पिछले पैराग्राफ में, हमने संदर्भ के एक घूर्णन फ्रेम में स्थिर शरीर पर विचार किया था। यदि कोई पिंड एक घूर्णन संदर्भ फ्रेम में चलता है, तो, केन्द्रापसारक बल के अलावा, उस पर जड़त्व का एक और बल कार्य करेगा, जिसे कहा जाता है कोरिओलिस बलया कोरिओलिस जड़त्वीय बल।
द्रव्यमान की एक गेंद को डिस्क की त्रिज्या के अनुदिश एक निश्चित गति से डिस्क के किनारे पर एक निश्चित बिंदु तक निर्देशित करते हुए बिना घर्षण के चलते रहने दें (चित्र 8.5)।
चावल। 8.5. घूमते हुए संदर्भ फ्रेम में घूमती हुई गेंद का विक्षेपण
यदि डिस्क घूमती नहीं है, तो गेंद त्रिज्या के साथ चलती है और बिंदु से टकराती है। यदि डिस्क को कोणीय वेग से घूर्णन में लाया जाए तो जब तक गेंद डिस्क के किनारे तक पहुंचेगी, बिंदु के स्थान पर कोई अन्य बिंदु दिखाई देगा। यदि गेंद एक निशान छोड़ती है, तो यह डिस्क के सापेक्ष अपना प्रक्षेप पथ खींचेगी - एक घुमावदार रेखा। इस मामले में, गेंद पर कोई दृश्य बल कार्य नहीं करता है, और जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष यह अभी भी स्थिर गति से चलती है। डिस्क के सापेक्ष गेंद की गति ने उसकी दिशा बदल दी। इसका मतलब यह है कि घूर्णन डिस्क से जुड़े संदर्भ फ्रेम में, एक जड़त्वीय बल गेंद पर कार्य करने वाली गति के समानांतर नहीं होता है। इसलिए, इसे त्रिज्या के साथ निर्देशित नहीं किया गया था, जिसका अर्थ है कि यह बल ऊपर चर्चा की गई जड़ता के केन्द्रापसारक बल से अलग है। इसे ताकत कहते हैं कोरिओलिस.
चावल। 8.6 घूमती हुई डिस्क की चिकनी सतह पर गेंद की गति। ऊपर से - बाहरी पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से। नीचे - डिस्क के सापेक्ष स्थिर पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से
अतिरिक्त जानकारी
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1975/04/sila_koriolisa.html - क्वांट पत्रिका - कोरिओलिस बल (या. स्मोरोडिंस्की)।
आइए एक विशेष मामले में कोरिओलिस बल के लिए एक अभिव्यक्ति खोजें (चित्र 8.7), जब द्रव्यमान वाला एक कण एक घूर्णन संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष चलता है को"घूर्णन की धुरी पर केंद्र के साथ, घूर्णन की धुरी के लंबवत एक विमान में स्थित एक वृत्त के साथ समान रूप से।
चावल। 8.7. कोरिओलिस बल के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करना
एक घूर्णन प्रणाली के सापेक्ष एक कण का वेग को"द्वारा निरूपित करें। एक स्थिर (जड़त्वीय) संदर्भ ढाँचे में कोकण भी एक वृत्त में चलता है, लेकिन इसकी रैखिक गति बराबर होती है
घूर्णन प्रणाली का कोणीय वेग कहाँ है, वृत्त की त्रिज्या है। एक कण को संदर्भ के एक निश्चित फ्रेम के सापेक्ष स्थानांतरित करने के लिए कगति से वृत्त के चारों ओर 
, इस पर वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित एक बल (उदाहरण के लिए, धागा तनाव) द्वारा कार्य किया जाना चाहिए, और इस बल का परिमाण बराबर है
एक घूर्णन संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष क"इस स्थिति में कण त्वरण के साथ चलता है
एक कण के लिए न्यूटन के दूसरे नियम के उपरोक्त समीकरण से हम प्राप्त करते हैं:
बाईं ओर संदर्भ के घूर्णन फ्रेम में द्रव्यमान और कण त्वरण का उत्पाद है। इसका मतलब यह है कि इस पर कार्य करने वाली ताकतें दाईं ओर होनी चाहिए। पहला शब्द स्पष्ट है: यह धागे का तनाव बल है, जो जड़त्वीय और गैर-जड़त्वीय दोनों प्रणालियों के लिए समान है। हम पहले ही तीसरे पद से निपट चुके हैं: यह त्रिज्या (केंद्र से) के साथ निर्देशित जड़ता का केन्द्रापसारक बल है। दूसरा पद कोरिओलिस बल है। इस मामले में, यह भी केंद्र से निर्देशित होता है, लेकिन कण की गति पर निर्भर करता है। इस उदाहरण में कोरिओलिस बल का मापांक बराबर है 
. इसकी दिशा कॉर्कस्क्रू की गति से मेल खाती है, जिसका हैंडल वेग वेक्टर से कोणीय वेग वेक्टर की ओर मुड़ता है।
इसे सामान्य स्थिति में दिखाया जा सकता है कोरिओलिस बलके रूप में परिभाषित
कोरिओलिस बल वेग वेक्टर के लिए ओर्थोगोनल है। चित्र में दिखाए गए रेडियल गति के मामले में। 8.5, उसने गेंद को दाहिनी ओर मोड़ दिया, जिससे वह प्रक्षेप पथ पर चलने के लिए मजबूर हो गई।
जब कोई पिंड एक घूर्णन संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष चलता है तो कोरिओलिस बल का उद्भव प्रयोगात्मक रूप से चित्र में दिखाया गया है। 8.6.
अतिरिक्त जानकारी
http://www.plib.ru/library/book/17005.html - स्ट्रेलकोव एस.पी. यांत्रिकी एड. विज्ञान 1971 - पीपी. 165-166 (§ 48): कोरिओलिस बल का प्रदर्शन करने में खैकिन का अनुभव।
कोरिओलिस बल केवल घूर्णन संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष गतिमान पिंडों पर कार्य करता है, उदाहरण के लिए, पृथ्वी के सापेक्ष। चलिए कुछ उदाहरण देते हैं.
चावल। 8.8. ग्लोब की सतह पर कोरिओलिस बल
उत्तरी गोलार्ध में, नदियों के दाहिने किनारों का तीव्र कटाव होता है, रेलवे पटरियों की दाहिनी पटरियाँ बायीं ओर की तुलना में तेजी से खराब होती हैं, और चक्रवात दक्षिणावर्त घूमते हैं। दक्षिणी गोलार्ध में, विपरीत होता है।
जब उत्तर की ओर इंगित बंदूक से फायर किया जाता है, तो प्रक्षेप्य उत्तरी गोलार्ध में पूर्व की ओर और दक्षिणी गोलार्ध में पश्चिम की ओर विक्षेपित हो जाएगा (चित्र 8.9)।
चावल। 8.9. पृथ्वी पर, गतिमान पिंड उत्तरी गोलार्ध में दाईं ओर और दक्षिणी में बाईं ओर विचलित हो जाते हैं
जब भूमध्य रेखा के साथ गोली चलाई जाती है, तो यदि पश्चिम की ओर गोली चलाई जाती है, तो कोरिओलिस बल प्रक्षेप्य को जमीन पर दबा देंगे, और यदि पूर्व की ओर गोली चलाई जाती है, तो इसे ऊपर की ओर उठा देंगे।
वीडियो 8.9. कोरिओलिस बल: इसे आज़माएं, इसे मारें! घूमते हुए प्लेटफार्म पर शूटिंग।
उदाहरण।= 150 टन द्रव्यमान वाली एक ट्रेन = 72 किमी/घंटा की गति से उत्तर की ओर मध्याह्न दिशा में चल रही है। आइए जानें कि कोरिओलिस बल किसके बराबर है, इसे रेल की पार्श्व दिशा में दबाकर, और निर्धारित करें कि केन्द्रापसारक बल का प्रभाव क्या है। ट्रेन मास्को अक्षांश = 56° पर स्थित है।
पृथ्वी के दैनिक घूर्णन के कोणीय वेग के सदिश और मध्याह्न रेखा की स्पर्श रेखा के बीच का कोण स्थान के अक्षांश के बराबर होता है (चित्र 8.10)।
चावल। 8.10. कोरिओलिस बल ड्राइंग के तल के लंबवत हमसे दूर निर्देशित होता है
अत: कोरिओलिस बल बराबर है
संख्यात्मक डेटा को प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं
यह बल द्रव्यमान के भार से मेल खाता है
और मात्रा के बराबर है 
ट्रेन के वजन से.
पृथ्वी के घूर्णन अक्ष से रेलगाड़ी की दूरी है 
, तो केन्द्रापसारक बल होगा
यह घूर्णन अक्ष के लंबवत् निर्देशित है। इसलिए, इसका घटक
पृथ्वी की त्रिज्या के अनुदिश निर्देशित, ट्रेन का वजन कम करता है:
संख्यात्मक डेटा को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है
यह द्रव्यमान के भार से मेल खाता है
और मात्रा के बराबर है 1.1·10 –3ट्रेन के वजन से.
केन्द्रापसारक बल का एक अन्य घटक
स्पर्शरेखीय रूप से मध्याह्न रेखा की ओर निर्देशित होता है और ट्रेन को धीमा कर देता है। यह बराबर है
जो द्रव्यमान के भार से मेल खाता है
और मात्रा के बराबर है 1.6·10 –3ट्रेन के वजन से.
इस प्रकार, केन्द्रापसारक बल का प्रभाव एक प्रतिशत के दसवें हिस्से में प्रकट होता है, और कोरिओलिस बल की अभिव्यक्तियाँ कम परिमाण का एक क्रम होती हैं (जो, निश्चित रूप से, ट्रेन की कम गति से जुड़ी होती है)।
फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी फौकॉल्ट ने पेरिसियन पेंथियन के गुंबद के शीर्ष से निलंबित 67-मीटर पेंडुलम का उपयोग करके प्रयोगात्मक रूप से अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी के घूमने को साबित किया। हाल तक, सेंट पीटर्सबर्ग में सेंट आइजैक कैथेड्रल में एक समान पेंडुलम देखा जा सकता था।
फौकॉल्ट पेंडुलम का दोलन इस बात पर निर्भर करता है कि वे कितने उत्साहित थे। यदि पेंडुलम को अधिकतम कोण तक विक्षेपित किया जाता है और फिर प्रारंभिक गति के बिना छोड़ दिया जाता है, तो पेंडुलम दोलन करेगा, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। 10. अधिकतम विचलन की स्थिति में लोलक की गति शून्य के बराबर होगी।
चावल। 8.12. फौकॉल्ट पेंडुलम का दोलन जब अधिकतम कोण पर विक्षेपित होता है और प्रारंभिक गति के बिना छोड़ा जाता है
यदि पेंडुलम को संतुलन स्थिति से एक छोटे से धक्का द्वारा गति में सेट किया जाता है, तो थोड़ा अलग प्रक्षेपवक्र परिणाम देगा। यह मामला चित्र से मेल खाता है। 8.11. और 8.13. अधिकतम विक्षेपण की स्थिति में पेंडुलम की गति अवलोकन अक्षांश पर पृथ्वी के घूर्णन की गति से मेल खाती है।
चावल। 8.13. अधिकतम कोण पर विक्षेपित होने पर फौकॉल्ट पेंडुलम को गति प्रदान करते समय उसका दोलन
वीडियो 8.10. फौकॉल्ट पेंडुलम
अतिरिक्त जानकारी
http://www.plib.ru/library/book/17005.html - स्ट्रेलकोव एस.पी. यांत्रिकी एड. विज्ञान 1971 - पीपी. 172-174: फौकॉल्ट पेंडुलम की गति।
http://mehanika.3dn.ru/load/24-1-0-3278 - टार्ग एस.एम. सैद्धांतिक यांत्रिकी में लघु पाठ्यक्रम, एड. हायर स्कूल, 1986 - पीपी. 155-164, §§ 64-67, - एक संदर्भ प्रणाली से दूसरे में जाने पर एक भौतिक बिंदु की गति और त्वरण में परिवर्तन, कोरिओलिस प्रमेय।
http://www.plib.ru/library/book/14978.html - सिवुखिन डी.वी. भौतिकी का सामान्य पाठ्यक्रम, खंड 1, यांत्रिकी एड। विज्ञान 1979 - पृ. 353-356 (§ 67): साहुल रेखा की दिशा से गिरते पिंडों के विचलन की गणना के लिए सूत्र प्राप्त किए गए हैं।
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1995/05/komu_nuzhna_vysokaya_bashnya.html - "क्वांट" पत्रिका - भौतिकी के इतिहास से - पीसा की झुकी मीनार और अन्य ऊंची इमारतों से शवों का गिरना (ए. स्टासेंको) .
http://www.plib.ru/library/book/14978.html - सिवुखिन डी.वी. भौतिकी का सामान्य पाठ्यक्रम, खंड 1, यांत्रिकी एड। विज्ञान 1979 - पृ. 360-366 (§ 69): पृथ्वी पर समुद्रों और महासागरों में ज्वार के भौतिक कारणों को स्पष्ट किया गया है।
यह जड़ता की शक्तियों में से एक है, जिसकी खोज, वर्णन और अध्ययन 19वीं शताब्दी की शुरुआत में फ्रांसीसी गुस्ताव गैसपार्ड कोरिओलिस द्वारा किया गया था।भौतिक शब्द "कोरिओलिस बल" हमारे ग्रह पर कई नदियों के प्रवाह की विशिष्टताओं वाली स्थिति में भी लागू होता है।चूंकि पृथ्वी ग्रह के सापेक्ष, यह बल अपनी धुरी के चारों ओर घूमने के परिणामस्वरूप स्वयं प्रकट होता है। जब हम पृथ्वी को उत्तरी ध्रुव से देखते हैं, तो ग्रह बाएं से दाएं घूमता है, यानी घड़ी की सुई की गति के विपरीत। इस मामले में, कोरिओलिस बल प्रकट होता है, जो शरीर के साथ दाईं ओर जड़ता को बढ़ाता है। इसलिए, हमारे गोलार्ध में, भूमध्य रेखा के उत्तर में, बहुत छोटी नदियों को छोड़कर, सभी नदियाँ आमतौर पर भारी, पहाड़ी और खड़ी धार वाली होती हैं। आख़िरकार, दाहिने किनारे पर प्रवाह का प्रभाव हमारे द्वारा वर्णित बल से कई गुना बढ़ जाता है। और तदनुसार, बायां किनारा ज्यादातर मामलों में सपाट और शांत है। पृथ्वी के दक्षिणी गोलार्ध में, विपरीत घटना देखी जाती है।
अपवाद वे मामले हैं जब नदी कठोर चट्टानों के बीच से अपना रास्ता बनाने के लिए मजबूर होती है। वे प्राकृतिक परिदृश्य, मिट्टी के अंतर और पर्वत श्रृंखलाओं या पूरी तरह से समतल मैदानों में नदी के प्रवाह की असाधारण तीव्रता के कारण हो सकते हैं। समतल क्षेत्रों और नरम मिट्टी पर बहुत चौड़ी नदियों के किनारे अक्सर लगभग समान होते हैं।
इस पैटर्न के परिणामस्वरूप, प्राचीन काल से रूसी सेनाओं को विदेशी आक्रमणकारियों के साथ कई युद्धों में जितना हो सकता था, उससे कहीं अधिक व्यापक नुकसान उठाना पड़ा। तथ्य यह है कि जब दुश्मन पश्चिमी, यूरोपीय दिशा से आगे बढ़ता था, तो हमारे पूर्वजों को एक सपाट किनारे पर उनसे मिलने के लिए मजबूर होना पड़ता था, यानी दुश्मन को अक्सर ऊंचाई में रणनीतिक लाभ होता था। और तदनुसार, जवाबी कार्रवाई के दौरान, हमारे सैनिकों ने गढ़वाले और अभेद्य तट को पार कर लिया।
हममें से बहुत कम लोग इतिहास और भूगोल के ऐसे क्षणों के बारे में सोचते हैं। लेकिन वास्तव में, जीवन में ऐसे बहुत से पैटर्न होते हैं। इसलिए, लड़ाई में अनावश्यक मानवीय क्षति के लिए अपने कमांडरों को डांटने से पहले, हमें अपनी नाक से थोड़ा आगे देखने की जरूरत है।
09/06/2017 /वेबसाइट/
इस लेख से आप उत्तरी गोलार्ध में नदियों के सीधे दाहिने किनारे के बारे में, वायुमंडलीय चक्रवातों और प्रतिचक्रवातों के घूमने की दिशाओं के बारे में, व्यापारिक हवाओं के बारे में और बाथटब या सिंक के नाली छेद में पानी के घूमने के बारे में कुछ भी नया नहीं सीखेंगे। . यह लेख आपको इसके बारे में बताएगा...
"कोरिओलिस त्वरण" और "कोरिओलिस बल" अवधारणाओं की उत्पत्ति।
लेख के शीर्षक में प्रश्न का उत्तर देना शुरू करने से पहले, मैं आपको कुछ परिभाषाएँ याद दिलाना चाहता हूँ। सैद्धांतिक यांत्रिकी में पिंडों की जटिल गतिविधियों का अध्ययन करते समय समझ को सरल बनाने के लिए, सापेक्ष और पोर्टेबल गति की अवधारणाओं के साथ-साथ उनके अंतर्निहित वेग और त्वरण को पेश किया गया था।
रिश्तेदारगति को सापेक्ष प्रक्षेपवक्र, सापेक्ष गति की विशेषता है वीरिलेऔर सापेक्ष त्वरण एरिलेऔर किसी भौतिक बिंदु के सापेक्ष गति का प्रतिनिधित्व करता है गतिमानसिस्टम संयोजित करें।
पोर्टेबलएक पोर्टेबल प्रक्षेपवक्र, पोर्टेबल गति द्वारा विशेषता आंदोलन वीगलीऔर पोर्टेबल त्वरण एगली, अंतरिक्ष के सभी बिंदुओं के साथ गतिमान समन्वय प्रणाली की गति का प्रतिनिधित्व करता है जो इसके संबंध में कठोरता से जुड़ा हुआ है स्तब्ध(पूर्ण) समन्वय प्रणाली।
निरपेक्षआंदोलन पूर्ण प्रक्षेपवक्र, पूर्ण गति द्वारा विशेषता है वीऔर पूर्ण त्वरण ए, यह सापेक्ष बिंदु की गति है स्तब्धसिस्टम संयोजित करें।
ए — - वेक्टर
ए - निरपेक्ष मान (मापांक)
मैं वैक्टर के पदनाम में आम तौर पर स्वीकृत प्रतीकों के उपयोग से विचलन के लिए क्षमा चाहता हूं।
किसी सामग्री बिंदु की जटिल गति के लिए मूल सूत्र सदिश रूप:
वी= वीरिले - + वीगली -
ए-= एरिले - + एगली - + एमुख्य -
यदि गति के साथ सब कुछ स्पष्ट और तार्किक है, तो त्वरण के साथ सब कुछ इतना स्पष्ट नहीं है। यह तीसरा वेक्टर क्या है? प्रमुख -? वह कहाँ से आया? यह ठीक यही है - जटिल गति के दौरान किसी भौतिक बिंदु के त्वरण के लिए वेक्टर समीकरण का तीसरा पद - कोरिओलिस त्वरण - जिसके लिए यह लेख समर्पित है।
यदि सापेक्ष त्वरण किसी भौतिक बिंदु की सापेक्ष गति में सापेक्ष गति में परिवर्तन का एक पैरामीटर है, पोर्टेबल त्वरण पोर्टेबल गति में पोर्टेबल गति में परिवर्तन का एक पैरामीटर है, तो कोरिओलिस त्वरण पोर्टेबल गति में एक बिंदु की सापेक्ष गति में परिवर्तन को दर्शाता है और सापेक्ष गति में पोर्टेबल गति। अस्पष्ट? आइए इसे हमेशा की तरह एक उदाहरण से समझें!
कोरिओलिस त्वरण कैसे होता है?
1. नीचे दिया गया चित्र एक तंत्र को दर्शाता है जिसमें एक घुमाव एक स्थिर कोणीय वेग से घूमता है ω लेनबिंदु O के चारों ओर और एक स्लाइडर एक स्थिर रैखिक गति से स्लाइड के साथ घूम रहा है वीरिले. नतीजतन, चरण का कोणीय त्वरण और संबंधित गतिमान समन्वय प्रणाली (x अक्ष) ε लेनशून्य के बराबर है. स्लाइडर के बिंदु C का रैखिक त्वरण भी शून्य है एरिलेमंच के पीछे के सापेक्ष (गतिशील समन्वय प्रणाली - x अक्ष)।
ω लेन = स्थिरांक ε लेन = 0
v rel = const a rel = 0
2. जैसा कि आप संक्षिप्ताक्षरों से अनुमान लगा सकते हैं, हमारे उदाहरण में सापेक्ष गति स्लाइडर - बिंदु C - की स्लाइड के साथ सीधी रेखीय गति है, और पोर्टेबल गति केंद्र - बिंदु O के चारों ओर स्लाइड के साथ स्लाइडर का घूमना है। x 0 अक्ष एक निश्चित समन्वय प्रणाली की धुरी है।
3. क्या तेजी आ रही है ε लेन = 0और एक रिले = 0उदाहरण में इसे संयोग से नहीं चुना गया था। यह कोरिओलिस त्वरण की घटना के सार और प्रकृति और इस त्वरण द्वारा उत्पन्न कोरिओलिस बल की धारणा और समझ को सुविधाजनक और सरल बनाएगा।
4. पोर्टेबल आंदोलन (स्लाइड के घूर्णन) के दौरान, सापेक्ष रैखिक वेग वेक्टर वी rel1 -थोड़े समय में बदल जाएगा डीटीबहुत छोटे कोण पर dφऔर वेक्टर के रूप में एक वेतन वृद्धि (परिवर्तन) प्राप्त करेगा डीवी रिले - .
डीφ = ω एलएन * डीटी
डीवी रिले -= वी rel2 -— वी rel1 -
डीवी रिले = वी रिले * डीφ = वी रिले * ω प्रति * डीटी
5. बिंदु C का सापेक्ष वेग वेक्टर वी rel2- स्थिति संख्या 2 में, इसने गतिमान समन्वय प्रणाली - एक्स अक्ष के सापेक्ष अपना आकार और दिशा बरकरार रखी। लेकिन निरपेक्ष अंतरिक्ष में, यह वेक्टर एक कोण पर अनुवादात्मक गति के कारण घूमता है dφऔर दूर तक सापेक्ष गति के कारण चला गया डी एस !
6. जब घूर्णन का कोण शून्य हो जाता है dφसापेक्ष वेग परिवर्तन वेक्टर डीवी रिले -सापेक्ष वेग वेक्टर के लंबवत होगा वी rel2 - .
7. गति में परिवर्तन केवल गैर-शून्य त्वरण की उपस्थिति के कारण हो सकता है, जिसे बिंदु C प्राप्त करेगा। इस त्वरण के वेक्टर की दिशा एक 1 -सापेक्ष वेग परिवर्तन वेक्टर की दिशा से मेल खाता है डीवी रिले - .
ए 1 = डीवी रिले / डीटी = वी रिले * ω प्रति
8. सापेक्ष गति (स्लाइड के साथ स्लाइडर के बिंदु C की रैखिक गति) के साथ, पोर्टेबल रैखिक वेग का वेक्टर वी लेन -थोड़े ही समय में डीटीकी दूरी तय करेगा डी एसऔर एक वेतन वृद्धि (परिवर्तन) प्राप्त करेगा - वेक्टर डीवी लेन - .
डीएस = वी रिले * डीटी
डीवी लेन - = वी प्रति2 - — वी प्रति1 - — डीवी सी लेन -
डीवी लेन = ω लेन * डीएस = ω लेन * वी रिले * डीटी
9. बिंदु C स्थानांतरण गति का वेक्टर वी प्रति2- स्थिति संख्या 2 में इसने अपना आकार बढ़ाया और गतिमान समन्वय प्रणाली - एक्स अक्ष के सापेक्ष अपनी दिशा बनाए रखी। एक निश्चित समन्वय प्रणाली (x 0 अक्ष) में, यह वेक्टर एक कोण पर अनुवादात्मक गति के कारण घूमता है dφऔर कुछ दूर चला गया डी एसपोर्टेबल आंदोलन के लिए धन्यवाद!
10. सापेक्ष गति के अनुरूप, स्थानांतरण गति में अतिरिक्त परिवर्तन केवल गैर-शून्य त्वरण की उपस्थिति के कारण हो सकता है, जो बिंदु C इस आंदोलन में प्राप्त करेगा। इस त्वरण के वेक्टर की दिशा एक 2 -स्थानांतरण गति में परिवर्तन के वेक्टर की दिशा के साथ मेल खाता है डीवी लेन - .
ए 2 = डीवी प्रति / डीटी = ω प्रति * वी रिले
11. स्थानांतरण गति में परिवर्तन के वेक्टर की उपस्थिति डीवी सी प्रति -वीवजह पोर्टेबलगति (रोटेशन)! बिंदु C पोर्टेबल त्वरण से प्रभावित है एगली– हमारे मामले में, अभिकेन्द्रीय, जिसका वेक्टर घूर्णन के केंद्र, बिंदु O की ओर निर्देशित है।
एक लेन 2 = ω लेन 2 * एस 2
हमारे उदाहरण में, यह त्वरण समय के प्रारंभिक क्षण (स्थिति संख्या 1 में) पर भी कार्य करता है, इसका मान इसके बराबर है:
एक लेन 1 = ω लेन 2 * एस 1
12. वैक्टर एक 1 -और एक 2 -एक ही दिशा हो! चित्र में, शून्य के करीब घूर्णन कोण पर एक स्पष्ट आरेख खींचने की असंभवता के कारण यह दृष्टिगत रूप से पूरी तरह सच नहीं है। dφ. बिंदु C का कुल अतिरिक्त त्वरण ज्ञात करना, जो इसे सापेक्ष वेग वेक्टर में परिवर्तन के कारण प्राप्त हुआ वी rel1 -पोर्टेबल मोशन और पोर्टेबल स्पीड वेक्टर में वी प्रति1 -सापेक्ष गति में सदिशों को जोड़ना आवश्यक है एक 1 -और एक 2 -. यह वही है कोरिओलिस त्वरणबिंदु सी.
प्रमुख - = एक 1 - + एक 2 -
एक कोर = ए 1 + ए 2 = 2 * ω प्रति * वी रिले
13. सदिश और निरपेक्ष रूपों में एक निश्चित समन्वय प्रणाली में बिंदु C की गति और त्वरण की बुनियादी निर्भरताएँ हमारे उदाहरण के लिएऐसे दिखते हैं:
वी= वी रिले -+ वी लेन -
वी = (वी रिले 2 + ω प्रति 2 * एस 2) 0.5
ए-= एगली - + एमुख्य -
ए = (ω लेन 4 * एस 2 + ए कोर 2) 0.5 = (ω लेन 4 * एस 2 + 4 * ω लेन 2 * वी रिले 2) 0.5
परिणाम और निष्कर्ष
कोरिओलिस त्वरण किसी बिंदु की जटिल गति के दौरान तभी होता है जब तीन स्वतंत्र स्थितियाँ एक साथ पूरी होती हैं:
1. स्थानांतरण गति घूर्णी होनी चाहिए। अर्थात् पोर्टेबल गति का कोणीय वेग शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए।
3. सापेक्ष गति प्रगतिशील होनी चाहिए। अर्थात् सापेक्ष गति की रैखिक गति शून्य के बराबर नहीं होनी चाहिए।
कोरिओलिस त्वरण वेक्टर की दिशा निर्धारित करने के लिए, पोर्टेबल रोटेशन की दिशा में रैखिक सापेक्ष वेग वेक्टर को 90° तक घुमाना आवश्यक है।
यदि किसी बिंदु में द्रव्यमान है, तो, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, कोरिओलिस त्वरण द्रव्यमान के साथ मिलकर त्वरण वेक्टर के विपरीत दिशा में निर्देशित एक जड़त्व बल बनाएगा। यह वही है कोरिओलिस बल!
यह कोरिओलिस बल है, जो एक निश्चित भुजा पर कार्य करता है, जो एक क्षण बनाता है जिसे जाइरोस्कोपिक क्षण कहा जाता है!
आप इस ब्लॉग पर कई अन्य लेखों में जाइरोस्कोपिक घटना के बारे में पढ़ सकते हैं।
सदस्यता लें प्रत्येक लेख के अंत में या प्रत्येक पृष्ठ के शीर्ष पर स्थित विंडोज़ में लेखों की घोषणाओं के लिए, और भूलना नहीं पुष्टि करना अंशदान .
इस लेख में, हमेशा की तरह, मैं बहुत कठिन अवधारणाओं - त्वरण और कोरिओलिस बल के बारे में संक्षेप में और स्पष्ट रूप से बात करना चाहता था। यह सफल हुआ या नहीं, मैं आपकी टिप्पणियों में दिलचस्पी के साथ पढ़ूंगा, प्रिय पाठकों!
मेरे दोस्तों, क्या आपने कभी सोचा है कि पृथ्वी के उत्तरी गोलार्ध में, नरम चट्टानों के बीच बिना तीखे मोड़ के बहने वाली नदियों के पास, दाहिना किनारा लगभग हमेशा काफी ढलान वाला होता है, और बायाँ किनारा अधिक सपाट क्यों होता है? या गल्फ स्ट्रीम यूरोप के तट के साथ उत्तर की ओर क्यों बहती है, उत्तरी अमेरिका के नहीं? या चक्रवात और प्रतिचक्रवात लगातार पृथ्वी पर क्यों घूम रहे हैं?
इन सभी सवालों का जवाब देने के लिए अपना दाहिना हाथ तैयार करें और अपने अंगूठे, तर्जनी और मध्यमा उंगलियों को फैलाकर रखें। उनकी मदद से हम इसका पता लगा लेंगे.
जैसा कि हम समझते हैं, पृथ्वी पर आराम करने वाला कोई भी पिंड गुरुत्वाकर्षण के एक बहुत ही सभ्य बल और अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी के घूमने से उत्पन्न होने वाले एक छोटे केन्द्रापसारक बल से प्रभावित होता है। उनका ज्यामितीय योग (समांतर चतुर्भुज नियम के अनुसार) पृथ्वी की सतह (अधिक सटीक रूप से, आराम कर रहे पानी के लिए) के बिल्कुल लंबवत है। यह बिल्कुल सच है, लेकिन केवल आराम कर रहे शरीरों के लिए।
लेकिन पर चलतीशरीर की पृथ्वी पर एक अन्य बल कार्य करता है। बुलाया कोरिओलिसोवा.
यदि पृथ्वी अपनी धुरी पर नहीं घूमती, तो कोई कोरिओलिस और केन्द्रापसारक बल नहीं होते। हमारे रोजमर्रा के जीवन में कोरिओलिस बल केन्द्रापसारक बल से काफी कम है। और यह शरीर के प्रक्षेप पथ और पृथ्वी के घूर्णन अक्ष के पार निर्देशित है। इसलिए हमें दाहिने हाथ की तीन अंगुलियों की आवश्यकता होती है। अंगूठे को शरीर की गति की दिशा में निर्देशित किया जाना चाहिए, और तर्जनी को पृथ्वी के घूर्णन अक्ष के साथ दक्षिणी ध्रुव से उत्तर की ओर निर्देशित किया जाना चाहिए। फिर कोरिओलिस बल की दिशा दाहिने हाथ की मध्यमा उंगली से इंगित की जाएगी।
मैं यह भी नोट करूंगा कि कोरिओलिस बल एक गतिशील पिंड की गति के समानुपाती होता है। और मैं यह मान लूंगा कि गतिशील पिंड हमारे प्रिय वोल्गा का जल है। यदि वोल्गा पानी का एक खड़ा पिंड होता, तो इसकी सतह कुल (गुरुत्वाकर्षण और केन्द्रापसारक) बल के बिल्कुल लंबवत होती। लेकिन वोल्गा उत्तर से दक्षिण (अंगूठे) की ओर बहती है। पृथ्वी के घूर्णन अक्ष के अनुदिश तर्जनी को इंगित करके, हम देखेंगे कि मध्यमा उंगली (कोरिओलिस बल) वोल्गा के दाहिने किनारे की ओर निर्देशित है। यहां से यह स्पष्ट है कि कोरिओलिस बल वोल्गा के पानी को उसके दाहिने किनारे पर दबाता है। कितना?
मैं आपको सूत्रों और गणनाओं से बोर नहीं करूंगा। आइए हम केवल यह मान लें कि वोल्गा धारा की गति = 1 मीटर/सेकंड, और इसकी चौड़ाई = 1 किमी। फिर एक साधारण मूल्यांकन से पता चलता है कि वोल्गा के दाहिने किनारे पर पानी का स्तर बाईं ओर की तुलना में लगभग 1 (एक) सेंटीमीटर अधिक होना चाहिए। और यदि धारा की गति = 2 मीटर/सेकंड थी, तो दाहिने किनारे पर पानी का स्तर बाईं ओर की तुलना में 2 सेमी अधिक होगा।
और चूंकि वोल्गा के किनारे मुख्य रूप से नरम चट्टानों से बने हैं, इसलिए यह दाहिना किनारा है जो धारा से कमजोर हो जाता है। जो उसे ठंडा बनाता है. और वोल्गा का मार्ग बेहद धीमी गति से पश्चिम की ओर बढ़ रहा है।
उत्तर की ओर बहने वाली नदियों के किनारे रहने वाले लोग इसी तरह समझ सकते हैं कि इन नदियों का दाहिना किनारा, एक नियम के रूप में, बाएं किनारे की तुलना में अधिक तीव्र क्यों है। बेशक, यदि नदियों के किनारे काफी कठोर (पत्थर) चट्टानों से बने हैं, तो किनारों की ढलान के बारे में चर्चा अपनी वैधता खो देती है। सिर्फ इसलिए कि हर चीज़ बहते पानी के अधीन नहीं है।
यदि अब हम दक्षिण से उत्तर की ओर बहने वाली गल्फ स्ट्रीम को देखें तो यूरोपीय बैंक दाईं ओर और उत्तरी अमेरिकी बैंक बाईं ओर होगा। इसलिए, गल्फ स्ट्रीम को उसी कोरिओलिस बल द्वारा यूरोप के खिलाफ दबाया जाता है। शायद यही कारण है कि किसी को गल्फ स्ट्रीम के लुप्त होने और यूरोप के जमने के बारे में भविष्यवाणियों पर बहुत अधिक भरोसा नहीं करना चाहिए।
जहाँ तक चक्रवातों और प्रतिचक्रवातों का प्रश्न है, यह एक अलग पोस्ट का विषय है।
कल्पना कीजिए कि उत्तरी ध्रुव पर किसी ने भूमध्य रेखा पर किसी को गेंद फेंकी। जब गेंद उड़ रही थी, पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर थोड़ा घूम गई, और पकड़ने वाला पूर्व की ओर जाने में कामयाब रहा। यदि गेंद को निशाना बनाते हुए फेंकने वाले ने पृथ्वी की इस गति को ध्यान में नहीं रखा, तो गेंद पकड़ने वाले के पश्चिम (या बाईं ओर) गिर गई। भूमध्य रेखा पर किसी व्यक्ति के दृष्टिकोण से, यह पता चलता है कि गेंद शुरू से ही बाईं ओर उड़ गई - जैसे ही वह फेंकने वाले के हाथ से छूटी - जब तक वह नीचे नहीं गिरी।
न्यूटन के यांत्रिकी के नियमों के अनुसार, एक सीधी रेखा में चलने वाले शरीर को शुरू में दिए गए प्रक्षेपवक्र से विचलित करने के लिए, उस पर कुछ बाहरी बल कार्य करना चाहिए। इसका मतलब यह है कि भूमध्य रेखा पर पकड़ने वाले को यह निष्कर्ष निकालना होगा कि फेंकी गई गेंद किसी बल के प्रभाव में सीधे रास्ते से भटक गई है। यदि हम अंतरिक्ष से उड़ती हुई गेंद को देख सकें, तो हम देखेंगे कि वास्तव में गेंद पर कोई बल कार्य नहीं कर रहा था। प्रक्षेप पथ का विचलन इस तथ्य के कारण हुआ कि जब गेंद एक सीधी रेखा में उड़ रही थी तो पृथ्वी गेंद के नीचे मुड़ने में कामयाब रही। इस प्रकार, ऐसी स्थिति में किसी प्रकार का बल कार्य करता है या नहीं, यह पूरी तरह से संदर्भ के उस फ्रेम पर निर्भर करता है जिसमें पर्यवेक्षक स्थित है।
और इसी तरह की घटना अनिवार्य रूप से तब उत्पन्न होती है जब किसी प्रकार की घूर्णन समन्वय प्रणाली होती है - उदाहरण के लिए, पृथ्वी। इस घटना का वर्णन करने के लिए, भौतिक विज्ञानी अक्सर काल्पनिक बल अभिव्यक्ति का उपयोग करते हैं, जिसका अर्थ है कि कोई "वास्तव में" बल नहीं है, यह केवल घूर्णन संदर्भ फ्रेम में एक पर्यवेक्षक को प्रतीत होता है कि यह कार्य कर रहा है (काल्पनिक बल का एक और उदाहरण केन्द्रापसारक बल है) . और यहां कोई विरोधाभास नहीं है, क्योंकि दोनों पर्यवेक्षक गेंद के वास्तविक प्रक्षेपवक्र और इसका वर्णन करने वाले समीकरणों के बारे में एकमत हैं। वे केवल उन शब्दों में भिन्न हैं जिनका उपयोग वे इस आंदोलन का वर्णन करने के लिए करते हैं।
उपरोक्त उदाहरण में कार्य करने वाले काल्पनिक बल को फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी गैसपार्ड कोरिओलिस के नाम पर कोरिओलिस बल कहा जाता है, जिन्होंने सबसे पहले इस प्रभाव का वर्णन किया था।
दिलचस्प बात यह है कि यह कोरिओलिस बल है जो चक्रवात भंवरों के घूर्णन की दिशा निर्धारित करता है जिसे हम मौसम उपग्रहों से प्राप्त छवियों में देखते हैं। प्रारंभ में, वायुराशियाँ उच्च वायुमंडलीय दबाव वाले क्षेत्रों से सीधे कम वायुमंडलीय दबाव वाले क्षेत्रों की ओर दौड़ना शुरू कर देती हैं, लेकिन कोरिओलिस बल उन्हें एक सर्पिल में मोड़ देता है। (आप यह भी कह सकते हैं कि हवा की धाराएँ एक सीधी रेखा में चलती रहती हैं, लेकिन क्योंकि पृथ्वी उनके नीचे घूमती है, ग्रह की सतह पर हमें वे एक सर्पिल में घूमती हुई दिखाई देती हैं।) आइए उदाहरण पर वापस आते हैं ध्रुव से भूमध्य रेखा की ओर गेंद फेंकना। यह समझना कठिन नहीं है कि उत्तरी और दक्षिणी गोलार्ध में कोरिओलिस बल किसी गतिमान पिंड पर बिल्कुल विपरीत दिशाओं में कार्य करता है। यही कारण है कि उत्तरी गोलार्ध में चक्रवाती भंवर वामावर्त और दक्षिणी गोलार्ध में दक्षिणावर्त घूमते प्रतीत होते हैं।
यहीं से लोकप्रिय धारणा उत्पन्न होती है कि दोनों गोलार्धों में बाथटब और सिंक की नालियों में पानी विपरीत दिशाओं में घूमता है - माना जाता है कि यह कोरिओलिस प्रभाव के कारण है। (मुझे याद है जब मैं खुद एक छात्र था, हम में से एक समूह, जिसमें एक अर्जेंटीनावासी भी शामिल था, ने पुष्टि करने की उम्मीद में, स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय के भौतिकी विभाग के पुरुषों के बाथरूम में सिंक में पानी के प्रवाह को देखते हुए एक घंटे से अधिक समय बिताया था। या इस परिकल्पना का खंडन कर रहे हैं।) वास्तव में, हालांकि यह सच है कि कोरिओलिस बल दो गोलार्धों में विपरीत रूप से कार्य करता है, नाली कीप में पानी के घूमने की दिशा इस प्रभाव से केवल आंशिक रूप से निर्धारित होती है। तथ्य यह है कि पानी लंबे समय तक पानी के पाइपों से बहता रहता है, और पानी के प्रवाह में धाराएँ बन जाती हैं, जिन्हें नग्न आंखों से देखना मुश्किल होता है, लेकिन सिंक में डालने पर भी पानी की धारा घूमती रहती है। इसके अलावा, जब पानी नाली के छेद में जाता है, तो समान धाराएँ बन सकती हैं। वे ही फ़नल में पानी की गति की दिशा निर्धारित करते हैं, क्योंकि कोरिओलिस बल इन धाराओं की तुलना में बहुत कमज़ोर होते हैं। सामान्य जीवन में, उत्तरी और दक्षिणी गोलार्धों में नाली कीप में पानी के घूमने की दिशा प्राकृतिक शक्तियों की कार्रवाई की तुलना में सीवर प्रणाली के विन्यास पर अधिक निर्भर करती है।
हालाँकि, अभी भी प्रयोगकर्ताओं का एक समूह था जिनके पास "स्वच्छ" परिस्थितियों में इस प्रयोग को दोहराने का धैर्य था। उन्होंने एक बिल्कुल सममित गोलाकार सिंक लिया, सीवर पाइपों को हटा दिया, पानी को नाली के छेद से स्वतंत्र रूप से बहने दिया, नाली के छेद को एक स्वचालित वाल्व से सुसज्जित किया जो पानी में किसी भी अवशिष्ट धारा के शांत होने के बाद ही खुलता था - और कोरिओलिस प्रभाव देखा कार्रवाई में! कई बार वे यह देखने में भी कामयाब रहे कि कैसे, कमजोर बाहरी प्रभाव के तहत, पहले पानी एक दिशा में मुड़ गया, और फिर कोरिओलिस बलों ने कब्ज़ा कर लिया, और सर्पिल की दिशा विपरीत में बदल गई!
