Аппарат для изучения центробежной силы вращается с постоянной скоростью и данной массой. Определите возникающую при этом силу при помощи динамометра. С помощью блока тележка подсоединяется нитью к динамометру (длина нити примерно 26 см) и крючку. Отведите динамометр в крайнее нижнее положение. Постоянная угловая скорость во время всего эксперимента определяется частотой вращения мотора. Определите силу для тележки без дополнительной нагрузки. Положение красного указателя отметьте кусочком липкой ленты. Для этого остановите мотор, выключив источник питания. Положите на тележку дополнительные гири и растяните динамометр так, чтобы тележка остановилась перед блоком. Включите источник питания. Зафиксируйте динамометр в крайнем верхнем положении и оттяните его вниз (с интервалом в 1 см). При этом указатель на тележке должен приблизиться к отмеченному положению «». Определите соответствующую силу , когда указатель совпадет с положением «».

Замечание

Если тележка движется за отметкой, выключите мотор. Подтяните динамометр вверх и перезапустите мотор.

Определение зависимости центробежной силы от угловой скорости.

В этой части эксперимента масса тележки остается постоянной. Отметьте заранее определенный радиус (например, =20 см) кусочком липкой ленты. При различных угловых скоростях тележка достигает положения (регулируйте динамометр, как в предыдущей части опыта). Определите соответствующую силу . Зная период вращения , рассчитайте угловую скорость .

Определение зависимости центробежной силы от массы тележки и расстояния до оси вращения.

Масса тележки остается постоянной. Постоянная угловая скорость в течении всего цикла задается частотой вращения мотора. Увеличьте радиус окружности , передвинув динамометр. Определите соответствующую силу и радиус .

Рис. 2: Масса тела в подвижной системе координат.

Теория и расчет

Для системы координат, которая вращается с угловой скоростью уравнение движения материальной точки (с массой и радиус-вектором ) имеет вид:

(1)

Сила тяжести уравновешивается реакцией дорожки. Тележка находится в состоянии покоя в подвижной системе координат, которая вращается с постоянной угловой скоростью (= 0; = const = 0; = const.).

Рис. 3: Зависимость центробежной силы от массы .